2. Последовательность расчета необходимых параметров:

Используя исходные данные и текущие значение заданной величины скольжения:

- вычисляем меняющееся активное сопротивление обмотки ротора,

а¹* R₂¹/S_, оно меняется в зависимости от изменения S;

- находим активное сопротивление ветви обмотки ротора в схеме замещения: R=а+а¹*R¹₂/S(Ом);

- определяем индуктивное сопротивление ветви обмотки ротора,

X=в=С₁*(X₁+С₁*X¹_2­)( Ом);

- полное сопротивление указанной ветви находим по выражению:

Z=R²+X²= (Ом);

- находим текущее значение тока в фазе обмотки ротора по схеме: I₂¹¹=U_1фном/Z (А);

- вычисляем коэффициент мощности для рассматриваемой ветви ротора: Cos¹₂= R/Z.

- находим: Sin¹₂= X/Z;

- определяем активную составляющую тока в фазе обмотки статора:

I_1а= I_0а+I₂¹¹*Cos¹₂ (А);

- определяем реактивную составляющую тока в фазе обмотки статора:

I_1р= I_0р + I₂¹¹* Sin¹₂ (А);

- находим текущее значение тока в фазе обмотки статора:

I₁=I_1а²+I_1р²(A);

- ток в фазе обмотки ротора приведен к обмотке статора:

I₂¹=С₁*I₂¹¹ (А);

- активную мощность, потребляемую двигателем из сети:

Р₁=3*U_1фном*I_1а (кВт);

- электрические потери мощности в проводниках обмотки статора,

Р_э1 =3 I_1ф²* R₁(Вт)_;­

- электрические потери мощности в проводниках обмотки ротора,

Р_э2 =3 I₂²* R₂¹(Вт);

- находим добавочные потери мощности в машине для режима, отличающегося от номинального:

Р_g=Р_gном(I_1ф/I_1фном)² (Вт);

- суммарные потери мощности при данной механической нагрузке на валу двигателя:

Р=Р_э1+Р_э2+Р_с1+Р_мех+ Р_g (Вт);

- вычисляем полезную механическую мощность на валу двигателя,

Р_2.=Р₁- Р (Вт);

- находим текущий коэффициент полезного действия при преобразовании электрической энергии в механическую:

=1- Р/ Р₁;

- вычисляем текущую частоту вращения ротора,

n₂=n₁(1-S);

- находим вращающий момент на валу машины,

М=9.55Р_2./n₂ (Н*м);

- текущее значение коэффициента мощности в обмотке статора,

Cos₁ =I_1а/I₁;

- заносим рассчитываемые параметры в таблицу 1 для соответствующего текущего скольжения;

- по данным, приведенным в таблицу 1 строим рабочие характеристики проектируемого двигателя.

3. Расчет параметров для номинальной нагрузки на валу:

Расчет ведем в указанной выше последовательности и вносим данные в табл.8 при S_ном=0,023 [Ом];

R=а+а¹*R¹₂/S=5,63+1*1,75/0,023=81,72 (Ом);

X=в=С₁*(X₁+С₁*X¹_2­)=8,34 ( Ом);

Z=R²+X²=81,72²+8,34²=82,14 (Ом);

I₂¹¹=U_1фном/Z=380/82,25=4,63 (А);

Cos¹₂= R/Z=6,63/9,98=0,9948.

Sin¹₂= X/Z=8,34/9,98=0,1015;

I_1а= I_0а+I₂¹¹*Cos¹₂=0,28+38,07*0,6643=4,88 (А);

I_1р= I_0р + I₂¹¹* Sin¹₂ = 2,8+38,07*0,8356=3,27 (А);

I₁=I_1а²+I_1р²= ;

I₂¹=С₁*I₂¹¹=1*38,07 =4,63 (А);

Р₁=3*U_1фном*I_1а=3*380*4,88=5,556 (кВт);

Р_э1 =3 I_1ф²* R₁= _;­

Р_э2 =3 I₂²* R₂¹= ;

Р_g=Р_gном(I_1ф/I_1фном)² = 34,31(Вт);

Р=Р_э1+Р_э2+Р_с1+Р_мех+Р_g=583,17+112+139,28+43,66+34,31=912,77(Вт)

Р_2.=Р₁- Р=5556-912,77=4653 (Вт);

=1- Р/ Р₁=1-912,77/5556 =0,84;

n₂=n₁(1-S)=3000(1-0,023)=2931;

М=9.55Р_2./n₂=9.55*4653/2931=14,66 (Н*м);

Cos₁ =I_1а/I₁=4,88/5,88=0,8309;

После построения рабочих характеристик двигателя уточняем параметры двигателя при номинальной нагрузке на валу:

Р_2ном =4,653 (кВт); U_1фном=380 (В); I_1фном=5,88 (А); Cos_1ном=0,8309;

=84 %; S_ном=0,023; М_ном=14,66 (Нм); n₂ =2931 (мин^-1).

Таблица 1 – Данные для построения рабочих характеристик:

Параметр	Единицы измерения	Скольжение
		0,005	0,01	0,015	0,022	0,025	0,03
a′*R′2/S	Ом	350,00	175,00	116,67	79,55	70,00	58,33
R	Ом	355,63	180,63	122,30	85,18	75,63	63,96
X	Ом	8,34	8,34	8,34	8,34	8,34	8,34
Z	Ом	355,73	180,82	122,58	85,58	76,09	64,50
′′2	А	1,07	2,10	3,10	4,44	4,99	5,89
osφ′2	-	0,9997	0,9989	0,9977	0,9952	0,9940	0,9916
sinφ′2	-	0,0234	0,0461	0,0680	0,0974	0,1096	0,1293
I1a	А	1,35	2,38	3,37	4,70	5,24	6,12
I1p	А	2,83	2,90	3,01	3,23	3,35	3,56
I1	А	3,13	3,75	4,52	5,70	6,22	7,08
I′2	А	1,07	2,10	3,10	4,44	4,99	5,89
P1	Вт	1536,65	2712,37	3845,01	5356,87	5978,27	6978,61
∆Pэ1	Вт	165,49	237,36	345,26	549,45	653,74	847,19
∆Pэ2	Вт	5,99	23,19	50,45	103,50	130,95	182,20
∆Pд	Вт	9,74	13,96	20,31	32,32	38,46	49,84
∑∆P	кВт	364,15	457,45	598,96	868,22	1006,08	1262,17
P2	кВт	1172,50	2254,92	3246,05	4488,66	4972,19	5716,45
ŋ	-	0,76	0,83	0,84	0,84	0,83	0,82
n2	Мин-1	2985,00	2970,00	2955,00	2934,00	2925,00	2910,00
M	Н*м	3,75	7,25	10,49	14,61	16,23	18,76
Cosφ1	-	0,4306	0,6347	0,7460	0,8239	0,8429	0,8643

Строим рабочие характеристики двигателя:

График зависимости

График зависимости

График зависимости

График зависимости

График зависимости

График зависимости