4. Практическая часть

1. Напишите одну комплексную программу моделирования выборки случайных чисел по алгоритму вашего. Программа также должна давать оценки длины периода генератора*, оценки математического ожидания и дисперсии.

2. *Оцените длину периода генератора, заданного в вашем варианте

*Только если в вашем варианте используется линейный конгруэнтный метод.

3. Промоделируйте серию выборок случайных чисел объемом каждой выборки N1=10. Число выборок в серии примите равным восьми.

4. Промоделируйте также серии выборок аналогично п.3 для выборок объемом N2=20, N3=50, N4=100 и N5=1000.

5. Вычислите оценки математического ожидания m_x[X] и дисперсии D_x[X] каждой из полученных в п. 3­4 выборок.

6. Полученные в п.5 оценки m_x[X] и D_x[X] также являются случайными числами. Вычислите для них оценки математического ожидания m[m_x[X]] и дисперсии D[D_x[X]] отдельно для каждой серии выборок.

7. Постройте графики зависимостей оценок m[m_x[X]] и D[D_x[X]] от объема выборки. Оцените относительные погрешности для какой-либо одной серии выборок.

Варианты лабораторных работ

Таблица 4.1. Выбор генератора псевдослучайных чисел

№ варианта	Генератор	a	b	m	X0
1	ЛКМ	3	0	65536	12345
2	ЛКМ	3	11	65536	12345
3	ЛКМ	75	0	65537	12345
4	ЛКМ	5	0	65537	12345
5	ЛКМ	7	0	65537	12345
6	МФ	17	5	−	−
7	МФ	55	24	−	−
8	МФ	97	33	−	−

Пояснения:

ЛКМ – Линейный конгруэнтный метод

a − Множитель;

b − Сдвиг;

m − Модуль;

x₀ − Первое число последовательности.

МФ – Метод Фибоначчи с запаздываниями

a – первый лаг;

b − второй лаг.

Содержание отчета.

Отчет должен содержать описание задачи, решение и анализ результатов, а также программу ЭВМ экспериментальных исследований.