Содержание

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ……………………………………….... 5

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

1.ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА…………………………………… …………………. 6

0. Система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)…………………... 6

1. Матрицы и действия с ними…………………………………………………... 7

2. Определители……………………………………………………………………. 9

3. Обратная матрица…………………………………………………………….. 10

4. Ранг матрицы………………………………………………............................. ..10

5. Решение систем линейных алгебраических уравнений…………………….. 11

6. Элементы общей теории СЛАУ……………………………………………… 12

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ 1……………. ……………… 12

ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ 1. ………………………… 18

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПО ТЕМЕ 1………………………………20

ЛИТЕРАТУРА ПО ТЕМЕ 1 …………………………………………. 20

1. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ……………………….. ……………. 20

   0. Прямая на плоскости………………………………………………………….. 20

   1. Кривые второго порядка……………………………………. ……………….. 21

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ 2…………………………… 24

ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ 2. …………………………. 27

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПО ТЕМЕ 2…………….. ……………… 28

ЛИТЕРАТУРА ПО ТЕМЕ 2 …………………………………………. 28

2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ……… …………….. 28

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ 1…………… ……………… 31

ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ 1. …………………………. 33

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПО ТЕМЕ 1…………………………… 33

ЛИТЕРАТУРА ПО ТЕМЕ 1 …………………………………………. 33

3. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ……………………………. ……………. 34

   0. 4.1. Функция. Определения и свойства функции.

Классификация функций…………………………………........................ 34

0. Предел функции…………………………………………………………. 35

1. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕМАМ 4.1, 4.2…………………… 38

ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕМАМ 4.1, 4.2. …………………39

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПО ТЕМАМ 4.1, 4.2……. ………………40

ЛИТЕРАТУРА ПО ТЕМАМ 4.1, 4.2 ………………………………. 40

0. 4.2. Производная и дифференциал функции………………. ……………….. 40

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ 4.3……………………………43

ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ 4.3. ……… ……………… 44

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПО ТЕМЕ 4.3……………. ……………...45

ЛИТЕРАТУРА ПО ТЕМЕ 4.3 ………………………………………. 45

4.4. Применение производной………………………………….......................... 45

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ 4.4……………………………49

ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ 4.4. ……… ……………… 51

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПО ТЕМЕ 4.4……………. ……………..51

ЛИТЕРАТУРА ПО ТЕМЕ 4.4 ……………………………………. . 51

0. 4.5. Неопределенный интеграл……………………………………………… 51

1. 4.6. Определенный интеграл………………………………………………… 54

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕМАМ 4.5., 4.6…. ……………… 56

ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕМАМ 4.5, 4.6………………… 57

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПО ТЕМАМ 4.5., 4.6.............................. 58

ЛИТЕРАТУРА ПО ТЕМАМ 4.5., 4.6…………….. ………………. 58

5. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ…………………………………. 59

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ 5…………………………… . 60

ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ 5. ………… ……………… 61

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПО ТЕМЕ 5……………. ……………… 61

ЛИТЕРАТУРА ПО ТЕМЕ 5 ……………………… ………………. 61

6. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ…………………………. 62

1. Случайные события……………………………………………….. 62

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ 6.1…………. ……………… 66

ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ 6.1. …….. ……………… 68

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПО ТЕМЕ 6.1………… ……………… 69

ЛИТЕРАТУРА ПО ТЕМЕ 6.1 ……………………. ………………. 69

2. Случайные величины……………………………………… ……….. 70

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ 6.2………… ……………… 75

ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ 6.2. ……… ……………… 76

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПО ТЕМЕ 6.2………………………… 77

ЛИТЕРАТУРА ПО ТЕМЕ 6.2 …………………………………….. . 77

6. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ………………... 77

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ 7…………………………… 85

ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ 7. ………………………… 87

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПО ТЕМЕ 7…………………………….. 88

ЛИТЕРАТУРА ПО ТЕМЕ 7 ………………………………………… 88

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ…………………………. ……………………….. 89

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ…………… ……………. 96

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ……………………………………………………. 99

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ УЧЕБНОГО ВРЕМЕНИ ПО

ТЕМАМ И ВИДАМ РАБОТ…………………………………… ……………. 100

ФОРМА ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ……………………… .. …………….. 100

96