Вариант 2

1. Построить гистограммы частот и относительных частот по распределению выборки:

№ интервала	Интервал длиной h=3	Сумма частот вариант ni
1	3 – 6	2
2	6 – 9	4
3	9 – 15	12
4	15 – 18	30
5	18 – 21	19
6	21 – 24	7
7	24 - 27	3

2. Для генеральной совокупности, заданной распределением

хi	10	20	30	40
ni	16	12	8	14

найти генеральную среднюю, дисперсию и стандарт.

Вопросы для подготовки к экзамену

1. Система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).

2. Символика СЛАУ.

3. Выделение матрицы. Виды матриц.

4. Сложение матриц. Умножение матрицы на число.

5. Умножение матриц. Транспонирование матриц.

6. Присоединенная и обратная матрицы.

7. Определители второго порядка. Определители третьего и n-ного порядка. Основные свойства определителей.

8. Минор. Вычисление определителей третьего порядка. Вычисление определителей методом разложения по строке.

9. Несовместность СЛАУ.

10. Решение СЛАУ методом Крамера.

11. Решение СЛАУ матричным методом.

12. Решение СЛАУ методом Гаусса.

13. Уравнения прямой на плоскости. Виды уравнений прямой на плоскости.

14. Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.

15. Общее уравнение кривой второго порядка на плоскости.

16. Канонические уравнения окружности, эллипса, гиперболы и параболы. Преобразование уравнения кривой второго порядка и приведение его к каноническому виду.

17. Понятие множества. Обозначения. Изображение множества. Способы задания множеств.

18. Подмножества. Операции над множествами.

19. Основные числовые множества.

20. Определение функции.

21. Область определения и значений функции.

22. Способы задания функции. Основные элементарные функции.

23. Определение предела функции.

24. Бесконечно малые и бесконечно-большие величины. Их свойства.

25. Теоремы о пределах. Вычисление пределов. Замечательные пределы.

26. Непрерывность функции в точке и на интервале. Типы разрывов функции. Свойства функции, непрерывной на интервале.

27. Производная функции. Определение. Геометрический и физический смысл.

28. Табличные производные. Свойства производных. Производные сложных функций. Производные высших порядков.

29. Дифференциал. Определение. Геометрический смысл дифференциала. Свойства дифференциала.

30. Правило Лопиталя.

31. Возрастание и убывание функции.

32. Необходимые и достаточные условия экстремума функции.

33. Выпуклость и вогнутость функции. Точки перегиба. Необходимые и достаточные условия точек перегиба функции

34. Асимптоты.

35. Общая схема исследования функции и построения графика.

36. Понятие неопределенного интеграла. Свойства неопределенного интеграла.

37. Таблица интегралов основных элементарных функций.

38. Метод замены переменных. Метод интегрирования по частям.

39. Определенный интеграл. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

40. Геометрический смысл определенного интеграла.

41. Методы вычисления определенного интеграла.

42. Вычисление площадей с помощью определенного интеграла.

43. Факториал. Размещения. Перестановки. Сочетания

44. Случайные события и их классификация.

45. Классическая формула теории вероятности.

46. Статистическое определение вероятности.

47. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

48. Формула полной вероятности.

49. Формула Байеса.

50. Случайные величины, их виды и свойства.

51. Закон распределения вероятностей дискретной и непрерывной случайных величин.

52. Интегральная функция распределения случайной величины.

53. Дифференциальная функция распределения случайной величины.

54. Числовые характеристики дискретных и непрерывных случайных величин.

55. Распределения: Бернулли, Пуассона, равномерное, нормальное, показательное.

56. Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Классификация выборок.

57. Варианты и вариационные ряды. Полигон и гистограммы.

58. Генеральная и выборочная средние. Генеральная и выборочная дисперсии и стандарты.

59. Несмещенные и смещенные оценки.

60. Эффективная и состоятельная оценки.

61. Исправление выборочной дисперсии.

62. Мода, медиана, размах и коэффициент вариации.

63. Статистическая гипотеза. Статистический критерий проверки гипотез.

64. Последовательность проверки статистических гипотез.