3. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування графічним методом:

4. Розв’язати задачу лінійного програмування симплексним методом:

Екзаменатор	Овчаренко О.В.
Зав. кафедрою	Алпатов А.П.

Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Державний вищій навчальний заклад

Український державний хіміко-технологічний університет

Кафедра інформаційних технологій і кібернетики

Дисципліна: Математичні методи дослідження операцій

Спеціальність: Спеціалізовані комп’ютерні системи 5 семестр

Екзаменаційний білет № 3

1. Властивості основної задачі лінійного програмування.

2. Побудувати математичну модель наступної задачі.

Продукцією міського молочного заводу є молоко, кефір і сметана, розфасовані в пляшки. На виробництво 1 т молока, кефіру і сметани потрібно відповідно 1010, 1010 і 9450 кг молока. При цьому витрати робочого часу при розливі 1 т молока і кефіру складають 0,18 і 0,19 машино-ч. На розфасовці 1 т сметани зайняті спеціальні автомати протягом 3,25 ч. Всього для виробництва цельномолочної продукції завод може використовувати 136 000 кг молока. Основне устаткування може бути зайняте протягом 21,4 машино-ч, а автомати по розфасовці сметани – протягом 16,25 ч. Прибуток від реалізації 1 т молока, кефіру і сметани відповідно дорівнює 30, 22 і 1356 грн. Завод повинен щодня виготовляти не менше 100 т молока, розфасованого в пляшки. На виробництво іншої продукції немає ніяких обмежень.

Потрібно визначити, яку продукцію і в якій кількості слід виготовляти заводу, щоб прибуток від її реалізації був максимальним.

3. Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом:

4. Знайти рішення гри, яка визначається наступною матрицею:

Екзаменатор	Овчаренко О.В.
Зав. кафедрою	Алпатов А.П.

Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Державний вищій навчальний заклад

Український державний хіміко-технологічний університет

Кафедра інформаційних технологій і кібернетики

Дисципліна: Математичні методи дослідження операцій

Спеціальність: Спеціалізовані комп’ютерні системи 5 семестр

Екзаменаційний білет № 4

1. Алгоритм розв’язання задачі лінійного програмування графічним методом.

2. Побудувати математичну модель наступної задачі.(делаем симплекс методом)

Кондитерська фабрика для виробництва трьох видів карамелі А, В і С використовує три види основної сировини: цукровий пісок, патоку і фруктове пюре. Норми витрати сировини кожного виду на виробництво 1 т карамелі даного виду приведені в таблиці.

У ній же вказана загальна кількість сировини кожного виду, яка може бути використана фабрикою, а також приведений прибуток від реалізації 1 т карамелі даного виду.

Вид сировини	Норми витрат сировини (т) на 1 т карамелі			Загальна кількість сировини (т)
	А	В	С
Цукровий пісок	0,8	0,5	0,6	800
Патока	0,4	0,4	0,3	600
Фруктове пюре	-	0,1	0,1	120
Прибуток від реалізації 1 т продукції (грн.)	108	112	126

Знайти план виробництва карамелі, що забезпечує максимальний прибуток від її реалізації.