- •4.1. Інтерпретація двоїстої задачі
- •4.2. Навчальні завдання
- •Задача 4.1.
- •Задача 4.2.
- •Задача 4.3.
- •Задача 4.4.
- •Задача 4.5.
- •Задача 4.6.
- •Задача 4.7.
- •Задача 4.8.
- •Задача 4.9.
- •Задача 4.10.
- •Задача 4.11.
- •Задача 4.12.
- •Задача 4.13.
- •Задача 4.20.
- •Задача 4.21.
- •4.4. Заключні зауваження
- •4.5. Контрольні запитання
- •4.6. Теми рефератів
- •4.7. Основні терміни та поняття
Задача 4.5.
Підприємство виготовляє
продукцію чотирьох видів А, В, С і Д, для
чого використовує три види ресурсів 1,
2, 3. Норми витрат ресурсів на одиницю
продукції та запаси ресурсів на
підприємстві наведено в таблиці:
Ресурс |
Норма витрат на одиницю продукції за видами |
Запас ресурсу |
|||
А |
В |
С |
Д |
||
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
280 |
2 |
1 |
— |
1 |
1 |
80 |
3 |
1 |
5 |
1 |
— |
250 |
Відома ціна одиниці продукції кожного виду продукції: А — 4 ум. од., В — 3 ум. од., С — 6 ум. од., Д — 7 ум. од. Визначити план виробництва продукції, який максимізує дохід підприємства.
Остання симплекс-таблиця має такий вигляд:
Базис |
Сбаз |
План |
4 |
3 |
6 |
7 |
0 |
0 |
0 |
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
х5 |
х6 |
х7 |
|||
х5 |
0 |
150 |
4/5 |
0 |
–1/5 |
0 |
1 |
–1 |
–1/5 |
х4 |
7 |
80 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
х2 |
3 |
50 |
1/5 |
1 |
1/5 |
0 |
0 |
0 |
1/5 |
Zj – Cj ≥ 0 |
710 |
18/5 |
0 |
8/5 |
0 |
0 |
7 |
3/5 |
|
Задача 4.6.
Підприємство
виготовляє продукцію чотирьох видів з
трьох видів ресурсів. Економічні
показники виробництва наведено в
таблиці. Визначити такий план виробництва
продукції всіх видів, який забезпечить
підприємству найбільший дохід.
Ресурс |
Норма витрат на одиницю продукції за видами |
Запас ресурсу |
|||
А |
В |
С |
Д |
||
1 |
6 |
1 |
2 |
4 |
300 |
2 |
5 |
2 |
2 |
4 |
200 |
3 |
2 |
3 |
1 |
1 |
90 |
Ціна продукції |
4 |
2 |
3 |
4 |
|
Симплекс-таблиця, що відповідає оптимальному плану задачі, має такий вигляд:
Базис |
Сбаз |
План |
4 |
2 |
3 |
4 |
0 |
0 |
0 |
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
х5 |
х6 |
х7 |
|||
х5 |
0 |
100 |
1 |
–1 |
0 |
0 |
1 |
–1 |
0 |
х4 |
4 |
10 |
1/2 |
–2 |
0 |
1 |
0 |
1/2 |
–1 |
х3 |
3 |
80 |
3/2 |
5 |
1 |
0 |
0 |
–1/2 |
2 |
Zj – Cj ≥ 0 |
280 |
5/2 |
5 |
0 |
0 |
0 |
1/2 |
2 |
|