
- •Екзаменаційний білет № 1
- •1. Поняття та класифікація задач математичного програмування.
- •Побудувати математичну модель наступної задачі про дієту.
- •Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 2
- •1. Задача лінійного програмування і її форми.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування графічним методом:
- •4. Розв’язати задачу лінійного програмування симплексним методом:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 3
- •1. Властивості основної задачі лінійного програмування.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом:
- •4. Знайти рішення гри, яка визначається наступною матрицею:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 4
- •1. Алгоритм розв’язання задачі лінійного програмування графічним методом.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.(делаем симплекс методом)
- •3. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування графічним методом:
- •4. Розв’язати транспортну задачу. Транспортна таблиця має вигляд:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 5
- •1. Симплексний метод розв’язання задачі лінійного програмування.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом:
- •4. Знайти рішення гри, яка визначається наступною матрицею:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 6
- •1. Метод штучного базису розв’язання задачі лінійного програмування.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом:
- •4. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування симплексним методом:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 7
- •1. Пряма та двоїста задачі лінійного програмування. Зв’язок між рішенням прямої і двоїстої задачі.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування графічним методом:
- •4. Розв’язати задачу лінійного програмування симплексним методом:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 8
- •1. Транспортна задача. Математична постановка задачі. Методи визначення опорного плану.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом:
- •4. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування симплексним методом:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 9
- •1. Транспортна задача. Визначення оптимального плану транспортної задачі.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування графічним методом:
- •4. Знайти рішення гри, яка визначається наступною матрицею:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 10
- •1. Задача дробово-лінійного програмування. Алгоритм розв’язання задачі дробово-лінійного програмування графічним методом.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом:
- •4. Розв’язати транспортну задачу. Транспортна таблиця має вигляд:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 11
- •1. Задача дробово-лінійного програмування. Алгоритм розв’язання задачі дробово-лінійного програмування симплексним методом.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом:
- •4. Знайти рішення гри, яка визначається наступною матрицею:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 12
- •1. Економічна і геометрична інтерпретація задач теорії ігор.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування графічним методом:
- •4. Розв’язати задачу лінійного програмування симплексним методом:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 13
- •1. Зведення задач теорії ігор до задачі лінійного програмування.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом:
- •4. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування симплексним методом:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 14
- •1. Знаходження рішення задач лінійного програмування з використанням еом.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом:
- •4. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування симплексним методом:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 15
- •1. Поняття та класифікація задач математичного програмування.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування графічним методом:
- •4. Розв’язати задачу лінійного програмування симплексним методом:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 16
- •1. Задача лінійного програмування і її форми.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування графічним методом:
- •4. Розв’язати транспортну задачу. Транспортна таблиця має вигляд:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 17
- •1. Властивості основної задачі лінійного програмування.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування графічним методом:
- •4. Розв’язати задачу лінійного програмування симплексним методом:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 18
- •1. Алгоритм розв’язання задачі лінійного програмування графічним методом.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування графічним методом:
- •4. Розв’язати транспортну задачу. Транспортна таблиця має вигляд:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 19
- •1. Симплексний метод розв’язання задачі лінійного програмування.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом:
- •4. Знайти рішення гри, яка визначається наступною матрицею:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 20
- •1. Метод штучного базису розв’язання задачі лінійного програмування.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом:
- •4. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування симплексним методом:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 21
- •1. Пряма та двоїста задачі лінійного програмування. Зв’язок між рішенням прямої і двоїстої задачі.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом:
- •4. Розв’язати транспортну задачу. Транспортна таблиця має вигляд:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 22
- •1. Транспортна задача. Математична постановка задачі. Методи визначення опорного плану.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування графічним методом:
- •4. Знайти рішення гри, яка визначається наступною матрицею:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 23
- •1. Задача дробово-лінійного програмування. Алгоритм розв’язання задачі дробово-лінійного програмування графічним методом.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
- •3. Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом:
- •4. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування симплексним методом:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
- •Екзаменаційний білет № 24
- •1. Задача дробово-лінійного програмування. Алгоритм розв’язання задачі дробово-лінійного програмування симплексним методом.
- •2. Побудувати математичну модель наступної задачі.(14 транспортная)
- •3. Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування графічним методом:
- •4. Знайти рішення гри, яка визначається наступною матрицею:
- •Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Державний вищій навчальний заклад
Український державний хіміко-технологічний університет
Кафедра інформаційних технологій і кібернетики
Дисципліна: Математичні методи дослідження операцій
Спеціальність: Спеціалізовані комп’ютерні системи 5 семестр
Екзаменаційний білет № 1
1. Поняття та класифікація задач математичного програмування.
Побудувати математичну модель наступної задачі про дієту.
Доступні наступні продукти: - тістечко – 5 грн. за шт. - котлета – 2 грн. за шт. - сік – 3 грн. за бут. - бутерброд – 8 грн. за шт. В одиниці продукту міститься наступна кількість наведених нижче речовин:
|
Калорії |
Цукор |
Жир |
Вітаміни |
Тістечко |
400 |
2 |
2 |
3 |
Котлета |
200 |
2 |
4 |
2 |
Сік |
150 |
4 |
1 |
0 |
Бутерброд |
500 |
4 |
5 |
0 |
Задані обмеження на споживання речовин у день: сума калорій – не менше 500; сума вітамінів – не менше 6; сума цукру – не менше 10; сума жиру – не менше 8. Потрібно визначити набір із зазначених продуктів на день при мінімальній вартості й при виконанні наведених обмежень.
Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом:
Розв’язати транспортну задачу. Транспортна таблиця має вигляд:
-
Ai/Bj
В1
В2
В3
Запаси ai
А1
4
3
5
100
А2
10
1
2
150
А3
3
8
6
80
Заявки bj
80
140
110
Екзаменатор |
Овчаренко О.В.
|
Зав. кафедрою |
Алпатов А.П. |
Затверджено на засіданні кафедри ітк, протокол № ______ від __________ р.
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Державний вищій навчальний заклад
Український державний хіміко-технологічний університет
Кафедра інформаційних технологій і кібернетики
Дисципліна: Математичні методи дослідження операцій
Спеціальність: Спеціалізовані комп’ютерні системи 5 семестр
Екзаменаційний білет № 2
1. Задача лінійного програмування і її форми.
2. Побудувати математичну модель наступної задачі.
Для перевезень вантажу на трьох лініях можуть бути використані судна трьох типів. Продуктивність судів при використанні їх на різних лініях характеризується даними, приведеними в таблиці. У ній же вказані загальний час, протягом якого судна кожного типу знаходяться в експлуатації, і мінімально необхідні об'єми перевезень на кожній з лінії. Визначите, які судна, на якій лінії і протягом якого часу слід використовувати, щоб забезпечити максимальне завантаження судів з урахуванням можливого часу їх експлуатації
Тип судна |
Продуктивність судів (млн. тонно-миль на добу) на лінії |
Загальний час експлуатації судів (доба) |
||
1 |
2 |
3 |
||
I |
8 |
14 |
11 |
300 |
II |
6 |
15 |
13 |
300 |
III |
12 |
12 |
4 |
300 |
Заданий об’єм перевезень (млн. тонно-миль) |
3000 |
5400 |
3300 |
- |