Блок 1. Измерение информации

1. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего предложения: «Мой дядя самых честных правил, Когда не в шутку занемог, Он уважать себя заставил И лучше выдумать не мог.»

2. Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях («включено» или «выключено»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 50 различных сигналов?

3. В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в коробке?

4. Для хранения растрового изображения размером 32×32 пикселя отвели 512 байтов памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

5. Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно). Если таким способом закодировать последовательность символов ГБВА и записать результат шестнадцатеричным кодом, то что получится?

6. При случайном падении бутерброда вероятность падения его маслом вниз (более тяжёлой стороной) больше, чем маслом вверх. Сколько информации содержится в сообщении о том, что упал маслом вверх.

7. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 256000 бит/c. Передача файла через это соединение заняла 2 минуты. Определите размер файла в килобайтах.

8. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в системе счисления с основанием четыре оканчивается на 11.

9. Частота появления в тексте буквы У в 2 раза больше, чем Р и в 4 раза больше, чем буквы Г. Если частота появления буквы Р составляет 0,125, то чему равно количество информации в слове ГУРУ?

Блок 2. Перевод из одной системы исчисления в другую

1. Переведите в троичную систему исчисления 54₁₀ ,    97549₁₀ ,    280.51₁₀ ,    414₅ ,    00100₂ .

2. Переведите в пятиричную систему исчисления 20₁₀ ,    9579₁₀ ,    499.759₁₀ ,    066₇ ,    01111₂.

3. Переведите в 13-ричную систему исчисления 786₁₀ ,    80₁₀ ,    5574.65₁₀ ,    882₉ ,    10110₂.

4. Переведите в двоичную систему исчисления 57₁₀ ,    49784₁₀ ,    416.753₁₀ ,    031₈ ,    22120₃ ,    43A82C₁₆.

5. Переведите в восьмиричную систему исчисления 698₁₀ ,    1516₁₀ ,    797.188₁₀ ,    01111₂ ,    010,11₂ ,    29B14A₁₆.

6. Переведите в 16-ричную систему исчисления 6400₁₀ ,    18₁₀ ,    3822.46₁₀ ,    101,111₂ ,    2113,41₈.

7. Переведите в десятичную систему исчисления 100000₂ ,    001,100₂ ,    142255₈ ,    0222,76₈ ,    2000,21₃ ,    A2.2FD₁₆ .    

8. Выполните действия 1) 000111₂ + 11111₂,    2) 0101,0₂ + 1011,00₂ ,    3) 01000110₂ - 101101₂ ,    4) 00,110₂ - 00,0001₂ 5) 01010000₂ * 000₂ ,    6) 00,100₂ / 01,1₂ ,    7) 332245₈ + 25115₈ ,    8) 7611,5₈ + 3036,23₈ ,     9) 26352061₈ - 140725₈ ,    10) 30,327₈ - 04,1641₈ ,    11) 35225701₈ * 153₈ ,    12) 01,234₈ / 00,0₈ 13) C81.7AF₁₆ + A943.1EF₁₆ ,    14) D20BE₁₆ * 1.3BC₁₆ .   

Begin4.  Скорость первого автомобиля V1 км/ч, второго — V2 км/ч, расстояние между ними S км. Определить расстояние между ними через T часов, если автомобили удаляются друг от друга.

Begin22.  Проверить истинность высказывания: "Данные числа x, y являются координатами точки, лежащей во второй координатной четверти".

Begin48.  Значения переменных X, Y, Z поменять местами так, чтобы они оказались упорядоченными по убыванию.

Begin67.  Арифметические действия над числами пронумерованы следующим образом: 1 — сложение, 2 — вычитание, 3 — умножение, 4 — деление. Дан номер действия и два числа A и B (В не равно нулю). Выполнить над числами указанное действие и вывести результат.

Begin93.  Дано вещественное число X и целое число N (> 0). Вывести

1 + X + X²/2! + ... + X^N/N! (N! = 1·2·...·N). Полученное число является приближенным значением функции exp в точке X.

Begin104.  Дано целое число N и набор из N ненулевых целых чисел. Вывести в том же порядке все четные числа из данного набора и количество K таких чисел.

Minmax8.  Дан набор из десяти целочисленных элементов. Найти количество элементов, расположенных перед первого минимального₆.

Array4.  Дан целочисленный массив размера N. Преобразовать его, прибавив к  нечетным числам последний элемент. Первый и последний элементы массива не изменять.

Matrix3.  Дана матрица размера 5 x 10. Найти минимальное значение в каждой строке.

Преобразовать все строчные русские буквы в прописные₁.

Text23.  Дано число N и текстовый файл. Удалить из файла абзац с номером N (абзацы отделяются друг от друга одной или несколькими пустыми строками и нумеруются от 1). Пустые строки, предшествующие и следующие за удаляемым абзацем, не удалять. Если абзац с данным номером отсутствует, то оставить файл без изменений.

Proc27.  Описать процедуру Factors(A,N,F), находящую разложение натурального числа A на простые множители. Количество множителей возвращается в целой переменной N, а сами множители (в порядке неубывания) — в целочисленном массиве F (N и F — выходные параметры; максимальное число элементов массива F считать равным 15). С помощью этой процедуры разложить на простые множители пять данных чисел.

Контрольная работа по дисциплине «Информатика и программирование ч.1»

для студентов 1 курса заочного отделения направления «Прикладная информатика»

ВАРИАНТ № 12