Елементи, що працюють на згинання. Розрахунок на міцність похилих перерізів

6.1. Основні розрахункові формули

Руйнування елемента за похилим перерізом відбувається внаслідок дії на нього згинального моменту М і поперечної сили Q (див. рис. 6.1).

Міцність похилого перерізу на дію згинального моменту, як правило, забезпечується при виконанні відповідних конструктивних вимог. Міцність на дію поперечної сили потребує окремих розрахунків.

Міцність похилого перерізу на дію поперечної сили Q вважають забезпеченою, якщо (див. рис. 6.1)

, (6.1)

де Q_Д – поперечна сила в розрахунковому перерізі балки від дії зовнішнього навантаження; Q_sw – поперечна сила, що сприймається поперечними стержнями (хомутами); Q_s,inc – поперечна сила, що сприймається відгинами; Q_b – поперечна сила, що сприймається бетоном.

На рис. 6.1 прийнято такі позначення: р – рівномірне розподілене зовнішнє навантаження на балку; R – реакція опори від зовнішнього навантаження; С – проекція похилої тріщини на вісь елемента; т.Д – центр ваги стиснутої зони бетону; S – крок хомутів; Z_ – відстань від т.Д до лінії дії зусилля в хомуті; Z_inc – те саме, до лінії дії зусилля в відігнутому стержні;  – кут нахилу відігнутих стержнів до осі елемента; N_b – зусилля в стиснутій зоні бетону; інші позначення див. до п.4.

Величини, що входять у праву частину нерівності (6.1), визначають за формулами:

або (6.2)

де (6.3)

(6.4)

(6.5)

але не менше (6.6)

Рис. 6.1. До розрахунку на міцність похилих перерізів елементів, що працюють на згинання

У формулі (6.5) _b2 і _b4 – коефіцієнти, які залежать від виду бетону. Для важкого бетону вони відповідно дорівнюють _b2=2, _b4=0,6.

Коефіцієнт _f визначають за формулою

, (6.7)

де .

Коефіцієнт _n враховує вплив зусилля попереднього обтискування бетону в попередньо напружених залізобетонних конструкціях. Визначають його за формулами:

при стискувальній силі N – (6.8)

при розтягувальній силі N – (6.9)

Для звичайних залізобетонних конструкцій коефіцієнт _n дорівнює нулю.

У формулі (6.5) величина має бути не більшою за 1,5. Величину С у формулі (6.3) приймають не більшою за 2h₀ і не більшою за С₀, де С₀ визначають за умови

Міцність нахиленого перерізу на дію згинального моменту вважається забезпеченою, якщо

, (6.10)

де М_Д – згинальний момент від зовнішнього навантаження, взятий відносно т.Д; – сума моментів відносно т.Д зусиль у поздовжній арматурі; – те саме в хомутах; – те саме у відігнутих стержнях.

Міцність похилих перерізів на дію згинального моменту перевіряють в місцях обриву поздовжньої арматури, в приопорній зоні і в місцях різкої зміни поперечних розмірів по довжині елемента.

Для елементів прямокутного, таврового, двотаврового та коробчастого профілів має виконуватися умова для граничного значення сили Q, що діє в нормальному перерізі, розташованому на віддалі, не більшій за h₀ від опори

, (6.11)

де . Тут  = 5 для хомутів;  = 10 для відігнутих стержнів; – відношення модулів пружності поперечної арматури та бетону; – коефіцієнт армування поперечною арматурою.

У формулі (6.11) коефіцієнт , де  залежить від виду бетону (для важкого бетону =0,01).

В балках без хомутів і відгинів розрахунок на міцність похилих перерізів виконують за умовою

. (6.12)

При цьому величина поперечної сили Q має бути в межах

та .

У формулі (6.12) коефіцієнт _b3 залежить від виду бетону (для важкого бетону _b3=1,5); інші позначення див. вище.