Оглавление

Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Глава 1. Принятие решений в условиях неопределенности и в условиях риска

1. Принятие решений в условиях неопределенности . .

2. Принятие решений в условиях риска . . . . . . . . . . . .

3. Стохастическое программирование . . . . . . . . . . . . . .

4. Задачи. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .

Глава 2. Вероятностные модели управления запасами

1. Одноэтапная модель управления запасами . . . . . . . . .

2. Одноэтапная модель с учетом затрат на оформление заказа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Многоэтапная модель управления запасами . . . . . . .

4. Управление запасами с учетом издержек на производство . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Задачи. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .

Глава 3. Марковские цепи

1. Марковские цепи. Уравнение Колмогорова-Чэпмена .

2. Марковские цепи с дискретным временем. Теорема о предельных вероятностях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Марковские цепи с непрерывным временем. Уравнения Колмогорова . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Глава 4. Пуассоновский процесс

1. Простейший поток . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Пуассоновский поток как марковский процесс. Немарковские потоки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Сложный пуассоновский процесс и процессы риска в страховой математике . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Глава 5. Системы массового обслуживания

1. Марковские системы массового обслуживания . . . .

2. Процессы рождения и гибели. Одноканальная марковская СМО с бесконечной очередью . . . .. . . . .

3. Многоканальная марковская СМО с ожиданием. Дисциплины взаимопомощи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Задача о ремонте станков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Немарковские модели СМО . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .

6. Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Глава 6. Марковские процессы принятия решений

1. Модели с конечным горизонтом планирования. Задача о замене оборудования . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Задача о наилучшем выборе . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Модели с бесконечным горизонтом планирования .

4. Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Глава 7. Статистическое моделирование

1. Моделирование случайных величин . . . . . . . . . . . . .

2. Моделирование случайных процессов в страховой и финансовой математике . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Моделирование систем массового обслуживания .. .

4. Статистический анализ данных. Методы уменьшения дисперсии . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .

5. Метод Монте-Карло марковских цепей. Метод отжига в задачах комбинаторной оптимизации . . . .

6. Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Приложение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Литература . . . . . . . . . . . . . . .