Раздел 3 математические методы и модели исследования процесса управления инновационными проектами

3.1 Классификация и особенности аналитических методов исследования процесса управления инновациями

Системная модель управления проектами позволяет осуществить классификацию задач и процедур, возможных при управлении инно­вационным проектом и проектно-ориентированной деятельностью. Системная модель представляет собой свернутое дерево избыточного множества задач и про­цедур, которые теоретически могут осуществляться при управлении проектом. Системное представление задач управления проектами, структурированных по элементам предлагаемой модели, позволит обеспечить полноту решаемых задач, их информационную взаимоувязку и логику осуществляемых процессов.

Задачи, решение которых необходимо для достижения целей проекта, обуслав­ливают использование методов и средств управления проектом.

Модель может быть использована ключевыми участниками и командой проекта в течение всего жизненного цикла проекта.

Итак, системная модель позволяет определить методы и инструментарий обес­печения эффективного принятия решений на всех уровнях управления проектом.

Методы — это совокупность приемов или операций практического или теорети­ческого характера, подчиненных решению конкретной задачи. Метод выступает как исходный пункт и условие будущих проектных решений, поэтому в качестве моделей и методов управления проектами рассматриваются методы получения проектных решений.

Особенностью системного подхода к исследованию процесса управления проек­тами является использование как чисто количественных (формализованных до уровня строгих математических отношений), так и качественных методов. В зави­симости от уровня абстрактного описания используются методы от топологического и лингвистического до алгоритмического и эвристического. Для ориентации в большом числе разнообразных методов и приемов, используемых в управлении проектами, весь их спектр можно разделить на три больших класса:

• эвристические методы поиска проектных решений;

• методы постепенной формализации задач;

• формализованные методы представления систем.

Более детальное разбиение этих классов на подклассы и группы достаточно услов­но. Во-первых, для обозримости включается ограниченное число групп методов каждо­го класса; во-вторых, многие методы являются комплексными и включают средства из ряда групп методов; в-третьих, постоянно появляются новые методы и приемы.

На различных фазах жизненного цикла применяются основные методы управления проектами, перечисленные в табл. 3.1.

Таблица 8.1. Методы управления инновационными проектами

Фазы жизненного цикла	Результат реализации фазы	Метод	Алгоритм реализации метода
Планирование проекта
Концептуализация проекта	Бизнес-идея: анализ и оценка альтернатив, оцен­ка эффективности идей, экспертиза и утверждение концепции, руководитель и команда проекта	Методы генерирова­ния идей (качест­венный)	Мозговая атака, прогно­стика морфологический анализ, деловые игры и ситуации, ТРИЗ
		Методы оценки (экспертный)	Оценка научно-техни­ческого уровня и конку­рентоспособности разработок
Разработка ком­мерческого пред­ложения	Бизнес-план: разработка основного содержания проекта, определение экономических показате­лей, целей, результатов, работ и ресурсов, график выполнения работ и рас­пределение ресурсов	Аналитические ме­тоды (экспертный)	Сетевое планирование, ЛСА
		Методы оценки ва­рианта плана(коли­чественный)	Балансные методы (Ле­онтьев), экономический анализ (анализ ключе­вых показателей резуль­тативности), структур­ное и имитационное моделирование, систем­ное проектирование на базе типового решения
Реализация проекта
Фазы "Проектиро­вание" и "Изготов­ление"	Управление: координация, оперативный контроль и регулирование основных показателей проекта	Эконометрические методы (количест­венные)	Производственные функции
Фаза "Сдача объ­екта и завершение проекта"	Испытание, внедрение результатов	Методы статистиче­ского анализа (коли­чественные)	Факторный анализ, рег­рессионный анализ, корреляционный анализ

Примечание: в скобках указан тип используемого метода (группы методов) — качественные, экс­пертные, количественные.

Все перечисленные в таблице методы можно отнести к группе экономико- |математических методов. На рис. 3.1 представлены основные методы, которые ис- • пользуются при исследовании инновационных проектов.

Поскольку группы методов, которые используются для исследования процесса ^управления инновационными проектами, достаточно полно описаны в специальной глитературе, дадим большинству из них лишь их краткую характеристику. Более ^подробно будут рассмотрены эвристические и сетевые модели и методы, как наи­более часто использующиеся (ранее мы их назвали "легкими"), а также балансные "модели и модели производственных функций, развиваемые применительно к мно- ^гопроектному управлению (ранее мы их назвали "тяжелыми").

Рис. 3.1. Классификация методов анализа инновационных проектов

Статистический анализ используется для исследования процессов и объектов по результатам массовых экспериментов со случайными величинами или событиями.

Наиболее распространение получили методы: регрессионный анализ, корреляционный анализ, дисперсионный анализ, ковариационный анализ, анализ временных рядов, метод главных компонентов, факторный анализ.

В практической деятельности регрессионный анализ часто используется для создания так называемой эмпирической модели, когда, обрабатывая результаты наблюдений (или характеристики существующих систем), получают регрессион­ную модель и используют ее для оценки перспективных систем или поведения сис­темы при гипотетических условиях. Точность и надежность получаемых оценок зависят от числа наблюдений и расположения прогностических значений относи­тельно базовых (т. е. известных на некоторый момент времени). Чем больше раз­ность, тем меньше точность прогноза.

Корреляционный анализ используется для определения степени линейной зави­симости между случайными величинами.

Дисперсионный анализ применяется для проверки статистических гипотез о влия­нии на показатели качественных факторов, т. е. факторов, не поддающихся количе­ственному измерению. В этом заключается его отличие от регрессионного анализа, в котором факторы выступают как параметры, имеющие количественную меру.

Ковариационный анализ используется для создания и изучения вероятностных моделей процессов, в которых присутствуют одновременно как количественные, так и качественные факторы, т. е. он объединяет регрессионные и дисперсионные методы.

Анализ временных рядов применяется при исследовании дискретного случайного процесса, протекающего на интервале времени t..

С помощью представления случайного процесса в виде временных рядов можно исследовать динамику этого процесса, выделить факторы, существенным образом влияющие на показатели, и определить периодичность их максимального воздей­ствия, провести интегральный или точечный прогноз показателя Y на некоторый промежуток времени At.

Факторный анализ позволяет представить показатели через меньшее количество факторов (компонентов), поэтому используется при исследовании сложных систем управления с большим числом показателей и сложными взаимосвязями между ними.

Следующая большая группа методов — методы оптимизации при исследовании инновационных проектов.

Методы безусловной оптимизации используются для однокритериальной опти­мизации детерминированных функций при отсутствии ограничений на саму функцию и ее параметры.

Методы многокритериальной оптимизации применяются в задачах многоцеле­вого характера, когда предназначение системы может быть реализовано лишь при достижении нескольких целей.

В многокритериальных задачах, как правило, большинство требований к улуч­шению значений используемых показателей противоречат друг другу. В таком слу­чае говорят об антагонизме целей, и основной задачей становится поиск правила, удовлетворяющего все цели с помощью компромиссного решения.

Все существующие методы многокритериальной оптимизации делятся на две группы, К первой относятся методы, в которых количественно или качественно оценивается степень важности каждого показателя для достижения предназначения системы управления в целом.

Это позволяет создавать некоторый обобщенный показатель и описывать крите­рий уже относительно него, т. е. осуществляется сведение многокритериальной за­дачи к однокритериальной, методы решения которой хорошо известны.

Во второй группе методов осуществляется поиск решения на всем пространстве критериев путем сужения области возможных решений. Из суженной области воз­можных решений субъективно выбирается одно.

Методы математического программирования относятся к численным методам поиска оптимальных решений, которые позволяют найти решение только для кон­кретных значений параметров. К методам математического программирования от­носятся методы линейного, нелинейного, дискретного, стохастического и динами­ческого программирования.

Линейное программирование используется в случае, когда функции эффектив­ности и ограничения линейны. Идея: задается некоторое неоптимальное решение (начальный план), а затем оптимальное решение находится путем изменения начального плана в направлении приближения к оптимальному решению. Линейное программирование является наиболее разработанной ветвью математического программирования.

При нелинейном характере хотя бы одного компонента математической модели (целевой функции или ограничений) применяются методы нелинейного програм­мирования.

Некоторые математические модели могут содержать условие дискретности па­раметров (например, по своей физической сущности параметры должны быть только целыми числами). Решение таких задач осуществляется с помощью методов дискретного (целочисленного) программирования.

Отыскание решений в операциях, которые носят многоэтапный характер, про­водится с помощью методов динамического программирования. Сущность метода состоит в отыскании оптимального решения не за все этапы одновременно, а по­следовательно от этапа к этапу; оптимизация каждого этапа проводится с учетом всех последующих этапов (передаточные функции).

Если операция носит случайный характер и приходится иметь дело со случай­ными величинами и функциями, то для ее исследования используются методы сто­хастического программирования.

Исследование процесса управления инновационными проектами можно эффек­тивно проводить с использованием таких математических теорий, как теории при­нятия решений, теории массового обслуживания, теории игр.

Принятие решений является одним из основных этапов процесса управления в организационных системах и представляет собой выбор одной из альтернативных стратегий или способов действий, направленных на достижение цели. Теория при­нятия решений используется при необходимости сделать выбор варианта действий в условиях риска и (или) наличия неопределенности. Такие условия возникают, если исходная информация выражается через вероятностные характеристики (в таком случае говорят о принятии решения в условиях риска) либо исходные данные заданы неопределенно, например, интервалами изменения или вообще только названием.

227

Теория массового обслуживания используется для исследования систем управ­ления, в которых имеется необходимость пребывать в состоянии ожидания. Это является следствием вероятностного характера возникновения потребности в об­служивании и разброса показателей соответствующих систем. В таких случаях ис­следуемую систему представляют в виде системы массового обслуживания.

Игровые задачи управления предполагают участие в активном воздействии на объект управления двух сторон или игроков: управляющей системы, определяю­щей состояние объекта, обеспечивающее эффективное управление, и среды, фор­мирующей воздействие, ухудшающее эффективность управления. Подобные си­туации, когда игроки преследуют прямо противоположные интересы, называются конфликтными ситуациями.

В случае, когда задача предназначена для принятия одного решения, она сво­дится к задаче линейного программирования и результат отыскивается с помощью его методов. Если же речь идет о многократно повторяемой ситуации, то исполь­зуются численные методы, где игроки разыгрывают несколько партий и цена игры определяется средним выигрышем.

Если цели не совпадают, то математическая модель становится гораздо сложнее и получить четкие рекомендаций по оптимальному действию сторон становится значительно труднее.

Итак, с учетом особенностей инновационного проекта как объекта исследования, необходимо отметить следующее.

Для эффективного решения задач управления инновационными проектами не­обходим комплексный подход с использованием основных положений анализа и синтеза систем управления.

Использовать математический метод в чистом виде обычно не удается. Поэтому под определенный метод приходится вводить ряд допущений для "подгонки" задач под метод.

Эффективное использование аналитических методов возможно для задач с вы­соким уровнем их формализации. Чем интеллектуальнее задача, тем труднее ее формализовать.