Теоремы Лапласа

Локальная и интегральные теоремы Лапласа

1. В некотором районе города М из 10000 семей 5700 имеют более, чем по одному ребенку. Найти вероятность того, что из пятисот случайно выбранных семей данного района ровно 600 имеют, как минимум, двух детей.

2. Вероятность отказа в получении визы некоторого государства равна 0,03. Найти вероятность того, что на 1000 заявлений в получении визы придется ровно 32 отказа.

3. Опрос, производимый у выхода с избирательного участка показал, что среди 500 опрошенных 150 проголосовали за некоторого кандидата. Найти вероятность, что среди 200 случайно выбранных избирателей ровно 60 проголосовали за этого кандидата.

1. В некотором районе города М из 10000 семей 5700 имеют более, чем по одному ребенку. Найти вероятность того, что из тысячи случайно выбранных семей данного района:

а) более 600 имеют, как минимум, двух детей;

б) количество семей имеющих более одного ребенка лежит в пределах от 550 до 580.

2. Вероятность отказа в получении визы некоторого государства равна 0,03. Найти вероятность того, что число отказов на 2000 заявлений в получении визы:

а) будет не более двух с половиной процентов;

б) составит от 50 до 70.

3. Из 1500 автомобилей, проданных некоторой фирмой в России, 440 имели производственный дефект рулевого управления, и были отозваны производителями. Найти вероятность того, что среди 100 случайно выбранных покупателей данного автомобиля в России более 30 получили уведомления об отзыве автомобиля и возмещении ущерба.