Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Державний вищій навчальний заклад

Український державний хіміко-технологічний університет

Кафедра інформаційних технологій і кібернетики

Дисципліна: Математичні методи дослідження операцій

Спеціальність: Спеціалізовані комп’ютерні системи 5 семестр

Екзаменаційний білет № 19

1. Симплексний метод розв’язання задачі лінійного програмування.

2. Побудувати математичну модель наступної задачі.

При відгодівлі тварин кожна тварина щодня повинна отримати не менше 40 од. живильної речовини А, не менше 25 од. речовини В і не менше 50 од. С. Вказані живильні речовини містять три види корму. Зміст одиниць живильних речовин на 1 кг кожного їх видів кормів наведено в наступній таблиці.

Живильні речовини	Кількість одиниць живильних речовин в 1 кг корму виду
	I	II	III
А	7	5	4
В	10	8	3
С	12	5	7

Скласти денний раціон, що забезпечує отримання необхідної кількості живильних речовин при мінімальних грошових витратах, якщо ціна 1 кг корму I виду складає 15 коп., корму II вигляду – 30 коп. і корму III виду – 40 коп.

3. Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом:

4. Знайти рішення гри, яка визначається наступною матрицею:

Екзаменатор	Овчаренко О.В.
Зав. кафедрою	Алпатов А.П.

Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Державний вищій навчальний заклад

Український державний хіміко-технологічний університет

Кафедра інформаційних технологій і кібернетики

Дисципліна: Математичні методи дослідження операцій

Спеціальність: Спеціалізовані комп’ютерні системи 5 семестр

Екзаменаційний білет № 20

1. Метод штучного базису розв’язання задачі лінійного програмування.

2. Побудувати математичну модель наступної задачі.

У трьох пунктах відправлення зосереджений однорідний вантаж в кількостях, відповідно рівних 320, 380 і 250 т. Цей вантаж необхідно перевезти в три пункти призначення в кількостях, відповідно рівних 230, 400 і 220 т. Вартість перевезення 1 т вантажу з кожного пункту відправлення в кожен пункт призначення є відомими величинами і задаються матрицею:

Знайти план перевезень, який забезпечує вивезення вантажу, що мається в пунктах відправлення і ввіз необхідного в пунктах призначення вантажу при мінімальній загальній вартості перевезень.

3. Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом:

4. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування симплексним методом:

Екзаменатор	Овчаренко О.В.
Зав. кафедрою	Алпатов А.П.