4.3. Основной характеристикой частотных фильтров является час-

тотная характеристика. В общем случае частотная характеристика –

это зависимость комплексного коэффициента передачи фильтра

от частоты.

Kф = f ( f ).

Если записать комплекс Kф в показательной форме Kф = Kфе в степениjф фи,

то получим две частотные характеристики: амплитудно-частотная ха-

рактеристика (АЧХ)

Kф = f(f)

и фазочастотная характеристика (ФЧХ)

? = f (f),

основной из которых принято считать АЧХ.

Амплитудно-частотная характеристика отражает зависимость

величины коэффициента передачи фильтра Kф от частоты сигнала,

а ФЧХ отражает зависимость сдвига по фазе ф между uвых и uвх от

частоты.

4.4. Амплитудно-частотная характеристика отражает зависимость

величины коэффициента передачи фильтра Kф от частоты сигнала,

а ФЧХ отражает зависимость сдвига по фазе ф между uвых и uвх от

частоты.

4.5. ФЧХ отражает зависимость сдвига по фазе ф между uвых и uвх от

частоты.

4.6. Как видно из АЧХ на рис. 4.14, ФНЧ пропускают сигналы час-

тотой f < fc . У активного фильтра крутизна АЧХ больше и, следова-

тельно, качество фильтрации лучше.

4.7. Как видно из АЧХ на рис. 4.17, ФВЧ пропускают сигналы час-

тотой f > fc и не пропускают сигналы частотой f < fc .

4.8. Как видно из графиков АЧХ на рис. 4.19, при приближе-

нии коэффициента усиления Kу к величине Kу = 3, коэффициент пере-

дачи фильтра K0 резко возрастает.

4.9. На рис. 4.21 приведены АЧХ заграж-

дающего фильтра с параметрами двойного Т-образного моста для раз-

личных коэффициентов усиления Kу . Из рис. 4.21 видно, что с увели-

чением Kу крутизна АЧХ существенно увеличивается, а уже при

K = 1,9 работа фильтра становится нестабильной.

4.10. Избирательность основана на АЧХ фильтров

типа: фильтры нижних частот (ФНЧ), фильтры верхних частот (ФВЧ);

полосовые частотные фильтры (ПЧФ), заграждающие частотные

фильтры (ЗЧФ). На рис. 4.2 приведены блок-схемы фильтров и их

АЧХ. Фильтры характеризуются также частотой среза и резонансной частотой

4.11. смотри рисунок

Частота среза это такая частота выше которой фильтр должен не пропускать (это своими словами)

резонансная частота - частота при которой коэффициент передачи максимальный.

4.12. варируя параметрами R и С можно изменять частоты среза и резонанса, это видно на рисунке который в этой папке

4.13. Самовозбуждение возникает из-за неустойчивости равновесия в системе.

Это физическое явление, суть которого состоит в попадании выходного сигнала на вход усилителя.

Этот сигнал снова усиливается и отображается на выходе, затем снова попадает на вход.

Такое циклическое движение сигнала вызывает колебательный процесс на резонансной частоте системы.

Данное явление может быть, как нежелательным (ухудшающим характеристики аппаратуры) так и желательным,

используемым для формирования гармонического сигнала в генераторах.

5.1. Генераторами называются электронные устройства, преобра-

зующие энергию источника постоянного тока в энергию переменного

тока различной формы и различной частоты колебаний. Это означает,

что при подключении генератора к источнику питания он будет фор-

мировать на выходных клеммах переменное напряжение требуемой

формы и частоты.

5.2. Генераторы предназначены для формирования сигналов задан-

ной формы: для питания параметрических датчиков, обычно сину-

соидальным током повышенной частоты; для аналого-цифровых пре-

образователей; для микропроцессорных систем и т. д.

5.3. Классифицируют генераторы по форме выходных сигналов: ге-

нераторы синусоидальных сигналов; генераторы сигналов прямо-

угольной формы (мультивибраторы); генераторы сигналов треуголь-

ной формы; генераторы сигналов линейно изменяющегося

напряжения (ГЛИН) или их еще называют генераторами пилообраз-

ного напряжения, другие генераторы сигналов специальной формы.

В зависимости от частоты генерируемых сигналов генераторы

подразделяют условно на генераторы низкой частоты (до 100 кГц)

и генераторы высокой частоты (свыше 100 кГц

5.4. Для самовозбуждения генераторов сигналов любой формы не-

обходимо наличие цепи положительной обратной связи (ПОС) соот-

ветствующей структуры для каждой формы сигнала. Заданная частота

колебаний обеспечивается частотозадающей LC- или RC-цепью, в ко-

торой перезаряд конденсатора происходит во времени с заданной

скоростью.

Рассмотрим условия самовозбуждения генератора синусоидаль-

ных сигналов. Для этого запишем величины и параметры усилителя

с обратной связью (рис. 3.5) в комплексной форме, как показано на

рис. 5.1. Для усилителя с ПОС, согласно второму закону Кирхгофа

ДАЛЬШЕ РИСУНОК

5.5. Генератор самовозбуждается следующим образом. При подклю-

чении напряжения питания Uп в контуре LC возникнут колебания

(переходный режим при включении), которые через цепь ПОС (через

вторичную обмотку трансформатора Тр) поступают на вход усилите-

ля (на базу VT). Если при этом K чуть больше 1, то амплитуда колеба-

ний будет возрастать с каждым циклом. При достижении условия

K =1 наступает установившийся процесс. Частота колебаний опреде-

ляется частотой резонанса в контуре LC, т. е.

f0=1/2*пи корень(L*C)

Конденсаторы С1 и С2 установлены для разделения постоянных

и переменных напряжений в цепи ПОС и на выходе генератора

(вспомним, что XC ? f C

= 2

1 и при f = 0 = ? ). X C Так как усили-

тель с общим эмиттером поворачивает фазу напряжения на 180°

( ? = 180?), то для выполнения условия самовозбуждения (5.5) необ-

ходимо обеспечить сдвиг по фазе в цепи ПОС тоже на 180°

(? = 180?). Это достигается путем соответствующего подключения

вторичной обмотки трансформатора Tр к базе транзистора VT

(на рис. 5.2 точками указаны начала обмоток W1 и W2 ). Второе усло-

вие самовозбуждения (5.6) ? K = 1 выполняют путем соответствую-

щего выбора отношения

2

1

W

W .

5.6. Генератор построен на основе транзисторного усилителя, пока-

занного на рис. 3.13. Сравнивая с рис. 5.2, видим, что в генераторе вме-

сто резистора Rк установлен LC-контур, где индуктивность L определя-

ется числом витков W1 первичной обмотки трансформатора Tр. При

помощи вторичной обмотки трансформатора с числом витков W2 осу-

ществлена положительная обратная связь ПОС. Остальные элементы

выполняют те же функции, что и в усилителе на рис. 3.13: делитель на-

пряжения на резисторах Rб1 и Rб2 обеспечивает установку рабочего

режима (рабочей точки А на рис. 3.12), а цепь Rэ - Cэ стабилизирует

ток Iк0 (стабилизирует положение рабочей точки А на рис. 3.12).

5.7. В генераторах RC-типа для обеспечения заданной частоты f0

синусоидальных колебаний используют различные RC-цепи. Наибо-

лее удобными для использования в генераторе являются пассивные

RC-фильтры, рассмотренные в § 4.2.3, схемы которых приведены на

рис. 4.7.

5.8. Их АЧХ и ФЧХ показаны на рис. 4.8, из которых видно, что

на резонансной частоте f0 коэффициент передачи RC-цепей на рисунке равен 1/3

следовательно подлключать к неинв ходу нужно

это нужно для выполнения баланса фаз .

если он подключен к неинвертирующему входу, то

необходимо чтобы сдвиг по фазе был 0

а для этого необходимо установить коээфициент усиления К=1/гамма=3.

5.9. от параметров R1 и R2 зависит коэффициент усиления k=1+R2/R1.

5.10. Для развития процесса самовозбуждения генератора необходи-

мо выбрать K чуть-чуть больше, чем 1 = 3

? . Тогда, при подключении

генератора к источнику питания, гармонические колебания на частоте

f0 через цепь ПОС будут поступать на неинвертирующий вход ИОУ.

А так как ?

K > 1 , то эти колебания будут усиливаться усилителем

чуть больше, чем ослабляться цепью ПОС.

Поэтому с каждым циклом колебания на частоте f0 амплитуда

колебаний будет возрастать, как это показано на рис. 5.4.

При достижении амплитудой величины напряжения насыщения

Uнас за счет нелинейности амплитудной характеристики коэффициент

усиления становится K = 3 и на выходе генератора будут установив-

шиеся колебания частотой f0 и постоянной амплитуды Um = const .

При этом искажение синусоиды (срез амплитуды) будет минималь-

ным. Если же выбрать K существенно больше ?

1 , то uвых достигнет зна-

чения Uнас раньше амплитудного значения, что приведет к значитель-

ным искажениям формы колебаний. Этот случай показан на рис. 5.5.

Часто для поддержания Um = const и минимальных искажений

формы используют автоматическое регулирование коэффициента

усиления K.

U+

нас

uвых

t

U –

нас

Рис. 5.5.

5.11. Устройства сравнения напряжений называются компараторами.

В качестве простейшего компаратора можно использовать интеграль-

ный операционный усилитель (ИОУ). Схема такого компаратора

на ИОУ приведена на рис. 5.6.

Изменяя

U0 , можно изменять длительности импульса tи и паузы tп . При U =0 tп= tи и происходит преобразо-

вание синусоидального входного сигнала в симметричный прямо-

угольной формы сигнал.

5.12. Это устройство имеет два устойчивых состояния: выходное на-

пряжение uвых принимает значение Uнас+ или Uнас- . В любом из этих

состояний триггер Шмитта может находиться сколь угодно долго до

прихода входного напряжения uвх большей величины, чем величина

порога срабатывания uп , т. е. при uвх>uп . Схема триггера Шмитта

приведена на рис. 5.8.

5.13.

5.14. Если последовательно с R1 включить опорное напряжение, как

показано на рис. 5.12, то передаточная характеристика на рис. 5.11

сместится вправо на величину Uоп . При перемене полярности

Uоп передаточная характеристика сместится влево на величину

Uоп .

5.15. Передаточная характеристика uвых=f(uвх) триггера Шмитта

(рис. 5.8) приведена на рис. 5.11. Как видим из рис. 5.11, передаточная

характеристика триггера Шмитта имеет гистерезис, зависящий от ве-

личины коэффициента ПОС ?

5.16. управление переключением производится по входному току.

Пусть триггер находится в состоянии, когда выходное напряжение

Uвых =-uнас .Следовательно, для переключения триггера необходимо подать положительное

uвх . При этом появляется ток i1 в резисторе R1 . По первому закону

Кирхгофа i1=iy+i2 , где iy – ток в неинвертирующем входе ИОУ,

i2 –ток в резисторе R2 . Так как входное сопротивление ИОУ

rвх >>R1+R2 , то iy<<i1 и им можно пренебречь. Следовательно,

i1=i2 , т. е. через R1 и R2 протекает один и тот же ток.

5.17. для надежного переключения триггера Шмитта с управлени-

ем по току должно выполняться условие

|uвхmax|>=|(R1/R2)*Uнас|.

5.18. Мультивибраторы – это генераторы сигналов прямоугольной

формы. «Мульти» – много, т. е. мультивибратор – это генератор,

дающий много вибраций (гармоник). Действительно, при разложении

сигнала прямоугольной формы в ряд Фурье, получим много синусои-

дальных (гармонических) составляющих (членов) ряда, которые

в сумме и дают прямоугольную форму. Отсюда и такое название.

5.19. Например, если ?=RC уменьшить, то напряжение

c u быстрее достигнет значения

uп . А при uc=uп происходит скачкообразное изме-

нение uвых (как и в триггере Шмитта). Следовательно, частота коле-

баний будет увеличиваться. И наоборот, если увеличить ?, то uс мед-

леннее будет изменяться и, следовательно, частота f колебаний будет

уменьшаться. Таким образом, выбором значения ?=RC можно

обеспечить заданную частоту f колебаний.

5.20. При необходимости получить несимметричные прямоугольные

колебания, например, для tи<tп , используют несимметричные муль-

тивибраторы, в которых перезаряд конденсатора происходит по раз-

ным цепочкам с различными постоянными времени

При расчете симметричного мультивибратора обычно известна

требуемая частота f колебаний. Тогда, задаваясь отношением

R1/R2=<0.5, из уравнения (5.13) определяют t=RC Здесь, в свою оче-

редь, задаваясь величиной С (или R), определяют R (или С) и выби-

рают ближайшее стандартное значение.

5.22. Одновибратор – это устройство с одним состоянием равнове-

сия, у которого при отсутствии входных запускающих импульсов вы-

ходное напряжение uвых=Uнас-

Незабудь сказать автору спасибо.

отличаются только наличием диода VD1, через который конденсатор C разряжается при

uвых=Uнас-

5.23. Длительность импульса определяется, как и в мульти-

вибраторе, т=RC и отношением R1/R2. Но здесь конденсатор С пере-

заряжается от uc=0 до uc=Uп , а в мультивибраторе – от

uc=-Uп до uc=Uп

5.24.

5.25. Генераторы линейно-изменяющихся напряжений

Такие генераторы формируют периодические сигналы, изме-

няющиеся по линейному закону. ГЛИН широко применяются в элек-

тронной технике: в устройствах горизонтальной развертки луча в ос-

циллографах, в аналого-цифровых преобразователях (АЦП) и других

преобразовательных устройствах.

5.26. Генератор состоит из двух функциональных блоков – интегра-

тора и триггера Шмитта.

5.28.

5.29.

5.30. ГЛИН может выпол-

нять функцию преобразователя постоянного напряжения

U0 в частоту следования импульсов.