- •Ульяновск 1999
- •1. Виды ценных бумаг
- •2.Акции и определение их цены и доходности
- •3. Формирование портфеля акций и оценка его доходности
- •4. Основные характеристики облигаций
- •Облигаций
- •5. Доходность по бескупонным облигациям
- •6. Прогнозирование изменения цены облигаций
- •Облигаций
- •Список литературы
- •1. Виды ценных бумаг 3
Облигаций
Задание, а) Определить текущую цену продажи Р, изменчивость D, модифицированную изменчивость MD и выпуклость Сх цены облигации, а также изменение цены АР при изменении величины рыночной процентной ставки Ai по данным таблицы 6.1. б) Определить изменчивость портфеля облигаций по данным таблицы 6.2.
28
Пример 6.1. Решить задачу (а) для при следующих исходных данных
Период Т |
Купонные платежи (%) G |
Ставка реинвестирования (%) i |
Номинальная стоимость облигации N |
Ail. (%) |
Ai2. (%) |
5 |
20 |
15 |
200 |
0.25 |
2.5 |
Прежде всего |
заполним следующую таблицу |
|
|
|||
Периоды Т |
Платежи Q |
Коэффициенты с1г=(Ж)'1 |
Ctdl |
wt= Ctd7P |
twt |
(t-D)2 wt |
1 |
40 |
0.8333 |
33.3333 |
0.1489 |
0.1489 |
1.0797 |
2 |
40 |
0.6944 |
27.7777 |
0.1295 |
0.2590 |
0.3710 |
3 |
40 |
0.5787 |
23.1481 |
0.1126 |
0.3378 |
0.0540 |
4 |
40 |
0.4822 |
19.2901 |
0.0979 |
0.3917 |
0.0092 |
5 |
240 |
0.4018 |
96.4506 |
0.5109 |
2.5548 |
0.8735 |
Е |
|
|
233.5216 |
1.0000 |
3.6924 |
2.3876 |
На основании данных таблицы получим
P^Qd1 = 233.52,
D = Itwt = 3.6925,
MD = 3.6925/1.15 =3.2108,
V = 2.3876,
Cx = (2.3876 + 3.69252 + 3.6925) /1.15 /1.15 = 7.3895
Найдем изменение цены облигации:
APj = - 233.52 • 3.2108 • 0.25 /100 = -1.8745
АР2 = - 233.52 ■ 3.2108 ■ 2.5 / 100 + 0.5 • 233.52 ■ 7.38945 • 2.52 /10000 =
= -18.2056
Пример 6.2. Решить задачу (б) при ставке реинвестирования i = 10 % для следующих исходных данных
Облигация |
Период (годы) Т |
Купонные платежи (%) g |
Номинальная стоимость облигации N |
Количество облигаций |
1 |
5 |
10 |
100 |
30 |
2 |
6 |
20 |
110 |
40 |
3 |
6 |
15 |
90 |
50 |
Подсчитаем сначала текущие стоимости и изменчивости цены облигаций
Pi = 100 Di=4.17
Р2= 157.9079 D2 = 4.3153 Р3= 109.5987 D3 = 4.5105
В результате получим изменчивость портфеля
Dp = (4.17-100-30 + 4.3153-157.9079-40 + 4.5105-109.5987-50) / /(100-30+157.9079-40+109.5987-50) - 64484.05 / 14796.25 = 4.358134
Таблица 6.1. Исходные данные к лабораторной работе № 5 (задание "а")
Вариант |
Период Т |
Купонные платежи (%) g |
Ставка реинвестирования (%) i |
Номинальная стоимость облигации N |
Aii. (%) |
Ai2. (%) |
1 |
5 |
10 |
10 |
100 |
0.25 |
2.5 |
2 |
6 |
15 |
15 |
90 |
0.3 |
3 |
3 |
7 |
20 |
20 |
80 |
0.35 |
3.5 |
4 |
5 |
25 |
12 |
ПО |
0.4 |
4 |
5 |
6 |
10 |
14 |
120 |
0.45 |
4.5 |
6 |
7 |
20 |
8 |
130 |
0.5 |
5 |
7 |
5 |
12 |
11 |
140 |
0.25 |
2.5 |
8 |
6 |
20 |
18 |
150 |
0.3 |
3 |
9 |
7 |
20 |
20 |
100 |
0.35 |
3.5 |
10 |
5 |
15 |
12 |
90 |
0.4 |
4 |
11 |
6 |
15 |
14 |
80 |
0.45 |
4.5 |
12 |
7 |
20 |
8 |
ПО |
0.5 |
5 |
13 |
5 |
20 |
11 |
120 |
0.25 |
2.5 |
14 |
6 |
20 |
18 |
130 |
0.3 |
3 |
15 |
7 |
25 |
20 |
140 |
0.35 |
3.5 |
16 |
5 |
10 |
12 |
150 |
0.4 |
4 |
17 |
6 |
20 |
14 |
100 |
0.45 |
4.5 |
18 |
7 |
15 |
8 |
90 |
0.5 |
5 |
19 |
5 |
15 |
11 |
80 |
0.25 |
2.5 |
20 |
6 |
20 |
18 |
ПО |
0.3 |
3 |
21 |
7 |
20 |
20 |
120 |
0.35 |
3.5 |
22 |
5 |
20 |
12 |
130 |
0.4 |
4 |
23 |
6 |
25 |
14 |
140 |
0.45 |
4.5 |
24 |
7 |
10 |
8 |
150 |
0.5 |
5 |
25 |
5 |
20 |
11 |
160 |
0.25 |
2.5 |
29
30
Таблица 6.2. Исходные данные к лабораторной работе № 5 (задание "б" )
Вариант |
Номера облигаций из табл.6.1 |
Количество облигаций Q |
Ставка реинвестирования |
1 |
1,2,3 |
10,15,20 |
10 |
2 |
4,5,6 |
15,20,25 |
15 |
3 |
7,8,9 |
20,25,30 |
20 |
4 |
10,11,12 |
25,30,35 |
12 |
5 |
13,14,15 |
10,15,20 |
14 |
6 |
16,17,18 |
15,20,25 |
8 |
7 |
19,20,21 |
20,25,30 |
11 |
8 |
22,23,24 |
25,30,35 |
18 |
9 |
1,2,4 |
10,15,30 |
20 |
10 |
4,5,7 |
15,20,35 |
12 |
И |
7,8,10 |
20,25,40 |
14 |
12 |
10,11,13 |
25,30,45 |
8 |
13 |
13,14,16 |
10,15,40 |
11 |
14 |
16,17,19 |
15,20,45 |
18 |
15 |
19,20,22 |
20,25,40 |
20 |
16 |
22,23,25 |
25,30,45 |
12 |
17 |
1,2,5 |
10,15,50 |
14 |
18 |
4,5,8 |
15,20,55 |
8 |
19 |
7,8,11 |
20,25,20 |
11 |
20 |
10,11,14 |
25,30,55 |
18 |
21 |
13,14,17 |
10,15,50 |
20 |
22 |
16,17,20 |
15,20,55 |
12 |
23 |
19,20,23 |
20,25,50 |
14 |
24 |
22,23,20 |
25,30,55 |
8 |
25 |
21,24,25 |
25,30,20 |
11 |