Блок 1. Измерение информации

1. Объем сообщения, содержащего 1024 символа, составил 1/512 Мбайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?

2. Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов?

3. В рулетке общее количество лунок равно 32. Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщении об остановке шарика в одной из лунок?

4. Сотовый телефон имеет монохромный экран с 16 градациями серого цвета и разрешение 96*68. Минимальный объем видеопамяти равен...

5. Значение выражения 1016 + 108 · 102 в двоичной системе счисления равно

6. В коробке 30 карандашей, из них 25 красных и 5 чёрных. Сколько информации содержится в сообщении о том, что вытащили красный карандаш.

7. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 256000 бит/c. Передача файла через это соединение заняла 2 минуты. Определите размер файла в килобайтах.

8. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 22 оканчивается на 4.

9. В семеричной системе счисления выполнено сложение Х+ХY+XYZ=YZY. Различные буквы соответствуют различным цифрам. Чему равны значения Х, Y и Z в семеричной системе счисления?

Блок 2. Перевод из одной системы исчисления в другую

Begin13.  Найти периметр и площадь равнобедренной трапеции с основаниями a и b (a > b) и углом alpha при большем основании (угол дан в радианах).

Begin36.  Проверить истинность высказывания: "Цифры данного трехзначного числа образуют геометрическую прогрессию".

Begin48.  Значения переменных X, Y, Z поменять местами так, чтобы они оказались упорядоченными по убыванию.

Begin69.  Единицы массы пронумерованы следующим образом: 1 — килограмм, 2 — миллиграмм, 3 — грамм, 4 — тонна, 5 — центнер. Дан номер единицы массы и масса тела M в этих единицах (вещественное число). Вывести массу данного тела в килограммах.

Begin83.  Дано вещественное число A и целое число N (> 0). Вывести все целые степени числа A от 1 до N.

Begin110.  Дано целое число K и набор ненулевых целых чисел; признак его завершения — число 0. Вывести номер первого числа в наборе, большего K. Если таких чисел в наборе нет, то вывести 0.

Minmax5.  Найти максимальный четный из данных десяти ненулевых целочисленных элементов. Если требуемые элементы отсутствуют, то вывести 0.

Array7.  Заменить все отрицательные элементы целочисленного массива размера 10 на значение минимального.

Matrix2.  Дана матрица размера 5 x 9. Найти суммы элементов всех ее нечетных столбцов₄.

String17.  Даны две строки: S1 и S2. Удалить из строки S1 первую совпадающую с S2. Если таких подстрок нет, то вывести S1 без изменений.

Text9.  Дано число k и текстовый файл. Удалить из файла строку с номером k (строки нумеруются от 0). Если строки с таким номером нет, то оставить файл без изменений.

Proc36.  Описать функцию SumLine(A,M,N,k) вещественного типа, вычисляющую сумму элементов вещественной матрицы A размера M x N, расположенных в k-й строке (если k > M, то функция возвращает 0). Для данной матрицы A размера M x N и трех данных k найти SumLine(A,M,N,k).