Вариант 3

№ 1 Какую скорость приобретает ракета, движущаяся из состояния покоя с ускорением 6 м/с², на пути разгона 75 м?

№ 2 С самолета, летящего на высоте 500 м со скоростью 180 км/ч, выпал груз. На каком расстоянии он упал на землю?

№ 3 С какой скоростью должен двигаться самолет на экваторе с востока на запад, чтобы пассажирам этого самолета Солнце казалось неподвижно стоящим на небе?

№ 4 Тело массой 2 кг прижимают к потолку с силой F = 40 Н, направленной под углом 30⁰ к горизонту (рисунок). При этом тело неподвижно. Найти коэффициент трения между телом и потолком.

№ 5 Два соприкасающихся бруска скользят по наклонной плоскости (рисунок). Масса первого бруска 2 кг, масса второго 3 кг. Коэффициент трения между первым бруском и плоскостью 0,1, между вторым бруском и плоскостью 0,2. Угол наклона плоскости к горизонту а = 45°. Определить силу, с которой бруски давят друг на друга.

№ 6 На неподвижной железнодорожной платформе стоит орудие, которое стреляет вверх под углом 60° к горизонту в направлении пути. Масса платформы с орудием равна 15 тонн, масса снаряда – 20 кг, а его скорость при вылете – 600 м/с. С какой скорость покатится платформа после выстрела?

№ 7 Молотком, масса которого 1 кг, забивают в стену гвоздь массой 75 г. Определить долю потерянной механической энергии при абсолютно неупругом ударе. Силой сопротивления стены пренебречь.

№ 8 Маховик, момент инерции которого 63,6 кг×м², вращается с постоянной угловой скоростью 31,4 рад/с. Найти тормозящий момент , под действием которого маховик останавливается через 20 с.

№ 9 Полый тонкостенный цилиндр катится вдоль горизонтального участка дороги со скоростью 1,5 м/с. Определить путь, который он пройдет в гору за счет кинетической энергии, если уклон горы равен 5 м на каждые 100 м пути.

№ 10 Тело плавает на поверхности воды так, что объем погруженной части составляет 68% всего объема тела. Плотность воды кг/м³. Затем тело опускают в ртуть. Плотность ртути кг/м³ . Найти часть объема тела (в процентах), которая будет погружена в ртуть.

Вариант 4

№ 1 Шар, двигаясь из состояния покоя равноускоренно, за первую секунду прошел путь 10 см. Какой путь он пройдет за 3 секунды от начала движения?

№ 2 Двигаясь от стоянки равноускоренно, автомобиль за 10 с достигает скорости 20 м/с. Следующие 5 с он движется равномерно, а затем останавливается в течение 5 с, двигаясь с постоянным ускорением. Найти путь автомобиля за все время движения.

№ 3 Найти радиус вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость точки, лежащей на ободе, в 2,5 раза больше линейной скорости точки, лежащей на 5 см ближе к оси колеса.

№ 4 Груз массой 45 кг вращается на канате длиной 50 м в горизонтальной плоскости совершая 16 об/мин (рисунок). Какой угол с вертикалью образует канат и какова сила натяжения.

№ 5 На наклонной плоскости (рисунок), составляющей угол 30° с горизонтом, лежит брусок массой . Он связан невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через блок, с другим бруском массой . Отношение масс тел 2/3. Коэффициент трения между телом массой и наклонной плоскостью 0,1. Масса блока пренебрежимо мала. Найти ускорение тела массой , если система пришла в движение из состояния покоя.

№ 6 В лодке массой 240 кг, которая плывет со скоростью 2 м/с, стоит человек массой 60 кг. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении по ходу ее движения со скоростью 4 м/с относительно лодки. Найти скорость лодки после прыжка.

№ 7 Из ствола закрепленного пистолета вылетела пуля массой 10 г со скоростью 300 м/с. Затвор пистолета массой 200 г прижимается к стволу пружиной, жесткость которой 25 кН/м. На какое расстояние отойдет затвор после выстрела?

№ 8 Однородный диск радиусом 0,2 м и массой 5 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Зависимость угловой скорости вращения диска от времени дается уравнением , где 8 рад/с². Найти величину касательной силы, приложенной к ободу диска. Трением пренебречь.

№ 9 На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом (рисунок) 50 см намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой 6,4 кг. Груз, разматывая нить, опускается с ускорением 2 м/с². Определить: 1) момент инерции вала; 2) массу вала.

№ 10 В боковой поверхности сосуда с водой, стоящего на горизонтальной поверхности, имеется малое отверстие. Высота неизменного уровня воды над этим отверстием составляет 36 см, а расстояние от отверстия до дна сосуда – 144 см. Найти дальность горизонтального полета струи.