Блок 1. Измерение информации

1. Книга, набранная с использованием текстового редактора, содержит 70 страниц, на каждой странице 38 строк, в каждой строке 56 символов. Определить объем информации, содержащейся в книге.

2. Для передачи секретного сообщения используется код, состоящий из десятичных цифр. При этом все цифры кодируются одним и тем же (минимально возможным) количеством бит. Определите информационный объем сообщения длиной в 150 символов.

3. В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в коробке?

4. Для хранения растрового изображения размером 128x128 пикселей отвели 4 килобайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

5. Соответствие между выражением:  (–9₁₀ – 2₁₀ =) и  выражением в дополнительном двоичном коде: 1) 1.1001₂ + 1.0010₂ =   2)1.0111₂ + 1.1110₂ = 3) 1.1011₂ + 1.1101₂ =   4) 0.1001₂ + 0.0010₂ =

6. В озере живут караси и окуни. Подсчитано, что карасей 1500, а окуней - 500. Сколько информации содержится в сообщениях о том, что рыбак поймал карася, окуня, поймал рыбу?

7. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 256000 бит/c. Передача файла через это соединение заняла 2 минуты. Определите размер файла в килобайтах.

8. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 22 оканчивается на 4.

9. Частота появления в тексте буквы У в 2 раза больше, чем Р и в 4 раза больше, чем буквы Г. Если частота появления буквы Р составляет 0,125, то чему равно количество информации в слове ГУРУ?

Блок 2. Перевод из одной системы исчисления в другую

1. Переведите в троичную систему исчисления 55₁₀ ,    94847₁₀ ,    5440.25₁₀ ,    434₅ ,    00110₂ .

2. Переведите в пятиричную систему исчисления 8₁₀ ,    7154₁₀ ,    127.338₁₀ ,    506₇ ,    11001₂.

3. Переведите в 13-ричную систему исчисления 14₁₀ ,    23₁₀ ,    105.9₁₀ ,    826₉ ,    00101₂.

4. Переведите в двоичную систему исчисления 12₁₀ ,    58308₁₀ ,    559.956₁₀ ,    017₈ ,    22111₃ ,    84A76C₁₆.

5. Переведите в восьмиричную систему исчисления 23₁₀ ,    8568₁₀ ,    438.025₁₀ ,    11100₂ ,    100,01₂ ,    60B32A₁₆.

6. Переведите в 16-ричную систему исчисления 65162₁₀ ,    1₁₀ ,    6152.52₁₀ ,    011,111₂ ,    0261,52₈.

7. Переведите в десятичную систему исчисления 101111₂ ,    110,101₂ ,    257504₈ ,    1461,60₈ ,    2200,00₃ ,    A75.5FD₁₆ .    

8. Выполните действия 1) 001100₂ + 00011₂,    2) 0000,0₂ + 1101,01₂ ,    3) 11100111₂ - 000010₂ ,    4) 11,110₂ - 11,1100₂ 5) 10111000₂ * 110₂ ,    6) 00,010₂ / 00,0₂ ,    7) 366601₈ + 33007₈ ,    8) 1414,1₈ + 1502,51₈ ,     9) 56331044₈ - 653210₈ ,    10) 57,667₈ - 75,0317₈ ,    11) 70012317₈ * 570₈ ,    12) 46,665₈ / 26,3₈ 13) D99.9BF₁₆ + F868.7EF₁₆ ,    14) C9.6BE₁₆ * 8.7BC₁₆ .   

Begin14.  Найти периметр и площадь прямоугольной трапеции с основаниями a и b (a > b) и острым углом alpha (угол дан в радианах).

Begin25.  Проверить истинность высказывания: "Данное целое число является четным двузначным числом".

Begin51.  Даны три переменные: X, Y, Z. Если их значения упорядочены по убыванию, то удвоить их; в противном случае заменить значение каждой переменной на противоположное.

Begin74.  Элементы равностороннего треугольника пронумерованы следующим образом: 1 — сторона (a), 2 — радиус вписанной окружности (R1), 3 — радиус описанной окружности (R2), 4 — площадь (S). Дан номер одного из этих элементов и его значение. Вывести значения остальных элементов данного треугольника (в том же порядке).

Begin94.  Дано вещественное число X и целое число N (> 0). Вывести

X – X³/3! + X⁵/5! – ... + (–1)^NX^2N+1/(2N+1)! (N! = 1·2·...·N). Полученное число является приближенным значением функции sin в точке X.

Begin105.  Дано целое число N и набор из N ненулевых целых чисел. Вывести в том же порядке номера всех нечетных чисел из данного набора и количество K таких чисел.

Minmax9.  Найти номер первого экстремального (то есть минимального или максимального) из данных десяти целочисленных элементов.

Array3.  Дан целочисленный массив A размера 10. Вывести номер первого из тех его элементов A[i], которые удовлетворяют двойному неравенству: A[1] < A[i] < A[10]. Если таких элементов нет, то вывести 0.

Matrix5.  Дана матрица размера 5 x 10. Преобразовать матрицу, поменяв местами минимальный и максимальный элемент в каждой строке.

String4.  Дана строка. Подсчитать количество содержащихся в ней цифр.

Text25.  Дан текстовый файл, каждая строка которого изображает целое число, дополненное слева и справа несколькими пробелами. Вывести сумму этих чисел и их количество.

Proc27.  Описать процедуру Factors(A,N,F), находящую разложение натурального числа A на простые множители. Количество множителей возвращается в целой переменной N, а сами множители (в порядке неубывания) — в целочисленном массиве F (N и F — выходные параметры; максимальное число элементов массива F считать равным 15). С помощью этой процедуры разложить на простые множители пять данных чисел.

Контрольная работа по дисциплине «Информатика и программирование ч.1»

для студентов 1 курса заочного отделения направления «Прикладная информатика»

ВАРИАНТ № 14