- •4.1. Інтерпретація двоїстої задачі
- •4.2. Навчальні завдання
- •Задача 4.1.
- •Задача 4.2.
- •Задача 4.3.
- •Задача 4.4.
- •Задача 4.5.
- •Задача 4.6.
- •Задача 4.7.
- •Задача 4.8.
- •Задача 4.9.
- •Задача 4.10.
- •Задача 4.11.
- •Задача 4.12.
- •Задача 4.13.
- •Задача 4.20.
- •Задача 4.21.
- •4.4. Заключні зауваження
- •4.5. Контрольні запитання
- •4.6. Теми рефератів
- •4.7. Основні терміни та поняття
Задача 4.7.
Підприємство виготовляє
продукцію чотирьох видів А, В, С і Д. Для
цього використовуються ресурси трьох
видів 1, 2, 3. Основні економічні показники
процесу виробництва продукції на
підприємстві наведено в таблиці:
Ресурс |
Норма витрат на одиницю продукції за видами |
Запас ресурсу |
|||
А |
В |
С |
Д |
||
1 |
3 |
2 |
1 |
2 |
200 |
2 |
3 |
1 |
3 |
4 |
500 |
3 |
1 |
1 |
1 |
3 |
400 |
Ціна продукції |
27 |
10 |
15 |
28 |
|
Визначити план виробництва продукції, який забезпечує підприємству найбільший дохід.
Оптимальний план задачі подано у вигляді симплекс-таблиці:
Базис |
Сбаз |
План |
27 |
10 |
15 |
28 |
0 |
0 |
0 |
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
х5 |
х6 |
х7 |
|||
х4 |
28 |
50 |
3 |
5/2 |
0 |
1 |
3/2 |
–1/2 |
0 |
х3 |
15 |
100 |
–3 |
–3 |
1 |
0 |
–2 |
1 |
0 |
х7 |
0 |
150 |
–5 |
–7/2 |
0 |
0 |
–5/2 |
1/2 |
1 |
Zj – Cj ≥ 0 |
2900 |
12 |
15 |
0 |
0 |
12 |
1 |
0 |
|
Задача 4.8.
Підприємство
виготовляє продукцію чотирьох видів і
для цього використовує ресурси 1, 2, 3.
Норми витрат усіх ресурсів на одиницю
продукції, запаси ресурсів та ціну
кожного виду продукції наведено в
таблиці:
Ресурс |
Норма витрат на одиницю продукції за видами |
Запас ресурсу |
|||
А |
В |
С |
Д |
||
1 |
2 |
1 |
1 |
3 |
300 |
2 |
1 |
— |
2 |
1 |
70 |
3 |
1 |
2 |
1 |
— |
340 |
Ціна продукції |
8 |
3 |
2 |
1 |
|
Скласти такий план виробництва продукції, який забезпечить підприємству найбільший дохід.
Результати розв’язування задачі симплекс-методом наведено в таблиці:
Базис |
Сбаз |
План |
8 |
3 |
2 |
1 |
0 |
0 |
0 |
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
х5 |
х6 |
х7 |
|||
х5 |
0 |
25 |
0 |
0 |
–5/2 |
3/2 |
1 |
–3/2 |
–1/2 |
х1 |
8 |
70 |
1 |
0 |
2 |
1 |
0 |
1 |
0 |
х2 |
3 |
135 |
0 |
1 |
–1/2 |
–1/2 |
0 |
–1/2 |
1/2 |
Zj – Cj ≥ 0 |
965 |
0 |
0 |
25/2 |
11/2 |
0 |
13/2 |
3/2 |
|