Вариант 5

№ 1 С какой скоростью двигался поезд до начала торможения, если тормозной путь он прошел за 30 с с ускорением 0,5 м/с²?

№ 2 Мальчик, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, съехал на санках с горы длиной 50 м за 10 с, а затем проехал по горизонтальному участку еще 25 м до остановки. Найти величину ускорения мальчика на втором участке движения.

№ 3 Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости 20 рад/с через 10 об. после начала вращения. Найти угловое ускорение колеса.

№ 4 Ящик массой 200 кг находится на наклонной плоскости с углом при основании 30⁰ (рисунок). Коэффициент трения ящика о наклонную плоскость равен 0.2.Какую силу надо приложить, чтобы втаскивать ящик вверх на наклонную плоскость с ускорением 0,5 м/с.

№ 5 К концам однородного стержня приложены две противоположно направленные силы 40 Н и 100 Н. Определить силу натяжения стержня в поперечном сечении, которое находится на 1/3 длины стержня от точки приложения второй силы.

№ 6 В лодке массой 200 кг, которая плывет со скоростью 2 м/с, стоит человек массой 70 кг. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении против ее движения со скоростью 7 м/с относительно лодки. Найти скорость лодки после прыжка.

№ 7 Два груза массами 10 кг и 15 кг подвешены на нитях длиной 2 м каждая так, что грузы соприкасаются между собой. Меньший груз был отклонен на угол 60° и отпущен. Найти высоту, на которую поднимутся оба груза после центрального абсолютно неупругого удара (рисунок).

№ 8 Диск массой 2 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью 4 м/с. Найти кинетическую энергию диска.

№ 9 На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом 5 см и массой 10 кг намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой 1 кг (рисунок). Определить: 1) зависимость , согласно которой движется груз; 2) силу натяжения нити ; 3) зависимость , согласно которой вращается вал.

№ 10 Дождевая капля диаметром 3 мм падает в воздухе. Найти наибольшую скорость, которую она может достичь. Плотность воды , плотность воздуха , коэффициент вязкости .

Вариант 6

№ 1 Какое расстояние пройдет автомобиль до полной остановки, если шофер резко тормозит при скорости 20 м/с, а от момента торможения до остановки проходит 6 с?

№ 2 В вертикальную мишень с расстояния 120 м из неподвижной винтовки сделано два выстрела в горизонтальном направлении. Скорость первой пули 300 м/с, второй – 400 м/с. Определить расстояние между пробоинами в мишени.

№ 3 Маховое колесо, спустя l мин после начала вращения, приобретает скорость, соответствующую частоте 720 об/мин. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов колеса за эту минуту. Движение считать равноускоренным.

№ 4 Автомобиль массой 5 т равномерно со скоростью 72 км/ч съезжает в вогнутый мост, представляющий собой дугу окружности радиусом R=80 м. Определить, с какой силой автомобиль давит на мост в точке, радиус которой составляет с радиусом впадины моста угол

№ 5 Тонкая стальная цепочка с очень мелкими звеньями, имеющая длину 1 м и массу 10 г, лежит на горизонтальной поверхности стола. Цепочка вытянута в прямую линию. Конец цепочки свешивается с края стола. Когда длина свешивающейся части составляет 1/4 всей длины, цепочка начинает соскальзывать со стола. Считая цепочку однородной по длине, найдите ускорение цепочки в тот момент, когда длина свешивающейся части составит половину цепочки.

№ 6 Тело массой 1 кг движется горизонтально 1 м/с и абсолютно неупруго сталкивается с телом массой 0,5 кг. Найти скорость совместного движения тел, если второе тело до удара было неподвижно.

№ 7 Для забивания сваи массой 300 кг молот массой 200 кг поднимают на высоту 10 м и отпускают. После абсолютно неупругого удара молота свая погружается в грунт на глубину 0,6 м. Определить силу сопротивления грунта движению сваи, считая ее постоянной.

№ 8 Шар диаметром 6 см катится без скольжения по горизонтальной плоскости, делая 4 об/с. Масса шара 0,25 кг. Найти кинетическую энергию шара.

№ 9 На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом 20 см, момент инерции которого 0,15 кг×м², намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой 0,5 кг. До начала вращения барабана высота груза над полом составляла 2,3 м. Определить: 1) время опускания груза до пола; 2) силу натяжения нити; 3) кинетическую энергию груза в момент удара о пол.

№ 10 Найти скорость течения, если за 30 мин через поперечное сечение трубы площадью 3,7 см² протекает 0,9 кг углекислого газа. Плотность углекислого газа 7,5 кг/м³.