4 Расчет потерь мощности и коэффициента полезного действия

Потери мощности в асинхронном двигателе подразделяют на: потери в стали статора (основные и добавочные), электрические потери в обмотках статора и ротора, вентиляционные и механические потери, добавочные потери при нагрузке. Основные потери мощности в стали находят только для сердечника статора, так как частота перемагничивания стали ротора в номинальном режиме очень мала. В пусковых режимах потери в стали ротора возрастают, их учитывают при расчетах нагрева ротора за время пуска двигателя. Электрические потери мощности при пуске во много раз превышают потери номинального режима.

1. Электрические потери мощности в обмотках статора и ротора

Электрические потери мощности в проводниках обмотки статора найдем из выражения: Р_э1 [Вт].

Электрические потери мощности в проводниках обмотки ротора:

Р_э2 [Вт].

Р_э2 [Вт].

Z₂=m₂; R₂=0.12 [Ом]. Коэффициенты приведения токов:

K_i ;

R₂¹=0.12 [Ом]; I₂¹ [A];

Р_э2 [Вт].

2. Основные потери мощности в стали сердечника статора

Основные потери мощности в стали сердечника статора найдем из выражения: P_c1= P_1/50*(f₁/50)³*( K_я*B_я²*m_я +K_z*B_z²*m_z)[Вт], где P_1/50- удельные потери мощности, Вт/кг; K_я=1.6 и K_z=1.8 - учитывают влияние неравномерного распределения магнитного потока встали ярма и зубцах статора; m_z и m_я- масса стали в ярме и зубцах статора, кг.

Массу стали в ярме статора найдем так:

m_я1 [кг]; V_1я - объем стали в ярме статора;

S_я1=(*D₁²/4)-*(d₁+2h_1п)²/4=(3.14*349²/4)-3.14*(230+2*41.1)²/4=0.07 [м²];

V_1я=S_я1* l_я1=0.07*0.1482=0.01 [м³]; B_я1=1.5 [Тл]; B_z1=1.8 [Тл].

Массу зубцов сердечника статора найдем так: m_z1=K_с*V_1z* ₁=0.97*0.0024*7800=18.16 [кг]; V_1z=S_z1*l₁*z₁=0.00021*0.16248*72=0.0024 [м³];

S_z1=b_z1*h_z1=0.005*0.0411=0.00021 [м²].

Отсюда: P_c1=2.5*(50/50)³*(1.6*1.5²*75.66+1.8*1.81²*18.16)=948.7 [Вт].

3. Расчет добавочных потерь мощности в стали машины

Добавочных потерь мощности в стали статора возникают на холостом ходу машины. Их можно разделить на поверхностные и пульсационные потери мощности. Поверхностные потери возникают в поверхностном слое коронок зубцов статора и ротора от пульсации индукции в воздушном зазоре. Пульсационные потери в стали зубцов статора и ротора возникают из-за пульсации индукции в самих зубцах. Для определения поверхностных потерь находим амплитуду пульсаций индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов статора и ротора: В₁₂= В_б*K_c* ₁₂[Тл], где ₁₂= f(в_ш/б). Для зубцов статора считаем ₁=0 , так как пазы ротора выполнены закрытыми, в_ш/б=0. Для зубцов ротора: ₂= f(в_ш1/б); в_ш1=3,7 [мм]. По [1] из кривой рис.16 при в_ш1/б=16 находим, что ₂=0.47.

Потери мощности, приходятся на единицу (м²) площади поверхности головок зубцов ротора найдем по: Р_2п=0.5*K₂*(Z₁*n₁/10000)^1.5*(В₁₂*t₁*10³)² [Вт/м²], где K₂=1.4-1.8 ; принимаем K₂=1.6; амплитуда пульсации –

В₁₂=В_б*K_c*Б₁₂=0.88*0.97*0.47=0.4 [Тл];

Р_2п=0.5*1.6*(72*750/10000)^1.5*(0.4*10)²=160.62 [Вт/м²].

Полные поверхностные потери на роторе:

Р_2п=Р_2п*в_z2*l₂*Z₂=160.62*4.2*10^-3*162.48*10^-3*86=9.43 [Вт].

Суммарные потери мощности Р_п= Р_1п+ Р_2п=9.43 [ Вт], так как Р_1п=0.

Если считать, что в_ш2=3.7 [мм], то по кривой рис.17 находим при в_ш2/б=16 коэффициент ₁=0.47. Удельные поверхностные потери зубцов статора: Р_1п=0.5*K₁*( Z₂*n₁/10000)^1.5 *(В₁₂* t₂*10^-3)² [Вт/м²], где K₁=1,4;

В₁₂=0,4 [Тл]; Р_1п=0,5*1,4*(86*750/10000)^1,5*(0.4*8.38)=38.4 [Вт/м²]. Полные поверхностные потери на зубцах статора: Р_1п=Р_1п*в_z1*l₁*Z₁=38.4*0.005*0.16248*72=2.25 [Вт].

В этом случае суммарные поверхностные потери мощности в стали статора и ротора: Р_п= Р_1п+ Р_2п=2.25+9.43=11.68 [Вт].

Для расчета пульсационных добавочных потерь мощности в стали зубцов статора и ротора следует найти амплитуду пульсаций индукции в среднем сечении зубцов: В_п1= *В_z1* /2*t₁ [Тл]; В_п2= *В_z2* /2*t₂ [Тл]. Сечение зубцов статора и ротора по высоте паза не изменяется, по этому В_z1=1.81 [Тл];

В_z2=1.81 [Тл]. Коэффициенты: ₁=(в_ш1/б)²/(5+в_ш1/б)=16²/(5+16)=12.19; ₂=(в_ш2/б)²/(5+в_ш2/б)=12.19.

Амплитуда пульсаций индукции в статоре:

В_п1=12.19*1.81*230.25*10^-3/2*10=0.254 [Тл]. Амплитуда пульсаций индукции в роторе: В_п2=12.19*1.81*230.25*10^-3/2*8.38=0.303 [Тл]. Пульсационные потери мощности в зубцах статора: Р_1уп=0.11*(Z₂*n₁*В_п1/1000)²*m_z1=0.11*(86*750*0.254/1000)²*18.16=536.2 [Вт]. Пульсационные потери мощности в зубцах ротора:

Р_2уп=0.11*(Z₁*n₁*В_п2/1000)²*m_z2=0.11*(72*750*0.303/1000)²*21.87=644.04 [Вт].

Масса зубцов ротора:

m_z2= K_с*V_2z* ₁=0.97*2.89*10^-3*7800=21.87 [кг];

V_2z=S_z2*l₂*z₂=206.78*10^-6*0.16248*86=2.89*10^-3 [м³];

S_z2=b_z2*h_z2=4.22*49=206.78 [мм²]. Тогда: Р_2уп=644.04 [Вт].

Суммарные добавочные пульсационные потери мощности в статоре и роторе: Р_2уп+ Р_1уп=536.2+644.04=1180.24 [Вт].

Добавочные поверхностные и пульсационные потери мощности в стали машины: Р_2уп+ Р_1уп+ Р_2п + Р_1п = Р_сg=1180.24+11,68=1191.92 [Вт].

Общие потери мощности в стали статора и ротора: Р_с= Р_с1+ Р_сg=948.7+1191.92=2140.62 [Вт].