Описание геометрических связей между элементами детали

С позиции реализуемого здесь системного подхода понятие «связь» характеризует «ограничения» во взаимодействии объектов. Многогранность процесса взаимодействия предопределяет разнообразие содержания относительного по своему смыслу понятия «ограничение». Применительно к такой разновидности связи как геометрическая, речь идет об ограничении (устранении) неопределенности взаимного положения элементов детали внутри занимаемого ею пространства, выделяемые связи будем обозначать символом «К».

В детали встречаются все разновидности геометрических связей: пересечение -между выделенными совокупностями Э^НАР и Э^ВН, между

Э^ВР и Э^ПЛ ; и положение - между элементами внутри этих совокупностей и сопряжение - между элементами внутри этих совокупностей..

В составе геометрических связей положения выделим два множества связей К^ВР и К^ПЛ , мощности которых однозначно определяются числом соответствующих элементов Э^ВР и Э^ПЛ .

Но для характеристики системы важны не столько состав связей, сколько их структуры, отличающиеся большим разнообразием. Число гипотетически возможных вариантов для рассматриваемого типа оценивается выражением;

Vr = n ^n-2 где Vr - число вариантов,

n - число элементов в структуре взаимосвязанного множества.

Величина показывает специфику и сложность синтеза структуры связей элементов при конструировании детали, предполагающего выбор из множества с мощностью Vr возможных решений одного, принятого в качестве решения задачи синтеза структуры связей. При этом не каждая структура связей из числа возможных отвечает требованиям рациональной технологии изготовления детали, поэтому оценка технологичности конструкции последней обязательно включает соответствующую оценку структуры связей.

Для моделирования структур используют графы (G), вершины которых моделируют соответствующие элементы, а дуги (ребра) - связи между ними.

Согласно математической теории графов элементы, связи между которыми выявляются и описываются, моделируются и изображаются точками, называемыми вершинами, а связи между линиями (произвольной конфигурации), называются ребрами. Множество вершин V, связи между которыми определены множеством ребер Е, и называют графом и обозначают G (V, Е). Из всех возможностей разновидностей графов для исследуемого объекта характерно использование определенного вида, называют граф-деревом. Это объясняется однозначным соответствием между мощностями множеств вершин | V | и ребер

| Е |, описываемым выражением:

| V | = | E | +1

или в терминах исследуемого объекта

| Э | = | К | + 1

где | Э | - число в моделируемой структуре;

| К | - число геометрических связей между ними.

Форма 3

Массив информации о геометрических связях элементов I уровня тсд - I и III Массив тм 4

№ п/п	Индексы Реквизиты		К1	К2	КЗ	К4	К5	Кб
1	Код вида и Разновидность		10	10	10	10	10	10
2	Индексы связанных элементов	Э'	10	10	10	2020	30	40
3		Э"	20	50	2020	2030	40	50
4	Параметр связи, мм		15	80	5	40	15	15
5	Точность, квалитет		14	14	12	11	12	14
6	Верхнее отклонение, мм		0	0	+ 0,05	+ 0,08	+ 0,1	+ 0,1
7	Нижнее отклонение, мм		-0,43	-0,74	- 0,05	-0,08	- 0,1	- 0,1
8	Допуск IT, мм		0,43	0,74	0,10	0,16	0,2	0,2
9	Признак связи		2	2	1	1	1	1

Форма За