6. Конвекция при вынужденном движении

Вынужденным называется движение, вызванное действием насоса, вентилятора и т. д. При определении коэффи­циента теплоотдачи конвекцией широко применяют следующие критерии подобия.

Число Нуссельта

Nu = α_кd_гидр/λ.

Число Прандтля

Pr = v/a,

где v — кинематическая вязкость газа, м²/с.

В практических расчетах искомой величиной обычно является коэффициент теплоотдачи конвекцией α_к, входящий в число Нуссельта.

Критериальное уравнение для стационарного вынужденного движения имеет вид

Nu = φ (Re, Pr).

Теплоотдача при вынужденном движении газа в основном определяется условиями движения, а поэтому для каждого кон­кретного вида движения расчетные формулы различны.

Теплоотдача при вынужденном движении газа в трубах. Для относительно коротких труб (l/d < 50) на теплоотдачу оказывают влияние изменения скорости на входном участке трубы. Как при ламинарном, так и при турбулентном режиме движения у стенки трубы всегда имеется слой, в котором газ движется ламинарно. Это так называемый ламинарный пограничный слой (слой Прандтля). При входе в трубу толщина s пограничного cлоя равна нулю. Длина участка стабилизации движения для ламинарного режима равна

0,03d·Re, а для турбулентного режима 40d. Тол­щина пограничного слоя, постепенно увеличиваясь от входа в трубу до конца участка стабилизации, достигает предельного значения

s = 64,2d/Re^0.9.

При ламинарном режиме движения газа и отсутствии свободного движения газа в трубе перенос теплоты в радиальном направлении происходит только за счет теплопроводности.

Число Нуссельта для длинной трубы (l/d > 50)

Nu = 13,2 (Re Рr)^2.3 (l/d)^-0.5,

где l— длина трубы, м;

d — диаметр трубы (внутренний), м.

Для короткой трубы (l/d < 50) коэффициент теплоотдачи конвекцией несколько больше. В этом случае полученное из фор­мулы значение надо умножить на поправочный коэффициент k (при l/d =1 k_l = 1,9; при l/d = 5 k_l = 1,44; при l/d = 20 k_l = 1,13).

При достижении значения Re = 2000 теплоотдача резко воз­растает, что объясняется возникновением вихрей в потоке газа. Для определения числа Нуссельта в переходном режиме можно использовать критериальную зависимость (рис. 36).

Рисунок 36 - Критериальная зависимость

При турбулентном режиме движения газа перенос теплоты происходит за счет перемешивания потока газа. Темпера­тура газа по поперечному сечению трубы практически одина­кова. Резкое изменение температуры имеется лишь внутри погра­ничного слоя.

Число Нуссельта для длиной труби (l/d > 50)

Nu = 0,021Re^0.8Pr^0.43

Для воздуха (Рr ≈ 0,7) формула упрощается:

Nu = 0,018Re^0.8

Для коротких труб, когда l/d < 50, полученное из формулы значение умножают на поправочный коэффициент k_l (рис. 37).

Рисунок 37 - Поправочный коэффициент k_l в зависимости от отношения l/d

Теплоотдача при поперечном обтекании труб. При движении газа снаружи одиночной трубы условия обтекания ее различных участков совершенно различны. При набегании потока на трубу ее лобовая часть обтекается газом безотрывно, а тыльная часть находится в зоне вихреобразного движения потока (рис. 38). В связи с этим теплопередача по окружности трубы неодинакова. Максимальное значение коэффициента теплоотдачи конвекцией имеет место на лобовой части цилиндра (φ = 0). Значение α_к по поверхности цилиндра в направлении движения газа быстро уменьшается и при φ = 95° достигает минимума. Для тыльной части трубы α_к вновь возрастает (рис. 39).

Рисунок 38 - Движения газа при поперечном обтека­нии цилиндра

Рисунок 39 - Изменение относительного коэффициента теплоотдачи конвекцией (α _ф/α _к) по окружности трубы

Причина снижения α _к на лобовой части трубы по мере увели­чения φ — наличие пограничного слоя. В лобовой части трубы (φ = 0°) он отсутствует, а по мере приближения к экватору трубы (φ = 90°) толщина пограничного слоя непрерывно увеличивается. Этот слой как бы изолирует трубу от потока газа.

При использовании пучка труб большее распространение в промышленности получило коридорное и шахматное их распо­ложение (рис. 40). От схемы компоновки пучка зависят характер движения газа и обтекание труб. Условия обтекания потоком первого ряда труб близки к условиям обтекания одиночной трубы.

В коридорном пучке все трубы второго и последующих рядов находятся сзади впередистоящих. Между трубами по глу­бине пучка образуется зона со слабой циркуляцией. Поэтому отдельные трубы пучка обтекаются потоком с меньшей интен­сивностью, чем одиночная труба. В шахматном пучке ха­рактер обтекания потоком отдельных труб практически не отли­чается от обтекания труб первого ряда. Интенсивность тепло­отдачи при шахматном расположении труб в пучке выше, чем при коридорном (рис. 41).

Рисунок 40 - Коридорное (а) и шахматное (б) расположение труб

Рисунок 41 - Движение газа при коридорном (а) и шахматном (б) расположении труб