4. Расчет прочности по первой группе предельных состояний.

Целью расчета прочности по первой группе предельных состояний является определение несущей способности панелей, то есть определение таких условий, при которых в арматуре и в сжатой зоне бетона никогда не будут достигнуты предельное состояние и связанное с ним опасность разрушения, потери устойчивости и другое.

Расчет панелей производится:

По нормальному сечению элемента, то есть сечению перпендикулярного к продольной оси, с целью определения площади сечения бетона, и площади поперечного сечения продольной арматуры.
По наклонному сечению на приопорных участка панели с целью определения площадей сечений поперечных и наклонных стержней.

4.1 Расчет прочности по нормальным сечениям.

Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента, когда изгибающий момент действует в плоскости оси симметрии сечения и арматура сосредоточена у перпендикулярных к указанной плоскости граней элемента, должен производиться в зависимости от соотношения между относительной высотой сжатой зоны бетона , определяемой из условия равновесия, и граничным значением относительной высотой сжатой зоны бетона ξ_R, при которой предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в расчетной арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению R_s_.Во избежание хрупкого разрушения рекомендуется применять плиты, в которых удовлетворяется условие ≤ ξ_R.

Расчет сечения плит выполняется по эквивалентному сечению (рисунок 8) в зависимости от нейтральной линии (рисунок 9), при этом встречаются два случая: 1) нейтральная ось проходит в полке (рисунок 9,а); 2) нейтральная ось пересекает ребро (рисунок 9,б).

Рисунок 8 – схема образования эквивалентного сечения.

Р исунок 9 – Форма сжатой зоны в расчетном сечении панели.

а) при расположении границы сжатой зоны в полке;

б) при расположении границы сжатой зоны в ребре.

Если нейтральная линия проходит в полке, то есть условие соблюдается

R_s*A_s ≤ R_b* b^’_f * h_f^’ + R_sc*A^’_s

Расчет производиться как для прямоугольного сечения шириной b_f^’из условия прочности:

M ≤ R_b*b_f^’*(h₀– 0.5*x) *x + R_sc* A^’_s *(h₀-a’), A^’_s =0

При этом высота сжатой зоны х определяется из формулы:

R_s*A_s- R_sc* A^’_s = R_b* b^’_f * x.

Рисунок 10 –к расчету сечения по предельным состояниям.

815*10⁶*1527*10^-6≤ 17*10⁶*2,98*67,5

1,244*10⁶ ≤ 3,42*10⁹, условие выполняется.

х =(815 *1527*10^-6)/(17*2,980) = 0,025

498,447*10³ ≤ 17*10⁶*2,98*(0,43-0,5*0,025)

498,447*10³ ≤ 21,150*10⁶, условие прочности выполняется.

4.2 Расчет прочности по наклонным сечениям

Опыты показывают, что наклонные трещины могут возникать вблизи опор панели в результате совместного действия изгибающего момента и поперечной силы.

Прочность наклонного сечения, определяемая работой бетона на растяжение, окажется достаточной если:

Q ≤ k₁*R_b*b*h₀,

где k₁ – опытный коэффициент для бетона тяжелого и мелкозернистого равный 0,6;

168,465*10³≤ 0,6*1,2*10⁶*0,1935*0,43

168,465*10³≤ 59907,6 – условие не выполняется.

Следовательно, в элементе появляются наклонные трещины, и его прочность по наклонному сечению должна быть обеспечена арматурой, поставленой по расчету.

Требуемое усилие, воспринимаемое поперечными стержнями, отнесенное к единице панели, определяется по формуле:

q_sw = ,