ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ПО ОБРАЗОВАНИЮ
БРЯНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИНЖЕНЕРНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
Кафедра механики
УТВЕРЖДЕНЫ
Научно-методическим советом БГИТА
Протокол № от 2010г.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
Методическое пособие к выполнению расчетно-графических работ по теоретической механике
для студентов специальностей 150405, 190603, 250303, 270102, 270105, 270205, 270106, 280101, 280202
Брянск 2010
Томлеева С.В., Обозов А.А., Епишов В.З. Методическое пособие к выполнению расчетно-графических работ по теоретической механике для студентов специальностей 150405, 190603, 250303, 270102, 270105, 270205, 270106, 280101, 280202.- Брянск, БГИТА, 2010.
В пособие приводятся задания к расчетно-графическим работам по теоретической механике, примеры решения заданий и краткие теоретические сведения, необходимые для их выполнения.
Рецензент: Рудницкий В.Н., к.т.н., доцент кафедры механики
Рекомендованы УМК строительного факультета
Протокол № от 2010г.
Введение
Теоретическая механика - это наука, в которой изучаются общие законы механического движения и механического взаимодействия материальных тел. Теоретическая механика наряду с математикой и физикой имеет огромное общеобразовательное значение. Её изучение способствует развитию у студентов логического мышления и подводит к пониманию широкого круга явлений, относящихся к одной из форм движения материи - механическому движению. Теоретическая механика является одной из базовых дисциплин в учебных планах подготовки инженеров различных специальностей, т.к. в современной технике механическая форма движения всё ещё остаётся доминирующей. Все дисциплины, в которых изучаются вопросы расчёта, производства и эксплуатации всевозможных машин, широко используют законы механики.
Таким образом, теоретическая механика есть во-первых, познавательная наука, во-вторых, базовая наука для инженерных дисциплин, в-третьих, научная база современной техники.
В данных методических указаниях приводятся задания к расчетно-графическим работам по основным разделам теоретической механики, примеры выполнения, а также краткие теоретические сведения, необходимые для решения поставленных задач.
Раздел 1 Статика
1.1 Исходные положения статики
Окружающие нас тела взаимодействуют друг с другом тем или иным образом. Взаимодействие реальных тел приводит к их деформации, однако в статике деформациями тел пренебрегают, то есть все тела считают абсолютно твердыми. Такой подход упрощает решение задач.
М
ерой
механического взаимодействия тел
является сила. Сила-это векторная
величина (рисунок 1.1), которая характеризуется
числовым значением (модулем), направлением
и точкой приложения. То есть сила
определяет интенсивность и направление
взаимодействия. Линия, вдоль которой
действует сила, называется линией
действия силы.
В основе статики лежит несколько аксиом. Эти аксиомы являются следствиями законов механики, подтверждаются повседневным опытом и принимаются без математических доказательств.
А
Рисунок 1.1
А
ксиома
2. Действие данной системы сил на абсолютно
твердое тело не изменится, если к ней
прибавить или от нее отнять систему
сил, эквивалентную нулю.
Из данной аксиомы вытекает следствие, согласно которому силу можно переносить вдоль линии действия в любую другую точку тела. Действие силы на тело при этом не изменится.
Аксиома 3. Равнодействующая R двух пересекающихся сил приложена в точке их пересечения и изображается диагональю параллелограмма, построенного на этих силах (рисунок 1.2).
Рисунок 1.2
Аксиома 5. Если деформируемое тело находится в равновесии под действием некоторой системы сил, то равновесие не нарушится и в том случае, если это тело станет абсолютно твердым.
Эту аксиому называют принципом отвердевания, из которого следует, что условия равновесия, являющиеся необходимыми и достаточными для абсолютно твердого тела, являются необходимыми, но недостаточными для деформируемого тела. Например твердый стержень находится в равновесии по действием двух сил, равных по модулю и направленных вдоль оси стержня в любую сторону, а нить будет находится в равновесии только под действием двух сил равных по модулю и направленных вдоль нити друг от друга. Иначе нить просто сомнется.