Екзаменаційний білет № 15
1. Поняття та класифікація задач математичного програмування.
2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
Банк збирається видати кредитів на суму, що не перевищує 12 млн.дол. Типи кредитів і інформація про доходи по ним і ризиках приведені в таблиці
Тип кредиту |
Доля доходу |
Доля неповернення |
Особистий |
0,140 |
0,10 |
Покупка авто |
0,130 |
0,07 |
Житло |
0,120 |
0,03 |
С/г |
0,125 |
0,05 |
Бізнес |
0,100 |
0,02 |
Банк зобов'язаний розмістити не менше 40% всіх кредитів на потреби с/г і бізнесу і не менше 50% від кредитів на особисті потреби, авто, і 10% від кредитів на житло.
Загальна частка неповернення по всіх кредитах не повинна перевершувати 0,07.
Необхідно визначити суми кредитів по вказаних видах так, щоб максимізувати доход.
3. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування графічним методом:
4. Розв’язати задачу лінійного програмування симплексним методом:
Екзаменатор |
Овчаренко О.В.
|
Зав. кафедрою |
Алпатов А.П. |
Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Державний вищій навчальний заклад
Український державний хіміко-технологічний університет
Кафедра інформаційних технологій і кібернетики
Дисципліна: Математичні методи дослідження операцій
Спеціальність: Спеціалізовані комп’ютерні системи 5 семестр
Екзаменаційний білет № 16
1. Задача лінійного програмування і її форми.
2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
На звірофермі можуть вирощуватися чорно-бурі лисиці і песці. Для забезпечення нормальних умов їх вирощування використовуються три види кормів. Кількість корму кожного виду, яке повинні щодня отримувати лисиці і песці, приведена в таблиці. У ній же вказані загальна кількість корму кожного виду, яка може бути використана звірофермою, і прибуток від реалізації однієї шкірки лисиці і песця.
Вид корму |
Кількість одиниць корму, який щодня повинні отримувати |
Загальна кількість корму |
|
лисиця |
песець |
||
I |
7 |
9 |
340 |
II |
5 |
3 |
580 |
III |
2 |
8 |
130 |
Прибуток від реалізації однієї шкірки (грн.) |
20 |
18 |
|
Визначити, скільки лисиць і песців слід вирощувати в звірофермі, щоб прибуток від реалізації їх шкірок був максимальним.
3. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування графічним методом:
4. Розв’язати транспортну задачу. Транспортна таблиця має вигляд:
Ai/Bj |
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
Запаси ai |
А1 |
20 |
13 |
8 |
11 |
70 |
А2 |
15 |
9 |
17 |
18 |
70 |
А3 |
21 |
19 |
15 |
13 |
110 |
Заявки bj |
70 |
90 |
70 |
60 |
|
Екзаменатор |
Овчаренко О.В.
|
Зав. кафедрою |
Алпатов А.П. |