Получение спирта-сырца фазовое равновесие в системе этанол — вода

Летучесть отдельных компонентов смеси характеризуют коэф­фициентом испарения (К= Y/X) —отношением концентра­ции данного вещества в паро­вой фазе Y к концентрации его в жидкой фазе X при равновес­ном состоянии фаз.

Летучая часть бражки сос­тоит в основном, из воды и эти­лового спирта, поэтому в про­цессе выделения спирта браж­ку рассматривают как бинар­ную смесь этилового спирта и воды. Зависимость между сос­тавом паровой и жидкой фазы летучих веществ определяется законами Д. П. Коновалова и М. С. Вревского.

В верхней части рис. 1 ли­ния 1 изображает зависимость равновесного состава пара У от состава жидкости X при ат­мосферном давлении и темпе­ратуре кипения для смеси эти­ловый спирт — вода. Она пред­ставляет собой геометрическое место точек значений коэффи­циентов испарения этилового спирта K_э._c = Y/X из водно-спиртовой смеси. При малых концентрациях спирта в смеси значения K_э._c максимальны (около 13), при больших — ми­нимальны (около 1).

Линия равновесного состава в точке А пересекает диагональ, следовательно, в этой точке состав паровой и жидкой фазы одинаковый. Эта точка получила название азеотропной точ­ки, или точки нераздельного кипения. Для нее Y=X, или K_э._c = 1. При нормальном давлении нераздельнокипящая смесь системы этиловый спирт - вода содержит 97,2 об.% (95,57 мас.%) этилового спирта при температуре кипения 78,15°С; при том же давлении тем­пература кипения этилового спирта равна 78,3°С, а воды 100°С.

Рис. 1 Зависимость равновесного содержания пара. Температуры кипения и упругости пара от концентрации водно-спиртового раствора при давлении:

1 – атмосферное; 2 – ниже атмосферного; 3 – выше атмосферного.

В соответствии с законом Вревского при повышении давления растворы с низкой концентрацией спирта, примерно до 30— 40 мас.%, образуют пары с большим содержанием спирта, а раство­ры с высокой концентрацией спирта — пары с меньшим содержани­ем спирта, что наглядно показано в верхней части рис. 1 пунктирной линией. Из рисунка также видно, что с изменением давления сдвигается и положение азеотропной точки. Так, при давлении 93 кПа (температура кипения 27°С) нераздельнокипящая точка смещается вправо вплоть до Х= 100, т. е. при этом давлении пар всегда будет иметь большую концентрацию спирта, чем исходная жидкость (вплоть до 100%).

Анализируя положение кривой фазового равновесия, легко уста­новить, что при атмосферном давлении пары над жидкостью будут обогащаться этиловым спиртом только до азеотропной тонки. Сле­довательно, путем ректификации (многократного испарения и кон­денсации) при атмосферном давлении можно достигнуть макси­мальной крепости спирта 97,2 об. %. Чтобы получить спирт большей крепости, необходимо уменьшить давление; тогда азеотропная точ­ка сдвинется вправо, т. е. в область требующейся крепости. Этим приемом иногда пользуются на практике при получении абсолютно­го спирта.

Фазовое равновесие в бинарной смеси, этиловый спирт — вода при атмосферном давлении изучено В. Н. Стабниковым и О. Г. Мудравской. По их данным строят график фазового равновесия, кото­рый широко применяют для расчета процесса ректификации и ана­лиза работы ректификационных колонн. В ряде случаев возникает необходимость иметь аналитическую зависимость указанного рав­новесия, которая по тем же данным установлена П. С. Цыганковым (табл.1).

Таблица 1.

Интервалы концентраций, мол. %	Уравнения для Y, мол. %
0—23	Х/(0,014595 + 0,0773)
23—55	0,395 Х + 45,52
55-66,5	0,5087Х + 39,27
66,5—82	0,6548X +29,56
82—89,4 .	0,8113Х + 15,08

Наличие сухих веществ в водно-спиртовых растворах, как пока­зано работами С. Е. Харина и В. М. Перелыгина, немного увеличи­вает концентрацию спирта в парах, однако в практических расчетах обычно пользуются кривой фазового равновесия для чистых водно-спиртовых растворов.

СУЩНОСТЬ ПРОЦЕССА РЕКТИФИКАЦИИ

Ректификация применяется для разделения жидких смесей на компоненты или фракции, различающиеся летучестью, (фугитивностью), и осуществляется путем многократного двустороннего массо-и теплообмена между противоточно движущимися паровым и жид­костным потоками — флегмой.

Взаимодействие фаз при ректификации представляет собой диф­фузию легколетучего компонента (л.л.к.) из жидкости в пар и труд­нолетучего компонента (т.л.к.) из пара в жидкость. Способ контак­тирования потоков может быть ступенчатый (в тарельчатых колон­нах) или непрерывный (в насадочных колоннах).

Назначение контактных устройств (тарелок, насадки) состоит в создании условий, способствующих максимальному приближению парового и жидкостного потоков. Чтобы эти потоки могли обмени­ваться веществом и энергией, они должны быть неравновесны друг к другу. При контактировании парового и жидкостного потоков в результате массо- и теплообмена величина неравновесности уменьшается затем потоки отделяются один от другого, и процесс про­должается путем нового контактирования этих фаз уже на другой смежной ступени, с другими жидкими и паровыми потоками. В результате многократно повторяющегося на последовательных тарелках (ступенях), контактирования движущихся в противотоке по высоте колонны жидкости и пара состав взаимодействующих фаз существенно изменяется: паровой поток при движении вверх обога­щается л.л.к., а жидкостный, стекая вниз, обедняется им, т. е. обо­гащается т.л.к. При достаточно большом пути контактирования противоположно движущихся потоков можно получить пар, выхо­дящий из верхней части колонны, представляющий собой более или менее чистый л.л.к., конденсация которого дает дистиллят, а из нижней части колонны — сравнительно чистый т.л.к., так называе­мый кубовый остаток.

Флегма образуется в результате частичной конденсации паров, выходящих из верхней части колонны, в специальных теплообменных: аппаратах — дефлегматорах — или вводится в колонну в виде питания. Для создания парового потока в колонне в ее ниж­нюю часть вводят определенное количество тепла непосредственным впуском греющего пара (случай открытого обогрева колонны) или подачей его в специальный теплообменник, через поверхность теп­лопередачи которого тепло передается кипящему кубовому остатку (случай закрытого обогрева).

Чаще разделяемую смесь (питание) в жидком, парообразном или смешанном виде подают в середину колонны (рис. 2) между концентрационной, или укрепляющей и отгонной, или исчерпывающей частью колонны. Верхнюю тарел­ку отгонной части колонны называют питающей тарелкой. Колонна, имеющая концентрационную и отгонную части, назы­вается полной ректификационной колонной (рис. 2а). В такой колонне создаются наиболее благоприятные условия для получения в практически чистом виде обоих компонентов бинарной смеси, однако возможно и самостоятельное действие отгонной и концентрационной колонны. Такие колонны именуют неполными.

Рис. 2 Схемы ректификационных колон

1 – дефлегматор; 2 – колонна; А – разделяемая смесь; В – вода; Д – дистиллят; П – пар; О – остаток.

Из нижней части неполной отгонной колонны (рис. 2б) в жидком виде отводится практически чистый т.л.к., над верхней тарелкой получается пар, несколько обогащенный л.л.к. В неполную концентрационную колонну, (рис. 2в) разделяемую смесь вводят в парообразном виде под ее нижнюю тарелку. Из верхней части концентрационной колонны отводят в парообразном, виде практически чистый л.л.к., а с нижней тарелки получается флегма, несколько обогащенная т.л.к. В отличие от полной ректификационной колонны в неполных колоннах для дальнейшего обогащения дистиллята отгонной колон­ны л.л.к. или остатка концентрационной колонны т.л.к. нужна их до­полнительная ректификация.

Орошение флегмой, необходимое для осуществления процесса ректификации, в отгонных колоннах достигается подачей питания в жидком виде на верхнюю тарелку. В полных и укрепляющих ко­лоннах орошение проводят за счет части конденсата пара, выходящего из верхней части колонны. Остальной пар образует дистил­лят — верхний продукт колонны, поэтому орошение и отбор дистил­лята количественно связаны между собой.

Отношение количества горячего (при температуре конденсации) орошения или флегмы (L) к количеству дистиллята (D) называет­ся флегмовым числом (R):

R=L/D = (G — D)/D, (1)

где G — количество пара, выходящего из колонны.

Флегмовое число может изменяться от 0 до ∞. При R=0 не бу­дет массообмена и обогащения пара л.л.к. При R =∞ весь конден­сат паров, выходящий из колонны, полностью поступает на ороше­ние; в этом случае отбор дистиллята равен нулю, колонна работает «на себя» (при установившемся процессе нижний продукт колонны будет иметь тот же состав, что и исходное питание). Практически колонна должна работать при 0<R<∞.

Отбирать дистиллят можно после частичной или полной конден­сации пара (рис. 3). В 1 варианте обеспечивается дополнительное обогащение дистиллята л.л.к. вследствие частичной конденсации пара и массообмена между флег­мой и паром при противоточном движении их в дефлегматоре. Во 2 варианте пар, выходящий из колонны, дистиллят и флегма имеют одинаковый состав, и дефлегматор не дает никакого укреп­ляющего эффекта. В спиртовой промышленности обычно исполь­зуют первый вариант.

Рис. 3. Способы орошения колонн: 1 — дефлегматор; 2 — колонна; 3 — кон­денсатор.

Тепло конденсации пара обыч­но отводят водой, продуктами, подлежащими нагреванию, или воздухом в специальных воздуш­ных дефлегматорах.

Открытый обогрев колонн при­меним в том случае, когда грею­щий пар не оказывает отрица­тельного влияния на качество ко­нечных продуктов, не взаимодействует с продуктами ректификации и не образует новых, трудноразделимых систем в колонне. При от­крытом обогреве конденсат греющего пара смешивается с конеч­ным продуктом разделения (остатком). Закрытый обогрев требует наличия пара более высоких параметров.

Процесс массообмена между паровым и жидкостным потоками на контактных устройствах определяется величиной поверхности контакта фаз (F m²), средней разностью концентраций, или сред­ней движущей силой процесса (∆С кг/кг), и коэффициентом массопередачи, отнесенным к 1 м² поверхности фазового контакта [К кг/(м²*ч)]. Коэффициент массопередачи зависит от природы ве­щества и гидродинамического режима контакта фаз. Количество вещества, перешедшего из одной фазы в другую (в кг/ч), опреде­ляется равенством

М=К*F*∆C (2)

Конструкция контактного устройства должна обеспечивать воз­можно большую величину массообмена на нем. Это достигается в первую очередь созданием развитой поверхности контакта фаз. Та­релки ректификационных колонн могут быть колпачковые, решетча­тые, чешуйчатые, клапанные и др. (рис. 4). Насадочная колонна представляет собой цилиндр, наполненный насадкой — телами с развитой поверхностью (кольца, шары, седла, сетки, блоки, пакеты, рейки и т. д.). Пар и жидкость контактируют на поверхности насад­ки при противоточном движении.

Работа контактных устройств оценивается пропускной способностью по пару и жидкости, способностью разделять рабочую смесь, диапазоном устойчивой работы, гидравлическим сопротивлением и др.

Пропускная способность по пару и жидкости определяет произ­водительность колонн, или удельный съем конечного продукта с единицы поперечного сечения колонн.

Способность разделять перегоняемую смесь называют эффективностью контактного устройства или колонны в целом и обычно оценивают числом теоретических тарелок (ступеней изменения концентраций), или числом единиц переноса. Эффективность тарельчатых колонн, как правило, оценивают числом теоретических тарелок (т.т.).

Допустим, поступающая на тарелку жидкость (рис. 5, а) содержит X_i+1 л.л.к., а покидающая ее — X^*_i; проходящий через тарелку пар соответственно содержит Y_i и у*_i+1 того же компонента. Если тарелка обеспечивает контакт пара и жидкости, в результате которого покидающие тарелку пар Y*._i+1 и жидкость Х*_i будут равновесны, то такая тарелка имеет эффективность, равную одной теоретической тарелке.

Рис. 4. Типы тарелок:

a — ситчатые (чешуйчатые): 1 — со сливными стаканами; 2 —без стаканов (решетчатые); б — колпачковые: 1 — одноколпачковые,;. 2 — многоколпачковые и клапаны клапановых таре­лок; в: 1 —- круглые; 2 — прямоугольные.

Рис. 5. Теоретическая тарелка в диаграмме Х-Y

Практически такое равновесие почти никогда не достигается. Теоретическая тарелка является идеальной тарелкой и служит эталоном для оценки эффективности реальных тарелок.

Мерой эффективности ре­альной, или действительной, та­релки является коэффици­ент полезного дейст­вия (КПД) ее. В практике оп­ределяют КПД не отдельной тарелки, а средний КПД таре­лок всей колонны или значительного ее участка, который равен отношению числа тарелок (п), необходимых для осуществления заданного разделения смеси, к числу реальных (N), необходимых для той же цели:

(3)

Величина КПД тарелок зависит от их конструкции, диаметра колонны, межтарелочного расстояния, скорости пара, загрузки колон­ны, физических свойств разделяемой смеси и многих других факто­ров, поэтому обычно КПД определяют опытным путем.

Эффективность работы насадочных колонн оценивают, числом единиц переноса, предъявляющим собой изменение концентрации в колонне, отнесенное к единице движущей силы. Чаще поль­зуются высотой насадки, эквивалентной одной единице переноса (ВЭЕП). Она изменяется в широких пределах в зависимости от конструкции и размера насадки, а также гидродинамического ре­жима работы; колонны. Для мелкой насадки ВЭЕП может состав­лять несколько миллиметров, для крупной (обладающей высокой пропускной способностью по пару и жидкости) — 1—1,5 м.

В спиртовом производстве наибольшее распространение получили колпачковые (капсульные) тарелки. Многоколпачковые тарелки применяют в колоннах для разделения жидкостей, не содержащих взвешенных частиц, одноколпачковые — для разделения жидкостей со взвешенными частицами. Реже применяют ситчатые тарелки, которые имеют отверстия 2,5—3,5 мм (для разгонки первых из упомянутых жидкостей) и 8—12 мм (для вторых). В последние годы в спиртовой промышленности начали применять тарелки новых типов: решетчатые провальные (без сливных устройств), чешуйчатые и клапанные. Они обладают большей пропускной способностью по пару и жидкости.

При выборе типа тарелки учитывают ее удельную производи­тельность, эффективность, экономичность конструкции, а также способность обеспечивать оптимальные условия работы колонны для заданного технологического режима.

Устойчивая работа тарелок должна соответствовать таким на­грузкам по пару и жидкости, при которых достигаются наиболее интенсивный их контакт и высокая эффективность. При больших нагрузках по пару может происходить большой унос жидкости с тарелки на тарелку, на тарелке может накапливаться жидкость сверх допустимого количества. Верхний предел нагрузки по пару характеризуется «захлебыванием» тарелок. Внешний признак за­хлебывания — резкое повышение давления в нижней части колонны и понижение давления в верхней. При нагрузках по пару, прибли­жающихся к минимально допустимым, часть жидкости (флегмы) переходит с тарелки на тарелку, не вступая в контакт с паром. Большая нагрузка по жидкости также может привести к захлебы­ванию колонны. Максимально допустимая нагрузка по жидкости определяется количеством ее, необходимым для создания активной зоны контакта обменивающихся сред.

На работу тарелок большое влияние оказывает межтарелочное расстояние. Оно определяется в. первую очередь необходимостью создания условий для контакта пара и жидкости, происходящего в зонах барботажа, пены и брызг. Эти зоны расположены последова­тельно над тарелкой и должны вмещаться между смежными тарел­ками. Высота каждой зоны определяется физическими свойствами разделяемой жидкости, конструкцией тарелки, нагрузкой по пару и обычно находится опытным путем. При работе с жидкостями, дающими рыхлую пену, унос жидкости в основном происходит за счет хлопьев пены, обладающих высокой парусностью, Для колонн, перерабатывающих жидкости, не пенящиеся и не содержащие взве­шенных частиц, обычно принимаемое межтарелочное расстояние 178—230 мм; для колонн, перерабатывающих жидкости со взвешен­ными частицами, — 280—500 мм.

Коэффициент полезного действия тарелок в силу различных ус­ловий эксплуатации колонн может изменяться в пределах 0,35— 0,65.

ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ РЕКТИФИКАЦИОННЫХ КОЛОНН

К основным параметрам ректификационных колонн относят чис­ло тарелок и геометрические размеры. Для определения их на основании анализа процесса, происходящего на контактных ступе­нях, устанавливают степень обогащения фаз на каждой ступени и величину парового и флегмового потоков. Последнее дает также возможность определить энергетические затраты на проведение процесса.

Материальный баланс колонны

Материальный баланс составляют с целью определения количе­ства получаемых продуктов. Уравнение материального баланса (рис. 6):

Рис. 6 схема материальных балансов колоны

общее

М=D+S (4)

где М, D и S — соответственно количество исходного продукта, дистиллята и остатка, кг или кмоль;

по одному из компонентов (чаще— легколетучему)

МХ_М=DХ_D+SХ_S (5)

где Х_М, Х_D , и Х_S - содержание л.л.к. соответственно в исходном продукте, дистилляте и остатке, масс.%, или мол.%.ответственно в те и остатке, мас.

Совместное решение этих уравне­ний позволяет установить связь между количеством сырья, выходом верхнего или нижнего продукта и их концентра­цией.

Уравнения материального баланса дают возможность выявить соотноше­ния между составом встречных на од­ном уровне потоков флегмы и составом пара в колонне. Для этой цели служит материальный баланс для части колонны с постоянными потоками. Материальный баланс по легколетучему компоненту для укрепляющей части колонны выше произвольного сечения (см. рис. 6):

GY_i=LX_i + DX_D, а (6)

где G и L — величина соответственно парового и жидкостного потоков в произ­вольном сечении; Y_i; и X_i — соответственно состав потоков по л.л.к. в паре и жидкости в том же сечении.

Решая уравнение (а) относительно Y_i получим зависимость между концентрациями встречных потоков

Y_i= б (7)

Поскольку D = G — L,

Y_i= в (8)

Отношение L/G принято называть числом орошения. Оно дает возможность определять необходимую величину орошения на единицу парового потока.

Отношение L/G легко выразить через флегмовое число:

(9)

тогда уравнение (в) приводится к виду

Y_i= (10)

Для отгонной части колонны материальный баланс по л.л.к. ниже произвольного сечения II —II:

G^'* Y^'_i+ S*X_s=L^'*X_i (11)

Y^'_i= (12)

Так как

S=L'-G (13)

То

Y^'_i= (14)

При обогреве колонны открытым паром S = L', тогда

Y^'_i= (15)

Отношение G'/L' для отгонной части колонны принято называть паровым числом. Оно дает возможность определять необходимую подачу пара на единицу орошения отгонной колонны.

Уравнения (8) и (10), (14) и (15) связывают рабочие концент­рации потока пара и жидкости в колонне. Линия, построенная по этим уравнениям в координатах X—У, называется рабочей линией соответственно укрепляющей или отгонной части колонны.

Учитывая, что для водно-спиртовых смесей мольное теплосодер­жание пара и жидкости мало зависит от концентрации этанола, де­лается допущение об эквимолярности смесей, т. е. о постоянстве ко­личества молей парового G и жидкостного L потоков по высоте ко­лонны. При этих условиях уравнения рабочих линий будут уравнениями прямой, если расчет ведется в молярных процентах или в молярных долях.

Соотношение потоков пара и флегмы, число теоретических тарелок

Соотношение между количеством орошаемой жидкости и пара и число тарелок в колонне определяют заданное разделение смеси. Пользуясь кривой фазового равновесия и рабочей линией, можно графически определить число теоретических тарелок, необходимых для разделения смеси в заданных пределах изменения концент­раций.

Рассмотрим сначала графическое представление действия теоре­тических тарелок в диаграмме X—У (см. рис. 5). Предположим, что участок колонны, ограниченный сечениями 1 и 11, соответствует одной теоретической тарелке. Концентрация фаз на одной тарелке изменяется от рабочего состояния на входе до равновесного (обо­значим последнее индексом*) на выходе. Паровой поток вступает в контакт при рабочей концентрации Y, а жидкостный — соответ­ственно X_i+1. В результате массообмена, идущего на тарелке, концентрация парового потока увеличится до Y^*_i+1, а жидкостно­го— соответственно уменьшится до X^*_i.

Представим, что концентрация легколетучего компонента в жид­кости и паре в сечении 1 характеризуются точкой А на диаграмме X—Y (см. рис. 5,б). В результате прохождения через теоретиче­скую тарелку пар должен достичь равновесного состояния Y*_i+1 (точка В) с жидкостью, имеющей концентрацию X^*_i. Изменение состава жидкой фазы по легколетучему компоненту определится из уравнения материального баланса

G(Y^*_i+1-Y_i)=L(X^*_i+1 –X^*_i) (16)

или

G∆Y = L∆X, (17)

откуда

∆X=X_i+1- X^*_i= (18)

Отложив значение ∆Х по оси абсцисс, находим положение на ней X_i+1. Пересечение перпендикуляров, проведенных к соответст­вующим осям из точки X_i+1 и из точки Y^*_i+1, дает точку С, которая характеризует состав жидкости в сечении 11.

Точки А и С характеризуют рабочие концентрации пара и жид­кости соответственно в сечениях 1 и 11. Из уравнения (17) следует, что ∆AY/∆X = L/G, т .е. отношение изменений концентраций обратно пропорционально отношению величин потоков.

Проводя аналогичные и последовательные построения для смежных тарелок, расположенных выше и ниже рассмотренной, легко показать, что прямая, про­ходящая через точки A и С, явля­ется рабочей линией. Прямоуголь­ный треугольник ABC, вершина прямого угла которого лежит на линии фазового равновесия, а ги­потенуза— на рабочей линии, характеризует изменение концент­рации потоков, происходящее в пределах одной теоретической тарелки.

Рис.7 Графический расчет числа теоретических тарелок

Если требуется определить не­обходимое число теоретических тарелок в пределах заданного из­менения концентрации, то на диа­грамме X—Y между линией фазо­вого равновесия и рабочей линией строится ломаная линия с прямыми углами. Число ступеней, полу­ченное при построении этой ломаной, и будет числом теоретических тарелок, необходимых для заданного изменения концентрации или для заданного разделения смеси. На рис. 7 показано, что для изменения концентрации от X₄ до Xs необходимо иметь 4 теоретичес­кие тарелки.

При построении рабочих линий надо знать соотношения пото­ков. Рассмотрим допустимые пределы этих соотношений.

Отгонная колонна. Анализируя уравнение рабочей линии отгон­ной части колонны при обогреве открытым паром (14), можно ус­тановить, что при Y_i = 0 Xi = Xs. Следовательно, рабочая линия в координатах X—Y пересекает ось абсцисс в точке Xs. В случае обо­грева закрытым паром (12) при X = X_S Y=X = X_S, т. е. рабочая линия пересекает диагональ диаграммы X—Y в точке с координа­тами Yi=Xi = X_s. Эти точки являются исходными при построении рабочих линий, так как величина Xs обычно задана. Заданной ве­личиной является также и концентрация л.л.к. в исходной смеси Хм, следовательно, пределами изменения концентрации жидкостного потока в отгонной колонне будут Хм—X_s при условии, что питание в колонну подается при температуре кипения.

В уравнениях рабочих линий величина L/G является угловым коэффициентом L/G = tga, где a — угол наклона рабочей линии.

Пo заданному значению X_s и L/G легко построить рабочую линию.

На рис. 8 показаны различные положения рабочих линий от­гонной колонны при закрытом обогреве. Если рабочая линия зани­мает положение ВА (рис. 8,а), то рабочая концентрация пара на верхней тарелке будет равна равновесной концентрации Y^*. В этом случае обогащения пара и обеднения жидкости на верхней тарелке не будет, а следовательно, не будет и на нижележащих тарелках, поэтому необходимо иметь колонну с бесконечным числом тарелок. По всей видимости, данное положение следует считать критическим, а число орошения — теоретическим. При таком положении рабочей линии число орошения будет максимальным, а паровое число— минимальным, следовательно, при бесконечно большом числе таре­лок предельный расход пара на процесс разделения минимальный (теоретический расход). Однако реальная колонна не может иметь бесконечное число тарелок, поэтому для нее L/G должно быть меньше L/G теоретического, а расход пара — больше.

Одно из обязательных условий получения в колонне конечного числа тарелок — наличие разности между равновесной и рабочей концентрацией пара на верхней тарелке колонны.

Рис. 8. Различные положения рабочих линий в диаграмме X—Y.

Рабочая линия, проходящая через точку А' (рис. 8,б), отстоящую на любую малую величину от точки А, уже позволяет вести процесс разделения в колонне с конечным числом тарелок. В этом случае величина L/G уменьшается, а паровое числе G/L увеличивается, следовательно, потребуется большой расход пара.

Если в реальной колонне число орошения будет равно теорети­ческому или выше его, то заданное разделение не может быть полу­чено; рабочая линия займет положение, соответствующее числу орошения (по наклону) и числу теоретических тарелок. При этом естественно уменьшится концентрация л.л.к. в парах, выходящих из колонны, и увеличится концентрация его в остатке (линия В"А"\\В'А'' на рис 8,в).

С увеличением числа орошения (или парового числа) точка А будет скользить вниз по перпендикуляру, восстановленному из точки Х_м, при этом уменьшается необходимое число теоретических тарелок для заданного изменения концентрации. Если же в колон­не сохраняется постоянное число тарелок, то рабочая линия займет положение, соответствующее числу орошения, но сдвинется выше, при этом уменьшится концентрация л.л.к. в остатке.

Если рабочая линия проходит через точку А' (рис. 8,г), то состав пара, выходящего из колонны, будет одинаков с составом питания, т. е. Y_m=X_m. В таком процессе нет никакого смысла, хотя в принципе он возможен. При этих условиях для разделения требуется минимальное количество тарелок, что ясно видно из рис. 8,г но максимальное количество пара. Оптимальное значение L/G определяют на основании технико-экономических расчетов. Этому значению должна соответствовать минимальная сумма капитальных вложений на сооружение колонны и здания и на эксплуатационные затраты (пар, воду).

На основании графиков диаграммы X—Y легко построить гра­фик изменения концентраций по тарелкам колонны, как в жидкой, так и паровой фазе.

Укрепляющая колонна. Анализируя уравнение рабочей линии укрепляющей колонны (7) или (8), можно установить, что при X_i=X_D Y_i=X_i=X_D, т.е. рабочая линия пересекает диагональ диа­граммы X— Y в точке с координатами Y—X=X_d Эта точка являет­ся исходной при построении рабочей линии укрепляющей колонны, так как X_d — величина заданная. Заданной величиной будет также и концентрация л.л.к. Y_M в исходной смеси, которая вводится в укрепляющую колонну в виде сухого насыщенного пара.

В укрепляющей колонне пределами изменения концентраций парового потока будет Y_D—Y_м. На рис. 8,д показаны предельные положения рабочих линий укрепляющей колонны — точки А и A". При прохождении рабочей линии через точку А колонна должна иметь бесконечно большое число тарелок и минимальное число оро­шения, а при прохождении через точку А" потоки пара G и флег­мы L будут равны, следовательно, D= G—L = 0, т. е. колонна будет работать «на себя», не выдавая верхнего продукта. Из графическо­го построения видно, что при этом требуется минимум тарелок.

В первом случае отношение L/G будет минимальным и равным

мин = , во втором оно достигнет максимума и будет равно 1.

Укрепляющая колонна, как и отгонная, должна работать при каком-то промежуточном рабочем значении L/G, которое определя­ется минимальными, суммарными затратами как на изготовление колонны, так и на эксплуатационные расходы (с увеличением L\G увеличивается расход воды и пара).

Для определения L/G укрепляющей части колонны обычно поль­зуются флегмовым числом R. Из соотношения

(19)

определяют R_мин, а рабочее значение R принимают равным 1,5 R_мин (на основании технико-экономических расчетов при усло­вии минимума затрат на процесс).

Следует отметить, что кривая фазового, равновесия этиловый спирт — вода в верхней части имеет такой изгиб, при котором со­единить точки В и А, не пересекая кривой фазового равновесия в других местах (особенно при высоких концентрациях Y_d и средних концентрациях Y_m), не всегда удается. В таких случаях значение R_мин следует определять только графическим путем, по диаграмме X—Y, проводя из точки В касательную В А' к кривой фазового рав­новесия (см. рис. 8,е). Из рисунка следует, что

(20)

Полная ректификационная колонна. Легко доказать, что рабо­чие линии полной ректификационной колонны, питание в которую поступает при температуре кипения, пересекаются на перпендику­ляре, восстановленном из точки Х_м (рис. 9). При подаче питания в парообразном состоянии они пересекаются на перпендикуляре, восстановленном из Y_M. Поэтому для построения рабочих линий полной ректификационной колонны достаточно определить поло­жение рабочей линии одной ее части, а затем по построению найти положение рабочей линии для другой части колонны.

Практически при расчете полных колонн для ректификации спирта, как правило, определяют положение рабочей линии укреп­ляющей части колонны, а отгонной — по построению. При этом не­обходимо следить, чтобы избыток рабочего парового числа над ми­нимальным был достаточным. Если в первую очередь определяется положение рабочей линии отгонной части колонны, то необходимо проверить полученную величину рабочего флегмового числа.

Определение числа тарелок может быть проведено и аналити­ческим методом, для этого необходимо иметь аналитическую зави­симость между равновесным содержанием этилового спирта в жидкой и паровой фазах (см. уравнения в табл. 1). Так, если кри­вую фазового равновесия аппроксимировать по отдельным участ­кам прямой Y* = К₁Х + b₁ а, рабочую линию выразить уравнением

Рис. 9 Положение линий для полной ректификационной коллоны

Y=К₂хХ+b₂ (21)

то необходимое число теоретических тарелок п может быть определено по уравнению

n= (22)

где К — коэффициент испарения л. л. к.; Х_n и X_s—пределы изменения концен­траций л. л. к. на расчетном участке колонны.

Уравнение справедливо при K₁≠ K₂. При K₁=K₂

n= (23)