- •Екзаменаційний білет № 1
- •1. Поняття та класифікація задач математичного програмування.
- •Побудувати математичну модель наступної задачі про дієту.
- •Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 2
- •1. Задача лінійного програмування і її форми.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування графічним методом:
- •4. Розв’язати задачу лінійного програмування симплексним методом:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 3
- •1. Властивості основної задачі лінійного програмування.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом:
- •4. Знайти рішення гри, яка визначається наступною матрицею:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 4
- •1. Алгоритм розв’язання задачі лінійного програмування графічним методом.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.(делаем симплекс методом)
- •3. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування графічним методом:
- •4. Розв’язати транспортну задачу. Транспортна таблиця має вигляд:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 5
- •1. Симплексний метод розв’язання задачі лінійного програмування.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом:
- •4. Знайти рішення гри, яка визначається наступною матрицею:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 6
- •1. Метод штучного базису розв’язання задачі лінійного програмування.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом:
- •4. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування симплексним методом:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 7
- •1. Пряма та двоїста задачі лінійного програмування. Зв’язок між рішенням прямої і двоїстої задачі.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування графічним методом:
- •4. Розв’язати задачу лінійного програмування симплексним методом:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 8
- •1. Транспортна задача. Математична постановка задачі. Методи визначення опорного плану.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом:
- •4. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування симплексним методом:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 9
- •1. Транспортна задача. Визначення оптимального плану транспортної задачі.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування графічним методом:
- •4. Знайти рішення гри, яка визначається наступною матрицею:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 10
- •1. Задача дробово-лінійного програмування. Алгоритм розв’язання задачі дробово-лінійного програмування графічним методом.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом:
- •4. Розв’язати транспортну задачу. Транспортна таблиця має вигляд:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 11
- •1. Задача дробово-лінійного програмування. Алгоритм розв’язання задачі дробово-лінійного програмування симплексним методом.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом:
- •4. Знайти рішення гри, яка визначається наступною матрицею:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 12
- •1. Економічна і геометрична інтерпретація задач теорії ігор.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування графічним методом:
- •4. Розв’язати задачу лінійного програмування симплексним методом:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 13
- •1. Зведення задач теорії ігор до задачі лінійного програмування.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом:
- •4. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування симплексним методом:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 14
- •1. Знаходження рішення задач лінійного програмування з використанням еом.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом:
- •4. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування симплексним методом:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 15
- •1. Поняття та класифікація задач математичного програмування.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування графічним методом:
- •4. Розв’язати задачу лінійного програмування симплексним методом:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 16
- •1. Задача лінійного програмування і її форми.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування графічним методом:
- •4. Розв’язати транспортну задачу. Транспортна таблиця має вигляд:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 17
- •1. Властивості основної задачі лінійного програмування.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування графічним методом:
- •4. Розв’язати задачу лінійного програмування симплексним методом:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 18
- •1. Алгоритм розв’язання задачі лінійного програмування графічним методом.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування графічним методом:
- •4. Розв’язати транспортну задачу. Транспортна таблиця має вигляд:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 19
- •1. Симплексний метод розв’язання задачі лінійного програмування.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом:
- •4. Знайти рішення гри, яка визначається наступною матрицею:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 20
- •1. Метод штучного базису розв’язання задачі лінійного програмування.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом:
- •4. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування симплексним методом:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 21
- •1. Пряма та двоїста задачі лінійного програмування. Зв’язок між рішенням прямої і двоїстої задачі.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом:
- •4. Розв’язати транспортну задачу. Транспортна таблиця має вигляд:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 22
- •1. Транспортна задача. Математична постановка задачі. Методи визначення опорного плану.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування графічним методом:
- •4. Знайти рішення гри, яка визначається наступною матрицею:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 23
- •1. Задача дробово-лінійного програмування. Алгоритм розв’язання задачі дробово-лінійного програмування графічним методом.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом:
- •4. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування симплексним методом:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 24
- •1. Задача дробово-лінійного програмування. Алгоритм розв’язання задачі дробово-лінійного програмування симплексним методом.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.(14 транспортная)
- •3. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування графічним методом:
- •4. Знайти рішення гри, яка визначається наступною матрицею:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Державний вищій навчальний заклад
Український державний хіміко-технологічний університет
Кафедра інформаційних технологій і кібернетики
Дисципліна: Математичні методи дослідження операцій
Спеціальність: Спеціалізовані комп’ютерні системи 5 семестр
Екзаменаційний білет № 21
1. Пряма та двоїста задачі лінійного програмування. Зв’язок між рішенням прямої і двоїстої задачі.
2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
Кондитерська фабрика для виробництва трьох видів карамелі А, В і С використовує три види основної сировини: цукровий пісок, патоку і фруктове пюре. Норми витрати сировини кожного виду на виробництво 1 т карамелі даного виду приведені в таблиці.
У ній же вказана загальна кількість сировини кожного виду, яка може бути використана фабрикою, а також приведений прибуток від реалізації 1 т карамелі даного виду.
Вид сировини |
Норми витрат сировини (т) на 1 т карамелі |
Загальна кількість сировини (т) |
||
А |
В |
С |
||
Цукровий пісок |
0,4 |
0,7 |
0,2 |
750 |
Патока |
0,3 |
0,3 |
0,5 |
120 |
Фруктове пюре |
0,2 |
0,5 |
0,5 |
400 |
Прибуток від реалізації 1 т продукції (грн.) |
200 |
550 |
350 |
|
Знайти план виробництва карамелі, що забезпечує максимальний прибуток від її реалізації.
3. Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом:
4. Розв’язати транспортну задачу. Транспортна таблиця має вигляд:
Ai/Bj |
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
Запаси ai |
А1 |
5 |
10 |
8 |
4 |
110 |
А2 |
7 |
5 |
11 |
6 |
75 |
А3 |
6 |
15 |
13 |
10 |
95 |
Заявки bj |
60 |
60 |
60 |
100 |
|
Екзаменатор |
Овчаренко О.В.
|
Зав. кафедрою |
Алпатов А.П. |
Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Державний вищій навчальний заклад
Український державний хіміко-технологічний університет
Кафедра інформаційних технологій і кібернетики
Дисципліна: Математичні методи дослідження операцій
Спеціальність: Спеціалізовані комп’ютерні системи 5 семестр
Екзаменаційний білет № 22
1. Транспортна задача. Математична постановка задачі. Методи визначення опорного плану.
2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
Для перевезень вантажу на трьох лініях можуть бути використані судна трьох типів. Продуктивність судів при використанні їх на різних лініях характеризується даними, приведеними в таблиці. У ній же вказані загальний час, протягом якого судна кожного типу знаходяться в експлуатації, і мінімально необхідні об'єми перевезень на кожній з лінії. Визначите, які судна, на якій лінії і протягом якого часу слід використовувати, щоб забезпечити максимальне завантаження судів з урахуванням можливого часу їх експлуатації
Тип судна |
Продуктивність судів (млн. тонно-миль на добу) на лінії |
Загальний час експлуатації судів (доба) |
||
1 |
2 |
3 |
||
I |
5 |
15 |
25 |
200 |
II |
2 |
15 |
14 |
200 |
III |
10 |
5 |
1 |
200 |
Заданий об’єм перевезень (млн. тонно-миль) |
7000 |
2500 |
3100 |
- |