Лекция № 6-7 Динамика газов

План

1. Особенности движения газов

2. Уравнение Бернулли.

3. Сверхзвуковое движение газов

4. Простое сопло и сопло Лаваля

5. Свободное и вынужденное движение

6. Струйное течение

7. Устройства для перемещения газа

8. Движение газов в печах

1. Особенности движения газов

В зависимости от характера движения различают ла­минарное (или слоистое) и турбулентное (или вихреобразное) движения газов. Ламинарным называется такое движение, при котором струйки газа перемещаются парал­лельно одна другой, не пересекаясь.

Характерной особенностью ламинарного движения яв­ляется параболическое распределение скоростей по сече­нию потока, обусловленное трением о поверхность приле­гающего к ней слоя газа и последующих слоев друг о друга

При турбулентном режиме в потоке возникает множе­ство вихрей, что приводит к интенсивному перемешиванию газа. Распределение скоростей при этом более равномерно и имеет вид усеченной параболы.

Пределы существования ламинарного и турбулентного движения были установлены Рейнольдсом (1883 г.), кото­рый показал, что характер движения зависит от соотноше­ния сил инерции и сил внутреннего трения. Это соотношение характеризуется безразмерным комплексом, назван­ным впоследствии критерием Рейнольдса: Re = wd_г/v, где d_г — гидравлический диаметр канала, d_г=4F/π (здесь F — площадь сечения; П — периметр).

Установлено, что ламинарное течение имеет место при малых значениях критерия Рейнольдса, а турбулентное при относительно более высоких.

23

Так, для случая течения жидкости в круглых трубах при Re<2100 поток ламинарен, при Re> 2300 поток турбулентен. Из структуры кри­терия Рейнольдса видно, что турбулизации потока способ­ствуют увеличение скорости и диаметра канала и препятс­твует увеличение коэффициента кинематической вязкости. При течении какой-то вполне определенной жидкости (га­за) по каналу постоянного сечения характер потока зави­сит исключительно от скорости. При увеличении скорости поток может перейти из ламинарного в турбулентный, и наоборот.

2. Уравнение Бернулли

Уравнение Бернулли может быть сформулировано так: для любого сечения трубопровода или канала, по которому протекает газ при установившемся движении, сумма геометриче­ского, статического и скоростного давлений является величиной постоянной:

Проиллюстрируем изложенное следующим примером. По тру­бопроводу, расположенному горизонтально, движется идеальный газ (рис.24). Согласно уравнению Бернулли, для идеального газа

т. е. суммы геометрического, статического и скоростного давлений в сечениях трубопровода /—/ и //—// одинаковы.

При движении реального газа часть его энергии (скоростное давление) затрачивается на преодоление сопротивления движению и переходит в р_пот. т. е.

Это уравнение, выражающее закон сохранения энергии применительно к движению реального газа, используют во многих случаях на практике. Прежде чем перейти к рассмотрению этих случаев, определим р_пот.

Рисунок 24 - К уравнению Бернулли

Определение потерь давления

Потери давления происходят в результате потерь энергии газового потока на трение р_тр и местные сопротивления Р_м.с . Установлено, что р_тр и р_м. _с пропорциональны скоростному давлению.

Потери давления на трение

где λ, — коэффициент трения;

l — длина трубы, м;

d_гидр — ги­дравлический диаметр канала, м. Для практических расчетов λ, принимают равным для кирпичных каналов 0,05—0,06; для ме­таллических труб 0,02—0,03.

Потери давления на местные сопротивления

где ξ — коэффициент местного сопротивления, определяемый опыт­ным путем