МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Державний вищій навчальний заклад
Український державний хіміко-технологічний університет
Кафедра інформаційних технологій і кібернетики
Дисципліна: Математичні методи дослідження операцій
Спеціальність: Спеціалізовані комп’ютерні системи 5 семестр
Екзаменаційний білет № 1
1. Поняття та класифікація задач математичного програмування.
Побудувати математичну модель наступної задачі про дієту.
Доступні наступні продукти: - тістечко – 5 грн. за шт. - котлета – 2 грн. за шт. - сік – 3 грн. за бут. - бутерброд – 8 грн. за шт. В одиниці продукту міститься наступна кількість наведених нижче речовин:
|
Калорії |
Цукор |
Жир |
Вітаміни |
Тістечко |
400 |
2 |
2 |
3 |
Котлета |
200 |
2 |
4 |
2 |
Сік |
150 |
4 |
1 |
0 |
Бутерброд |
500 |
4 |
5 |
0 |
Задані обмеження на споживання речовин у день: сума калорій – не менше 500; сума вітамінів – не менше 6; сума цукру – не менше 10; сума жиру – не менше 8. Потрібно визначити набір із зазначених продуктів на день при мінімальній вартості й при виконанні наведених обмежень.
Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом:
Розв’язати транспортну задачу. Транспортна таблиця має вигляд:
-
Ai/Bj
В1
В2
В3
Запаси ai
А1
4
3
5
100
А2
10
1
2
150
А3
3
8
6
80
Заявки bj
80
140
110
Екзаменатор |
Овчаренко О.В.
|
Зав. кафедрою |
Алпатов А.П. |
Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Державний вищій навчальний заклад
Український державний хіміко-технологічний університет
Кафедра інформаційних технологій і кібернетики
Дисципліна: Математичні методи дослідження операцій
Спеціальність: Спеціалізовані комп’ютерні системи 5 семестр
Екзаменаційний білет № 2
1. Задача лінійного програмування і її форми.
2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
Для перевезень вантажу на трьох лініях можуть бути використані судна трьох типів. Продуктивність судів при використанні їх на різних лініях характеризується даними, приведеними в таблиці. У ній же вказані загальний час, протягом якого судна кожного типу знаходяться в експлуатації, і мінімально необхідні об'єми перевезень на кожній з лінії. Визначите, які судна, на якій лінії і протягом якого часу слід використовувати, щоб забезпечити максимальне завантаження судів з урахуванням можливого часу їх експлуатації
Тип судна |
Продуктивність судів (млн. тонно-миль на добу) на лінії |
Загальний час експлуатації судів (доба) |
||
1 |
2 |
3 |
||
I |
8 |
14 |
11 |
300 |
II |
6 |
15 |
13 |
300 |
III |
12 |
12 |
4 |
300 |
Заданий об’єм перевезень (млн. тонно-миль) |
3000 |
5400 |
3300 |
- |