6.5 Расчет по предельным состояниям второй группы

6.5.1 Расчет по образованию трещин, нормальных к оси балки

В этом расчете проверяется трещиностойкость при действии эксплуатационных нагрузок и при отпуске натяжения арматуры.

2. Расчёт при действии эксплуатационных нагрузок

Момент сил обжатия относительно верхней ядровой точки:

. Следовательно, расчет по образованию трещин не требуется.

При отпуске натяжения арматуры усилие обжатия бетона при

Момент сил обжатия относительно нижней ядровой точки:

,

где

что значит, меньше абсолютного значения момента от собственного веса равного 207,53кНм, поэтому трещин в верхней зоне балки не образуется.

6.5.3 Расчет по образованию наклонных трещин

За расчетное сечение принимаем сечение, в котором сечение стенки уменьшается с 28 до 10см. Высота балки на расстоянии 0,55м от опоры при уклоне 1/12:

Поперечная сила от расчетной нагрузки в этом сечении:

Определим геометрические характеристики приведенного сечения 2-2:

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани:

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до верхней грани:

Момент инерции приведенного сечения относительно центра тяжести сечения:

Статический момент верхней части приведенного сечения относительно центра тяжести:

Скалывающие напряжения на уровне центра тяжести:

Напряжение в бетоне на уровне центра тяжести от усилия обжатия при γ_sp=0,9:

Поскольку напрягаемая поперечная и отогнутая арматура отсутствует, то σ_у=0. Момент у грани опоры принимаем равный нулю.

Главные растягивающие и сжимающие напряжения:

т.е. трещиностойкость по наклонному сечению не обеспечена.

Для повышения трещиностойкости по наклонному сечению необходимо увеличить толщину стенки у опоры. Принимаем у опоры b=12cм, не делая полного пересчета, получим _xy=4,995 Мпа, _mt=3,1 МПа < 3,2 МПа. Трещиностойкость по наклонному сечению обеспечена.

6.5.4 Определение прогиба балки

Полный прогиб на участках без трещин в растянутой зоне:

где каждое значение прогиба вычисляем по формуле:

где S=5/48 – при равномерно распределённой нагрузке, а кривизна 1/r при равномерно распределенной нагрузке:

Жесткость С=k_o∙E_c∙I_red=0,85∙38000∙1931774,9=6,24∙10¹⁰МПа∙см⁴=0,624∙10¹⁰кН/см² – для сечения без трещин в растянутой зоне.

Изгибающие моменты в середине балки:

- от постоянной и длительной нагрузок (γ_f=1):

- от кратковременной нагрузки:

- от полной и нормативной:

Кривизна и прогиб от постоянной и длительной нагрузок:

Кривизна и прогиб от кратковременной нагрузки:

Изгибающий момент, вызванный усилием обжатия М=1539,7·0,78=1201кНм.

Кривизна и выгиб балки от усилий обжатия:

Кривизна и выгиб от усадки и ползучести бетона при отсутствии напрягаемой арматуры в верхней зоне бетона:

Прогиб балки равен:

условие выполняется.

5. Армирование балки

Принятое армирование показано в графической части. Продольная напрягаемая арматура 5410 S800 размещена в нижней полке. Верхнюю полку армируем сварными каркасами, состоящим из продольных стержней 18 S400 и поперечных 5 S500 c шагом 200мм. Стенку армируем каркасами в два ряда, перепуск сеток в местах стыков 300мм. Для обеспечения прочности и трещиностойкости опорного узла поставлены сетки из проволоки 5 S500. Длина зоны передачи напряжений для напрягаемой арматуры без анкеров при расчете элементов по трещиностойкости по формуле:

Из условия обеспечения прочности опорного узла запроектированное количество ненапрягаемой арматуры должно обеспечивать восприятие усилия:

требуемое сечение поперечной арматуры класса S400:

На опорном участке балки приняты 185 S500 с А_s=3,54см².