- •4.1. Інтерпретація двоїстої задачі
- •4.2. Навчальні завдання
- •Задача 4.1.
- •Задача 4.2.
- •Задача 4.3.
- •Задача 4.4.
- •Задача 4.5.
- •Задача 4.6.
- •Задача 4.7.
- •Задача 4.8.
- •Задача 4.9.
- •Задача 4.10.
- •Задача 4.11.
- •Задача 4.12.
- •Задача 4.13.
- •Задача 4.20.
- •Задача 4.21.
- •4.4. Заключні зауваження
- •4.5. Контрольні запитання
- •4.6. Теми рефератів
- •4.7. Основні терміни та поняття
Задача 4.3.
Підприємство виготовляє
три види продукції А, В і С, використовуючи
для цього три види ресурсів 1, 2, 3. Норми
витрат усіх ресурсів на одиницю продукції
та запаси ресурсів наведено в таблиці:
Ресурс |
Норма витрат на одиницю продукції за видами |
Запас ресурсу |
||
А |
В |
С |
||
1 |
18 |
15 |
12 |
360 |
2 |
6 |
4 |
8 |
192 |
3 |
5 |
3 |
3 |
180 |
Відома ціна одиниці продукції кожного виду: А — 9 ум. од., В — 10 ум. од. і С — 16 ум. од. Визначити план виробництва продукції, що забезпечує підприємству найбільший дохід.
Остання симплекс-таблиці даної задачі має такий вигляд:
Базис |
Сбаз |
План |
9 |
10 |
16 |
0 |
0 |
0 |
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
х5 |
х6 |
|||
х2 |
10 |
8 |
1 |
1 |
0 |
1/9 |
–1/6 |
0 |
х3 |
16 |
20 |
1/4 |
0 |
1 |
–1/18 |
5/24 |
0 |
х6 |
0 |
96 |
5/4 |
0 |
0 |
–1/6 |
–1/8 |
1 |
Zj – Cj ≥ 0 |
400 |
5 |
0 |
0 |
2/9 |
5/3 |
0 |
|
Задача 4.4.
Підприємство виготовляє
продукцію А, В і С, для чого використовує
три види ресурсів 1, 2, 3. Норма витрат
усіх ресурсів на одиницю кожної продукції
та обсяги ресурсів на підприємстві
наведено в таблиці:
Ресурс |
Норма витрат на одиницю продукції за видами |
Запас ресурсу |
||
А |
В |
С |
||
1 |
4 |
2 |
1 |
180 |
2 |
3 |
1 |
3 |
210 |
3 |
1 |
2 |
5 |
244 |
Відома ціна одиниці продукції кожного виду: А — 10 ум. од., В — 14 ум. од. і С — 12 ум. од. Визначити план виробництва продукції, що забезпечує підприємству найбільший дохід.
Остання симплекс-таблиця, що містить оптимальний план задачі, має такий вигляд:
Базис |
Сбаз |
План |
10 |
14 |
12 |
0 |
0 |
0 |
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
х5 |
х6 |
|||
х2 |
14 |
82 |
19/8 |
1 |
0 |
5/8 |
0 |
–1/8 |
х5 |
0 |
80 |
23/8 |
0 |
0 |
1/8 |
1 |
–5/8 |
х3 |
12 |
16 |
–3/4 |
0 |
1 |
–1/4 |
0 |
1/4 |
Zj – Cj ≥ 0 |
1340 |
57/4 |
0 |
0 |
23/4 |
0 |
5/4 |
|