Блок 1. Измерение информации

1. Считая, что каждый символ кодируется 16-ю битами, оцените информационный объем следующей пушкинской фразы в кодировке Unicode: «Привычка свыше нам дана: Замена счастию она.»

2. Сколько существует различных последовательностей из символов «плюс» и «минус», длиной ровно в пять символов?

3. Какое количество информации получит второй игрок при игре в крестики-нолики на поле 8х8, после первого хода первого игрока, играющего крестиками?

4. Для хранения растрового изображения размером 64×64 пикселя отвели 512 байтов памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

5. Вычислите значение суммы 10₂ + 10₈ +10₁₆ в двоичной системе счисления.

6. В пруду живут 8000 карасей, 2000 щук и 40000 пескарей. Самая большая вероятность для рыбака – поймать в этом пруду пескаря, на втором месте – карася, на третьем – щуку. Сколько информации содержится в сообщениях о том, что рыбак поймал карася, щуку, поймал рыбу?

7. Сколько секунд потребуется модему, передающему информацию со скоростью 32000 бит/сек., чтобы передать 16-цветное растровое изображение размером 600Х800 пикселей, при условии, что в одном байте закодировано максимально возможное целое число пикселей?

8. В системе счисления с некоторым основанием число 17 записывается в виде 101. Укажите это основание.

9. В семеричной системе счисления выполнено сложение Х+ХY+XYZ=YZY. Различные буквы соответствуют различным цифрам. Чему равны значения Х, Y и Z в семеричной системе счисления?

Блок 2. Перевод из одной системы исчисления в другую

1. Переведите в троичную систему исчисления 22₁₀ ,    6952₁₀ ,    4545.24₁₀ ,    120₅ ,    01110₂ .

2. Переведите в пятиричную систему исчисления 245₁₀ ,    8259₁₀ ,    955.21₁₀ ,    515₇ ,    01011₂.

3. Переведите в 13-ричную систему исчисления 200₁₀ ,    48₁₀ ,    7973.55₁₀ ,    221₉ ,    10100₂.

4. Переведите в двоичную систему исчисления 1₁₀ ,    53888₁₀ ,    614.642₁₀ ,    433₈ ,    22000₃ ,    85A71C₁₆.

5. Переведите в восьмиричную систему исчисления 426₁₀ ,    1330₁₀ ,    691.456₁₀ ,    01010₂ ,    111,10₂ ,    3B51A₁₆.

6. Переведите в 16-ричную систему исчисления 17966₁₀ ,    6₁₀ ,    5979.92₁₀ ,    000,010₂ ,    2257,52₈.

7. Переведите в десятичную систему исчисления 011111₂ ,    110,000₂ ,    403027₈ ,    4650,23₈ ,    1010,00₃ ,    C3.4FE₁₆ .    

Выполните действия 1) 101010₂ + 11110₂,    2) 0110,0₂ + 1110,10₂ ,    3) 10100000₂ - 010110₂ ,    4) 00,100₂ - 00,1100₂ ,     5) 10100110₂ * 010₂ ,    6) 01,110₂ / 10,0₂ ,    7) 056011₈ + 40167₈ ,    8) 6211,4₈ + 6674,36₈ ,     9) 26346015₈ - 443145₈ ,    10) 27,750₈ - 17,1124₈ ,    11) 23470030₈ * 720₈ ,    12) 57,570₈ / 13,4₈ ,     13) C89.4AF₁₆ + F552.9EF₁₆ ,    14) D4.3AF₁₆ * 6.7EF₁₆ . 

Begin5.  Скорость первого автомобиля V1 км/ч, второго — V2 км/ч, расстояние между ними S км. Определить расстояние между ними через T часов, если автомобили первоначально движутся навстречу друг другу.

Begin21.  Проверить истинность высказывания: "Квадратное уравнение A·x² + B·x + C = 0 с данными коэффициентами A, B, C имеет вещественные корни".

Begin52.  Даны три переменные: X, Y, Z. Если их значения упорядочены по возрастанию или убыванию, то удвоить их; в противном случае заменить значение каждой переменной на противоположное.

Begin63.  Дан номер месяца (1 — январь, 2 — февраль, ...). Вывести название соответствующего времени года ("зима", "весна" и т.д.).

Begin89.  Дано вещественное число A (> 1). Вывести наибольшее из целых чисел N, для которых сумма 1 + 1/2 + ... + 1/N будет меньше A, и саму эту сумму.

Begin105.  Дано целое число N и набор из N ненулевых целых чисел. Вывести в том же порядке номера всех нечетных чисел из данного набора и количество K таких чисел.

Minmax8.  Дан набор из десяти целочисленных элементов. Найти количество элементов, расположенных после первого минимального.

Array4.  Дан целочисленный массив размера N. Преобразовать его, прибавив к нечетным числам последний элемент. Первый и последний элементы массива не изменять.

Matrix3.  Дана матрица размера 5 x 10. Найти максимальное значение в каждой строке.

String5.  Дана строка. Преобразовать все прописные₁русские буквы в  строчные.

Text20.  Дан текстовый файл. Вывести последнее слово текста наибольшей длины (с учетом знаков препинания, расположенных в начале и в конце слов).

Proc33.  Описать процедуру DoubleX(A,N,X), дублирующую элементы, равные числу X, в массиве A целых чисел размера N. Массив A и число N являются входными и выходными параметрами. С помощью этой процедуры продублировать в массивах A, B, C размера NA, NB, NC каждое вхождение чисел XA, XB, XC соответственно.

Контрольная работа по дисциплине «Информатика и программирование ч.1»

для студентов 1 курса заочного отделения направления «Прикладная информатика»

ВАРИАНТ № 11