Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Державний вищій навчальний заклад

Український державний хіміко-технологічний університет

Кафедра інформаційних технологій і кібернетики

Дисципліна: Математичні методи дослідження операцій

Спеціальність: Спеціалізовані комп’ютерні системи 5 семестр

Екзаменаційний білет № 17

1. Властивості основної задачі лінійного програмування.

2. Побудувати математичну модель наступної задачі.

У трьох пунктах відправлення зосереджений однорідний вантаж в кількостях, відповідно рівних 120, 280 і 500 т. Цей вантаж необхідно перевезти в три пункти призначення в кількостях, відповідно рівних 130, 700 і 120 т. Вартість перевезення 1 т вантажу з кожного пункту відправлення в кожен пункт призначення є відомими величинами і задаються матрицею:

Знайти план перевезень, який забезпечує вивезення вантажу, що мається в пунктах відправлення і ввіз необхідного в пунктах призначення вантажу при мінімальній загальній вартості перевезень.

3. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування графічним методом:

4. Розв’язати задачу лінійного програмування симплексним методом:

Екзаменатор	Овчаренко О.В.
Зав. кафедрою	Алпатов А.П.

Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Державний вищій навчальний заклад

Український державний хіміко-технологічний університет

Кафедра інформаційних технологій і кібернетики

Дисципліна: Математичні методи дослідження операцій

Спеціальність: Спеціалізовані комп’ютерні системи 5 семестр

Екзаменаційний білет № 18

1. Алгоритм розв’язання задачі лінійного програмування графічним методом.

2. Побудувати математичну модель наступної задачі.

На швейній фабриці для виготовлення чотирьох видів виробів може бути використана тканина трьох артикулів. Норми витрати тканини всіх артикулів на пошиття одного виробу приведені в таблиці. У ній же вказані загальна кількість тканин кожного артикулу і ціна одного виробу даного виду, що є у розпорядженні фабрики. Визначити, скільки виробів кожного виду повинна виробити фабрика, щоб вартість виготовленої продукції була максимальною.

Артикул тканини	Норма витрати тканини (м) на один виріб виду				Загальна кількість тканини (м)
	1	2	3	4
I	4	5	-	3	240
II	1	-	7	3	540
III	2	5	4	-	700
Ціна одного виробу (грн.)	10	7	5	11

3. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування графічним методом:

4. Розв’язати транспортну задачу. Транспортна таблиця має вигляд:

Ai/Bj	В1	В2	В3	Запаси ai
А1	3	2	4	100
А2	9	0	1	150
А3	2	7	5	80
Заявки bj	80	140	110

Екзаменатор	Овчаренко О.В.
Зав. кафедрою	Алпатов А.П.