Блок 1. Измерение информации

1. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 256 символьного алфавита, если объем его составил 1/32 Мбайта

2. Для передачи секретного сообщения используется код, состоящий из десятичных цифр. При этом все цифры кодируются одним и тем же (минимально возможным) количеством бит. Определите информационный объем сообщения длиной в 100 символов.

3. За какое минимальное кол-во вопросов можно узнать, что в комнате есть противоядие, если в ней есть шкаф с 15 отсеками, 2 навесные полки с 4 отсеками каждая, стол с 7 ящиками, 14 корзин, 2 столешницы с 4 полками каждая и 2 отсеками каждая?

4. Для хранения растрового изображения размером 32×32 пикселя отвели 512 байтов памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

5. Значение арифметического выражения  равно:

6. В пруду живут 9000 карасей, 2000 щук и 40000 пескарей. Самая большая вероятность для рыбака – поймать в этом пруду пескаря, на втором месте – карася, на третьем – щуку. Сколько информации содержится в сообщениях о том, что рыбак поймал карася, щуку, поймал рыбу?

7. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 256000 бит/c. Передача файла через это соединение заняла 2 минуты. Определите размер файла в килобайтах.

8. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем исчисления, в которых запись числа 23 оканчивается на 2.

9. В семеричной системе счисления выполнено сложение Х+ХY+XYZ=YZY. Различные буквы соответствуют различным цифрам. Чему равны значения Х, Y и Z в семеричной системе счисления?

Блок 2. Перевод из одной системы исчисления в другую

1. Переведите в троичную систему исчисления 80₁₀ ,    19676₁₀ ,    2336.55₁₀ ,    040₅ ,    11101₂ .

2. Переведите в пятиричную систему исчисления 316₁₀ ,    2042₁₀ ,    714.126₁₀ ,    131₇ ,    00011₂.

3. Переведите в 13-ричную систему исчисления 684₁₀ ,    60₁₀ ,    8982.26₁₀ ,    522₉ ,    10000₂.

4. Переведите в двоичную систему исчисления 39₁₀ ,    8250₁₀ ,    52.645₁₀ ,    141₈ ,    20001₃ ,    91A86C₁₆.

5. Переведите в восьмиричную систему исчисления 489₁₀ ,    2760₁₀ ,    868.087₁₀ ,    01001₂ ,    001,10₂ ,    13B23A₁₆.

6. Переведите в 16-ричную систему исчисления 37166₁₀ ,    44₁₀ ,    2865.42₁₀ ,    010,011₂ ,    3227,67₈.

7. Переведите в десятичную систему исчисления 000000₂ ,    010,111₂ ,    506150₈ ,    7116,15₈ ,    2111,20₃ ,    A0.8BD₁₆ .    

Выполните действия 1) 100000₂ + 11101₂,    2) 1110,0₂ + 0101,11₂ ,    3) 11101001₂ - 100010₂ ,    4) 11,001₂ - 10,1001₂ ,     5) 00110010₂ * 001₂ ,    6) 11,111₂ / 01,1₂ ,    7) 211620₈ + 41043₈ ,    8) 7004,2₈ + 2004,76₈ ,     9) 51100150₈ - 361430₈ ,    10) 70,403₈ - 13,0201₈ ,    11) 15101130₈ * 464₈ ,    12) 50,006₈ / 01,3₈ ,     13) D31.4AE₁₆ + A315.8BC₁₆ ,    14) D88.5AF₁₆ * 2.8BC₁₆ .

Begin2.  Даны два числа. Найти среднее арифметическое их квадратов и среднее арифметическое их модулей.

Begin29.  Проверить истинность высказывания: "Сумма цифр данного трехзначного числа является четным числом".

Begin54.  Даны вещественные координаты точки, не лежащей на координатных осях OX и OY. Вывести номер координатной четверти, в которой находится данная точка.

Begin67.  Арифметические действия над числами пронумерованы следующим образом: 1 — сложение, 2 — вычитание, 3 — умножение, 4 — деление. Дан номер действия и два числа A и B (В не равно нулю). Выполнить над числами указанное действие и вывести результат.

Begin88.  Дано вещественное число A (> 1). Вывести наименьшее из целых чисел N, для которых сумма 1 + 1/2 + ... + 1/N будет больше A, и саму эту сумму.

Begin111.  Дано целое число K и набор ненулевых целых чисел; признак его завершения — число 0. Вывести номер последнего числа в наборе, меньшего K. Если таких чисел в наборе нет, то вывести 0.

Minmax6.  Найти максимальный отрицательный из данных десяти элементов. Если требуемые элементы отсутствуют, то вывести 0.

Array6.  Поменять местами минимальный и максимальный элементы массива размера 10.

Matrix2.  Дана матрица размера 5 x 9. Найти суммы элементов всех ее четных столбцов₄.

String17.  Даны две строки: S1 и S2. Удалить из строки S1 |все подстроки, совпадающие с S2. Если таких подстрок нет, то вывести S1 без изменений.

Text30.  Дан текстовый файл с именем NameT. В каждой его строке первые 60 позиций отводятся под текст, а оставшаяся часть — под вещественное число. Создать два файла: строковый файл с именем NameS, содержащий текстовую часть исходного файла, и файл вещественных чисел с именем NameR, содержащий числа из исходного файла.

Proc45.  Описать функцию PosLast(subS,S) целого типа, возвращающую номер позиции, с которой в строке S содержится последнее вхождение подстроки subS. Если в строке S отсутствуют подстроки subS, то функция возвращает 0. Вывести значения этой функции для пяти данных пар subS и S.

Контрольная работа по дисциплине «Информатика и программирование ч.1»

для студентов 1 курса заочного отделения направления «Прикладная информатика»

ВАРИАНТ № 7