Блок 1. Измерение информации

1. При составлении сообщения использовали 128 символьный алфавит. Каким будет информационный объем такого сообщения, если оно содержит 2048 символов.

2. Азбука Морзе позволяет кодировать символы для радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т.д.) можно закодировать, используя код Морзе длиной не менее пяти и не более шести сигналов (точек и тире)?

3. В велокроссе участвуют 119 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов?

4. Для хранения растрового изображения размером 32×32 пикселя отвели 512 байтов памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

5. Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11, соответственно). Если таким способом закодировать последовательность символов БАВГ и записать результат шестнадцатеричным кодом, что получится

6. При случайном падении бутерброда вероятность падения его маслом вниз (более тяжёлой стороной) больше, чем маслом вверх. Сколько информации содержится в сообщении о том, что упал маслом вверх.

7. Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 28800 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 640х480 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется тремя байтами?

8. В системе счисления с некоторым основанием число 12 записывается в виде 110. Укажите это основание.

9. В семеричной системе счисления выполнено сложение Х+ХY+XYZ=YZY. Различные буквы соответствуют различным цифрам. Чему равны значения Х, Y и Z в семеричной системе счисления?

Блок 2. Перевод из одной системы исчисления в другую

1. Переведите в троичную систему исчисления 86₁₀ ,    31779₁₀ ,    8734.45₁₀ ,    040₅ ,    11000₂ .

2. Переведите в пятиричную систему исчисления 716₁₀ ,    1719₁₀ ,    402.601₁₀ ,    442₇ ,    01011₂.

3. Переведите в 13-ричную систему исчисления 911₁₀ ,    33₁₀ ,    4280.09₁₀ ,    087₉ ,    00111₂.

4. Переведите в двоичную систему исчисления 15₁₀ ,    4697₁₀ ,    222.731₁₀ ,    644₈ ,    11220₃ ,    4A11C₁₆.

5. Переведите в восьмиричную систему исчисления 764₁₀ ,    2784₁₀ ,    518.697₁₀ ,    00011₂ ,    000,11₂ ,    9B5A₁₆.

6. Переведите в 16-ричную систему исчисления 11649₁₀ ,    90₁₀ ,    7160.53₁₀ ,    000,001₂ ,    7222,50₈.

7. Переведите в десятичную систему исчисления 100001₂ ,    001,111₂ ,    522125₈ ,    7423,34₈ ,    2111,00₃ ,    A81.6BD₁₆ .    

Выполните действия 1) 111010₂ + 11011₂,    2) 1100,1₂ + 1110,10₂ ,    3) 01100001₂ - 000011₂ ,    4) 11,010₂ - 01,0011₂ 5) 00001101₂ * 001₂ ,    6) 00,001₂ / 01,0₂ ,    7) 761152₈ + 14254₈ ,    8) 4532,7₈ + 6251,41₈ ,     9) 14051165₈ - 622030₈ ,    10) 23,212₈ - 13,1171₈ ,    11) 40371341₈ * 313₈ ,    12) 60,041₈ / 03,5₈ 13) D7.7AF₁₆ + A674.2BF₁₆ ,    14) C56.7AF₁₆ * 8.1EC₁₆ . 

Begin3.  Скорость лодки в стоячей воде V км/ч, скорость течения реки U км/ч (U < V). Время движения лодки по озеру T1 ч, а по реке (против течения) — T2 ч. Определить путь S, пройденный лодкой.

Begin23.  Проверить истинность высказывания: "Данные числа x, y являются координатами точки, лежащей в первой или третьей координатной четверти".

Begin47.  Значения переменных X, Y, Z поменять местами так, чтобы они оказались упорядоченными по возрастанию.

Begin69.  Единицы массы пронумерованы следующим образом: 1 — килограмм, 2 — миллиграмм, 3 — грамм, 4 — тонна, 5 — центнер. Дан номер единицы массы и масса тела M в этих единицах (вещественное число). Вывести массу данного тела в килограммах.

Begin95.  Дано вещественное число X и целое число N (> 0). Вывести

1 – X²/2! + X⁴/4! – ... + (–1)^NX^2N/(2N)! (N! = 1·2·...·N). Полученное число является приближенным значением функции cos в точке X.

Begin103.  Дано целое число N и набор из N вещественных чисел. Вывести сумму и произведение чисел из данного набора.

Minmax9.  Найти номер последнего экстремального (то есть минимального или максимального) из данных десяти целочисленных элементов.

Array3.  Дан целочисленный массив A размера 10. Вывести номер последнего из тех его элементов A[i], которые удовлетворяют двойному неравенству: A[1] < A[i] < A[10]. Если таких элементов нет, то вывести 0.

Matrix5.  Дана матрица размера 5 x 10. Преобразовать матрицу, поменяв местами минимальный и максимальный элемент в каждой столбце.

String5.  Дана строка. Преобразовать все прописные латинские буквы в строчные.

Text24.  Дано число N и текстовый файл. Удалить из файла абзац с номером N (абзацы выделяются с помощью красной строки (5 пробелов) и нумеруются от 1). Пустые строки между абзацами не учитывать и не удалять. Если абзац с данным номером отсутствует, то оставить файл без изменений.

Proc15.  Описать функцию PowerA(x,a,eps) вещественного типа (параметры x, a, eps — вещественные, |x| < 1, a > 0, eps > 0), находящую приближенное значение функции (1+x)^a: (1+x)^a = 1 + a·x + a·(a–1)·x² / 2! + ... + a·(a–1)·...·(a–n+1)·xⁿ / n! + ... . В сумме учитывать все слагаемые, большие по модулю eps. С помощью PowerA найти приближенное значение (1+x)^a для данных x и a при шести различных значениях eps.

Контрольная работа по дисциплине «Информатика и программирование ч.1»

для студентов 1 курса заочного отделения направления «Прикладная информатика»

ВАРИАНТ № 13