2. Побудувати математичну модель наступної задачі.

Банк збирається видати кредитів на суму, що не перевищує 10 млн.дол. Типи кредитів і інформація про доходи по ним і ризиках приведені в таблиці

Тип кредиту	Доля доходу	Доля неповернення
Особистий	0,10	0,04
Покупка авто	0,13	0,09
Житло	0,14	0,10
С/г	0,20	0,15
Бізнес	0,10	0,05

Банк зобов'язаний розмістити не менше 30% всіх кредитів на потреби с/г і бізнесу і не менше 40% від кредитів на особисті потреби, авто, і 30% від кредитів на житло.

Загальна частка неповернення по всіх кредитах не повинна перевершувати 0,09.

Необхідно визначити суми кредитів по вказаних видах так, щоб максимізувати доход.

3. Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом:

4. Знайти рішення гри, яка визначається наступною матрицею:

Екзаменатор	Овчаренко О.В.
Зав. кафедрою	Алпатов А.П.

Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Державний вищій навчальний заклад

Український державний хіміко-технологічний університет

Кафедра інформаційних технологій і кібернетики

Дисципліна: Математичні методи дослідження операцій

Спеціальність: Спеціалізовані комп’ютерні системи 5 семестр

Екзаменаційний білет № 12

1. Економічна і геометрична інтерпретація задач теорії ігор.

2. Побудувати математичну модель наступної задачі.

На меблевій фабриці із стандартних листів фанери необхідно вирізувати заготовки трьох видів в кількостях, відповідно рівних 24, 31 і 18 шт. Кожен лист фанери може розрізатися на заготовки двома способами. Кількість отриманих заготовок при даному способі розкрою приведена в таблиці. У ній же вказана величина відходів, які отримуються при даному способі розкрою одного листа фанери.

Вид заготовки	Кількість заготовок (шт.) при раскрою по способу
	1	2
I	2	6
II	5	4
III	2	3
Величина відходів (см2)	12	16

Визначити, скільки листів фанери і за яким способом слід розкроїти так, щоб було отримано не менше потрібної кількості заготовок при мінімальних відходах.

3. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування графічним методом:

4. Розв’язати задачу лінійного програмування симплексним методом:

Екзаменатор	Овчаренко О.В.
Зав. кафедрою	Алпатов А.П.

Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Державний вищій навчальний заклад

Український державний хіміко-технологічний університет

Кафедра інформаційних технологій і кібернетики

Дисципліна: Математичні методи дослідження операцій

Спеціальність: Спеціалізовані комп’ютерні системи 5 семестр