ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Кафедра Высшей математики и статистики

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине Статистика

Вариант 25

Выполнила: Горюнова Т.А.

Факультет МиМ

Направление бакалавр менеджмента

Курс 2 группа № 1Б-МН204

Личное дело № 11млб00075

Преподаватель Кожевникова Г.П.

Москва – 2013

Имеются следующие выборочные данные по торговым точкам города (выборка 15%-ная, механическая).

В проводимом статистическом исследовании эти торговые точки выступают как единицы выборочной совокупности. Генеральную совокупность образуют все торговые точки города. Анализируемыми признаками изучаемых единиц совокупности являются Цена за единицу товара и Количество проданного товара торговой точки.

Выборочные данные представлены в табл.1.

Таблица 1

Исходные данные

№ п/п	Цена за единицу товара, руб.	Количество проданного товара, тыс.шт.	№ п/п	Цена за единицу товара, руб.	Количество проданного товара, тыс.шт.
1	50	31	16	56	31
2	56	30	17	42	30
3	32	45	18	36	38
4	48	30	19	54	40
5	64	37	20	52	32
6	40	33	21	50	38
7	44	44	22	34	35
8	52	29	23	38	35
9	46	40	24	40	34
10	32	48	25	44	39
11	46	38	26	52	33
12	56	34	27	36	43
13	34	32	28	42	22
14	38	44	29	48	36
15	50	34	30	54	37

Задание 1

По исходным данным (табл.1) необходимо выполнить следующее:

1. Построить статистический ряд распределения торговых точек по Цене товара, образовав четыре группы с равными интервалами.

2. Графическим методом и путем расчётов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.

3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации.

4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 1.1.

Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.

Выполнение Задания 1

Целью выполнения данного Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности торговых точек путем построения и анализа статистического ряда распределения торговых точек по признаку Цена товара.

1.Построение интервального ряда распределения торговых точек по цене товара.

Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение торговых точек по цене товара, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.

При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле

, (1)

где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.

Число групп k задается в условии задания или рассчитывается по формуле Г.Стерджесса

k=1+3,322 lg n, (2)

где n - число единиц совокупности.

Определение величины интервала по формуле (1) при заданных k = 4, x_max = 64 руб., x_min = 32 руб.:

При h = 8 руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):

Таблица 2

Номер группы	Нижняя граница, руб.	Верхняя граница, руб.
1	32	40
2	40	48
3	48	56
4	56	64

Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число торговых точек, входящих в каждую группу (частоты групп). При этом возникает вопрос, в какую группу включать единицы совокупности, у которых значения признака выступают одновременно и верхней, и нижней границами смежных интервалов (для демонстрационного примера – это 40, 48, 56 руб.). Отнесение таких единиц к одной из двух смежных групп рекомендуется осуществлять по принципу полуоткрытого интервала [ ). Т.к. при этом верхние границы интервалов не принадлежат данным интервалам, то соответствующие им единицы совокупности включаются не в данную группу, а в следующую. В последний интервал включаются и нижняя, и верхняя границы.

Процесс группировки единиц совокупности по признаку Цена товара представлен во вспомогательной (разработочной) таблице 3 (графа 4 этой таблицы необходима для построения аналитической группировки в Задании 2).

Таблица 3

Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки

Группы торговых точек по цене товара, руб.	Номер торговой точки	Цена за единицу товара, руб.	Количество проданного товара, тыс.шт.
1	2	3	4
32-40	10	32	48
	3	32	45
	22	34	35
	13	34	32
	18	36	38
	27	36	43
	23	38	35
	14	38	44
Всего	8	280	320
40-48	24	40	34
	6	40	33
	17	42	30
	28	42	22
	25	44	39
	7	44	44
	9	46	40
	11	46	38
Всего	8	344	280
48-56	29	48	36
	4	48	30
	1	50	31
	15	50	34
	21	50	38
	26	52	33
	20	52	32
	8	52	29
	30	54	37
	19	54	40
Всего	10	510	340
56-64	2	56	30
	16	56	31
	12	56	34
	5	64	37
Всего	4	232	132
ИТОГО	30	1366	1072

На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируется итоговая табл. 4, представляющая интервальный ряд распределения торговых точек по цене товара.

Таблица 4

Распределение торговых точек по цене товара

Номер группы	Группы торговых точек по цене товара, руб., х	Число торговых точек, f
1	32 – 40	8
2	40 – 48	8
3	48 – 56	10
4	56 – 64	4
	Итого	30

Помимо частот групп в абсолютном выражении в анализе интервальных рядов используются ещё три характеристики ряда, приведенные в графах 4 - 6 табл. 1.4. Это частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты S_j, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле .

Таблица 5

Структура торговых точек по цене товара

№ группы	Группы торговых точек по цене товара, руб.	Число торговых точек, fj		Накопленная частота, Sj	Накопленная частоcть, %
		в абсолютном выражении	в % к итогу
1	2	3	4	5	6
1	32-40	8	27	8	27
2	40-48	8	27	16	54
3	48-56	10	33	26	87
4	56-64	4	13	30	100
	Итого	30	100,0

Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности торговых точек показывает, что распределение торговых точек по цене товара не является равномерным: преобладают торговые точки с ценой за единицу товара от 48 руб. до 56 руб. (это 10 торговых точек, доля которых составляет 33%); 54% торговых точек имеют цену за единицу товара менее 48 руб., а 87% – менее 56 руб.