Нормативні і розрахункові міцності матеріалів

У випробуваннях великої кількості зразків міцнісні характеристики різних матеріалів значною мірою різняться одна від одної. Тому, щоб мати надійні і достовірні характеристики міцності матеріалів, використовують методи математичної статистики.

Рис 4.2. Криві розподілу міцності бетону: 1 – дослідна статистична; 2 – теоретична

Бетон. Під час випробування кубів із бетону дістають різні значення його міцності. Для оцінки розкиду міцнісних характеристик бетону будують криву розподілу його міцності. Зразки групують за міцністю. По осі абсцис відкладають її усереднені значення, а по осі ординат – кількість зразків n, які показали приблизно однакову міцність (рис. 4.2). При досить великій кількості зразків ця крива близька до теоретичної кривої нормального розподілу (кривої Гаусса).

Клас бетону В – основна характеристика бетону на стискання. Його значення визначається гарантованим тимчасовим опором на стискання у МПа (з довірчою ймовірністю 95%), який визначають випробуванням еталонних кубів розміром 150х150х150 мм згідно з вимогами державних стандартів.

Для визначення класу бетону за результатами випробування зразків обчислюють середній тимчасовий опір бетону, що називають у статистиці математичним сподіванням

. (4.1)

Для середнього тимчасового опору бетону довірча імовірність становить 50%.

Обчислюють середньоквадратичне відхилення або стандарт

, (4.2)

де ; .

Як клас бетону приймають величину

, (4.3)

де – число стандартів.

У нормах прийнято для бетонів число стандартів =1,64, що відповідає довірчій імовірності 95%. Формулу (4.3) можна записати у вигляді

, (4.4)

де =/R_m– коефіцієнт варіації міцності або коефіцієнт мінливості.

Обробка результатів численних випробувань кубів на заводах збірного залізобетону показала, що для важких бетонів середнє значення коефіцієнта мінливості можна прийняти за =0,135. Тоді клас бетону буде:

при стисканні ;

при розтяганні . (4.5)

У розрахунку використовують нормативну призмову міцність, яка більше відповідає умовам роботи бетону в конструкціях

. (4.6)

Розрахунковий опір бетону обчислюють, поділивши нормативний опір на коефіцієнт надійності для бетону _bc або _bt, які враховують можливі відхилення міцності бетону безпосередньо в конструкціях. У розрахунках за граничними станами першої групи:

при стисканні , (4.7)

де _bc=1,3;

при розтяганні , (4.8)

де _bt=1,5.

У розрахунках за граничними станами другої групи коефіцієнт надійності щодо бетону . У цьому випадку розрахункові опори бетону дорівнюють його нормативним значенням: при стисканні і при розтяганні. Індекс ser означає, що прийнято гарантовану сертифікаційну міцність.

Арматура. Для арматурних сталей як нормативний опір R_sn приймають найменші контрольовані значення, встановлювані діючими стандартами і перевірені заводськими лабораторіями:

–для стержньової арматури класів А–І, А–ІІ, А–ІІІ, що мають площинку текучості, R_sn дорівнює фізичній межі текучості _y з довірчою імовірністю не менш як 0,95;

–для стержньової арматури з твердої сталі класів А–IV...Aт–VI, високоміцного дроту класів В–ІІ та Вр–ІІ і арматурних канатів R_sn дорівнює умовній межі текучості _0,2, тобто напруження, яке відповідає залишковому відносному видовженню 0,2%, з тією ж імовірністю;

–для звичайного арматурного дроту R_sn дорівнює напруженню, яке відповідає 0,75 тимчасового опору розриву.

Розрахункові опори арматури визначають, як і для бетону, діленням нормативного опору на коефіцієнт надійності щодо арматури _s

. (4.9)

Коефіцієнти надійності для арматури враховують можливе зменшення площі поперечного перерізу стержнів при мінусовому допуску, можливість зміни механічних властивостей сталі у процесі виготовлення конструкцій та експлуатації їх, недостатній розвиток пластичних деформацій перед розривом для деяких класів арматури.

Для арматури класів А–І та А–ІІ коефіцієнт надійності =1,05, для класу А–ІІІ залежно від діаметра _s=1,1 та _s=1,07. Для решти класів стержньової арматури _s=1,15...1,2. Коефіцієнт надійності для високоміцної дротяної арматури та канатів з цього дроту _s=1,2.

Розрахункові опори арматури розтяганню в розрахунках за граничними станами другої групи приймають з коефіцієнтом надійності _s=1, тобто рівним нормативним: .

Розрахункові опори арматури стисканню визначають з урахуванням її міцності і граничної деформативності бетону при стисканні в момент його руйнування (див. п. 1.15). Розрахунковий опір арматури під час стискання дорівнює розрахунковому опору під час розтягання R_s, але не більш ніж МПа.

В разі тривалої дії навантаження повзучість збільшує граничну стискуваність бетону і спричиняє перерозподіл напружень між арматурою та бетоном, довантажуючи арматуру. Тому в ряді випадків розрахунковий опір арматури стисканню R_sc можна приймати рівним 450 і навіть 500 МПа.