Простая модель освещения

Световая энергия, падающая на поверхность, может быть поглощена, отражена или пропущена. Частично она поглощается и превращается в тепло, а частично отражается или пропускается. Объект можно увидеть, только если он отражает или пропускает свет; если же объект поглощает весь падающий свет, то он невидим и называется абсолютно черным телом. Количество поглощенной, отраженной или пропущенной энергии зависит от длины волны света.

Свет точечного источника отражается от идеального рассеивателя по закону косинусов Ламберта: интенсивность отраженного света пропорциональна косинусу угла между направлением света и нормалью к поверхности, т. е.

I = I_lk_dcosθ 0 <= θ <= π/2

где I - интенсивность отраженного света, I_l - интенсивность точечного источника, k_d - коэффициент диффузного отражения (0 <= k_d <= 1), θ - угол между направлением света и нормалью к поверхности. Если θ > π/2, то источник света расположен за объектом. Коэффициент диффузного отражения k_d зависит от материала и длины волны света, но в простых моделях освещения обычно считается постоянным.

Поскольку для расчета таких источников требуются большие вычислительные затраты, в машинной графике они заменяются на коэффициент рассеяния - константу, которая входит в формулу в линейной комбинации с членом Ламберта:

I = I_ak_a + I_lk_dcosθ 0 <= θ <= π/2

где I_a - интенсивность рассеянного света, k_a - коэффициент диффузного отражения рассеянного света (0 <= k_a <= 1). если центр проекции лежит близко к объекту, то 1/d² изменяется очень быстро, т. е. у объектов, лежащих примерно на одинаковом расстоянии от источника, разница интенсивностей чрезмерно велика. Как показывает опыт, большей реалистичности можно добиться при линейном затухании. В этом случае модель освещения выглядит так:

I = I_ak_a + I_lk_dcosθ/ (d + K) , где K - произвольная постоянная.

Если предполагается, что точка наблюдения находится в бесконечности, то d определяется положением объекта, ближайшего к точке наблюдения. Это означает, что ближайший объект освещается с полной интенсивностью источника, а более далекие — с уменьшенной. Для цветных поверхностей модель освещения применяется к каждому из трех основных цветов.

Интенсивность зеркально отраженного света зависит от угла падения, длины волны падающего света и свойств вещества. Зеркальное отражение света является направленным. Благодаря зеркальному отражению на блестящих предметах появляются световые блики. Из-за того, что зеркально отраженный свет сфокусирован вдоль вектора отражения, блики при движении наблюдателя тоже перемещаются. Более того, так как свет отражается от внешней поверхности (за исключением металлов и некоторых твердых красителей), то отраженный луч сохраняет свойства падающего. Например, при освещении блестящей синей поверхности белым светом возникают белые, а не синие блики.

Эмпирическая модель отражения Буи-Туонга Фонга

Так как физические свойства зеркального отражения очень сложны, в простых моделях освещения обычно пользуются эмпирической моделью Буи-Туонга Фонга. Модель Фонга имеет вид:

I_s = I_lw(i,λ)cosⁿα

где w(i,λ) - кривая отражения, представляющая отношение зеркально отраженного света к падающему как функцию угла падения i и длины волны λ; n - степень, аппроксимирующая пространственное распределение зеркально отраженного света.

. Эти соотношения определяются свойствами вещества и длиной волны. Коэффициент отражения для некоторых неметаллов может быть всего 4%, в то время как для металлических материалов - более 80%. Объединяя эти результаты с формулой рассеянного света и диффузного отражения, получим модель освещения:

I = I_ak_a + (k_dcosθ + w(i,λ)cosⁿα)

Функция w(i,λ) довольно сложна, поэтому ее обычно заменяют константой k_s, которая либо выбирается из эстетических соображений, либо определяется экспериментально. Таким образом,

I = I_ak_a + (k_dcosθ + k_scosⁿα)

В машинной графике эта модель часто называется функцией за краски и применяется для расчета интенсивности или тона точек объекта или пикселов изображения. Если имеется несколько источников света, то их эффекты суммируются. В этом случае модель освещения определяется как

I = I_ak_a + (k_dcosθ_j + k_scosⁿα_j), где m - количество источников.