Блок 1. Измерение информации

1. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 256 символьного алфавита, если объем его составил 1/32 Мбайта

2. Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100%, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.

3. Задано число из промежутка от 1 до 64. Какое количество информации необходимо для угадывания числа из этого промежутка?

4. Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 64×64 пикселя, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов. Саму палитру хранить не нужно.

5. Недопустимой записью числа в троичной системе счисления является ... 1)  111  2)  300 3)  2211    4)  20

6. В коробке 50 шаров, из них 40 белых и 10 чёрных. Определить количество информации в сообщении о вытаскивании наугад белого шара и чёрного шара.

7. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 1024000 бит/c. Передача файла через данное соединение заняла 5 секунд. Определите размер файла в килобайтах.

8. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в системе счисления с основанием четыре оканчивается на 11.

9. В семеричной системе счисления выполнено сложение Х+ХY+XYZ=YZY. Различные буквы соответствуют различным цифрам. Чему равны значения Х, Y и Z в семеричной системе счисления?

Блок 2. Перевод из одной системы исчисления в другую

1. Переведите в троичную систему исчисления 22₁₀ ,    16556₁₀ ,    5053₁₀ ,    333₅ ,    01001₂ .

2. Переведите в пятиричную систему исчисления 321₁₀ ,    8516₁₀ ,    414.24₁₀ ,    235₇ ,    11100₂.

3. Переведите в 13-ричную систему исчисления 792₁₀ ,    89₁₀ ,    1204.5₁₀ ,    250₉ ,    00110₂.

4. Переведите в двоичную систему исчисления 69₁₀ ,    52274₁₀ ,    58.496₁₀ ,    453₈ ,    10001₃ ,    18A35C₁₆.

5. Переведите в восьмиричную систему исчисления 17₁₀ ,    8378₁₀ ,    890.624₁₀ ,    10001₂ ,    111,00₂ ,    3B19A₁₆.

6. Переведите в 16-ричную систему исчисления 29682₁₀ ,    65₁₀ ,    6709.44₁₀ ,    111,110₂ ,    1721,23₈.

7. Переведите в десятичную систему исчисления 110100₂ ,    000,111₂ ,    156044₈ ,    1061,16₈ ,    0111,20₃ ,    C26.3FE₁₆ .    

8. Выполните действия 1) 001110₂ + 10111₂,    2) 1001,1₂ + 0001,00₂ ,    3) 10000100₂ - 100111₂ ,    4) 11,110₂ - 10,0010₂ , 5) 11011111₂ * 010₂ ,    6) 00,001₂ / 11,0₂ ,    7) 632253₈ + 76455₈ ,    8) 7015,2₈ + 1112,04₈ ,     9) 73542122₈ - 576762₈ ,    10) 61,520₈ - 44,1011₈ ,    11) 60400507₈ * 711₈ ,    12) 55,246₈ / 17,5₈ , 13) C74.6BE₁₆ + F342.4EF₁₆ ,    14) C99.3BF₁₆ * 3.1EF₁₆ .   

Begin18.  Найти решение системы уравнений вида

A1·x + B1·y = C1, A2·x + B2·y = C2, заданной своими коэффициентами A1, B1, C1, A2, B2, C2, если известно, что данная система имеет единственное решение.

Begin27.  Проверить истинность высказывания: "Среди трех данных целых чисел есть хотя бы одна пара совпадающих".

Begin50.  Даны две переменные целого типа: A и B. Если их значения не равны, то присвоить каждой переменной максимальное из этих значений, а если равны, то присвоить переменным нулевые значения.

Begin64.  Дан номер месяца (1 — январь, 2 — февраль, ...). Вывести число дней в этом месяце для невисокосного года.

Begin97.  Дано вещественное число X (|X| < 1) и целое число N (> 0). Вывести

X – X³/3 + X⁵/5 – ... + (–1)^NX^2N+1/(2N+1). Полученное число является приближенным значением функции arctg в точке X.

Begin103.  Дано целое число N и набор из N вещественных чисел. Вывести сумму и произведение чисел из данного набора.

Minmax10.  Дан набор из десяти целочисленных элементов. Найти количество элементов, содержащихся между первым и последним максимальным₂. Если в наборе имеется единственный максимальный₂ элемент, то вывести 0.

Array4.  Дан целочисленный массив размера N. Преобразовать его, прибавив к  нечетным числам первый  элемент. Первый и последний элементы массива не изменять.

Matrix11.  Дана целочисленная матрица размера M x N. Найти количество ее строк все элементы которых различны.

String4.  Дана строка. Подсчитать количество содержащихся в ней строчных букв.

Text28.  Даны два текстовых файла с именами Name1 и Name2. Добавить в конец каждой строки файла Name1 соответствующую строку файла Name2. Если файл Name2 короче файла Name1, то оставшиеся строки файла Name1 не изменять.

Proc15.  Описать функцию PowerA(x,a,eps) вещественного типа (параметры x, a, eps — вещественные, |x| < 1, a > 0, eps > 0), находящую приближенное значение функции (1+x)^a: (1+x)^a = 1 + a·x + a·(a–1)·x² / 2! + ... + a·(a–1)·...·(a–n+1)·xⁿ / n! + ... . В сумме учитывать все слагаемые, большие по модулю eps. С помощью PowerA найти приближенное значение (1+x)^a для данных x и a при шести различных значениях eps.

Контрольная работа по дисциплине «Информатика и программирование ч.1»

для студентов 1 курса заочного отделения направления «Прикладная информатика»

ВАРИАНТ № 16