- •Тема1. Предмет и основные понятия теории принятия решений 12
- •Тема 2. Оптимизационные модели принятия решений 77
- •Тема 3. Модели сетевого планирования в управлении 106
- •Тема 4. Методы теории игр в управлении 142
- •Тема 5. Многокритериальные задачи принятия решений. Векторная оптимизация. 175
- •Тема 6. Экспертные оценки в управлении 196
- •Введение
- •М еМетоды принятия оптимальных решений Формализованное комплексное описание проблемной ситуации
- •Декомпозиция и формализованное описание локальных фрагментов проблемной ситуации
- •Тема1. Предмет и основные понятия теории принятия решений Лекция 1. Предмет теории принятия решений
- •Назначение и краткая характеристика систем поддержки принятия решений (сппр)
- •Лекция 2. Проблема принятия решения. Основные понятия теории принятия решений
- •Основные понятия и определения
- •Классификация математических моделей
- •Эффективность решения
- •Концепции и принципы теории принятия решений
- •Модель проблемной ситуации
- •А. Задача анализа проблемы
- •Б. Моделирование механизма ситуации
- •В. Задача получения информации
- •Г. Формирование исходного множества альтернатив, формализация предпочтений и выбор
- •Д. Оценка эффективности решений
- •Лекция 3. Принятие решений в сложных ситуациях
- •Критерии принятия решений и их шкалы
- •Получение информации
- •Задача формирования исходного множества альтернатив
- •Оценка альтернатив
- •Контрольные вопросы к теме №1
- •Тема 2. Оптимизационные модели принятия решений Лекция 4. Использование оптимизационных моделей при принятии решений
- •Линейные модели оптимизации в управлении
- •Нелинейные модели оптимизации в управлении
- •Использование информационных технологий при решении задач нелинейной оптимизации
- •Контрольные вопросы к теме №2
- •Тема 3. Модели сетевого планирования в управлении Лекция 5. Информационные технологии сетевого планирования в управлении
- •Введение
- •Построение сетевых графиков
- •Описание составных работ проекта
- •Расчет временных параметров сетевого графика
- •Оптимизация комплекса операций а. Оптимизация комплекса операций по времени
- •Б. Оптимизация комплекса операций по стоимости при фиксированном сроке выполнения проекта
- •Потоки в сетях Задача о максимальном потоке
- •Задача о потоке минимальной стоимости
- •Задача о кратчайшем маршруте
- •Контрольные вопросы к теме №3
- •Тема 4. Методы теории игр в управлении Лекция 6. Информационные технологии теории игр
- •Теория игр в контексте теории принятия решений
- •Матричные игры с нулевой суммой
- •Игры без седловых точек
- •Использование линейной оптимизации при решении матричных игр
- •Решение матричных игр в смешанных стратегиях с помощью Excel
- •Игры с природой
- •Критерии, используемые для принятия решений в играх с природой Критерии, основанные на известных вероятностях стратегий природы
- •Критерий Вальда
- •Критерий Сэвиджа (минимаксного риска)
- •Критерий Гурвица
- •Оценка необходимости эксперимента в условиях неопределенности
- •Платежная матрица примера 4
- •Контрольные вопросы к теме №4
- •Тема 5. Многокритериальные задачи принятия решений. Векторная оптимизация. Лекция 7. Информационные технологии решения задач векторной оптимизации
- •Введение
- •Принцип оптимальности Парето. Неулучшаемые (оптимальные по Парето) решения
- •Принцип равновесия по Нэшу
- •Конфликты, переговоры и компромиссы
- •Краткий обзор методов решения задачи векторной оптимизации
- •Контрольные вопросы к теме №5
- •Тема 6. Экспертные оценки в управлении Лекция 8. Использование информационных технологий при математической обработке экспертиз
- •Понятие об экспертизах
- •Экспертное оценивание важности объектов
- •А. Усреднение экспертных оценок
- •Б. Попарное сравнение объектов
- •Результаты расчетов для случая несогласованной исходной матрицы попарных сравнений
- •В. Сложные экспертизы. Метод дерева целей
- •Г. Метод анализа иерархий (маи)
- •Контрольные вопросы к теме №6
- •Экзаменационные вопросы
Тема 6. Экспертные оценки в управлении 196
Лекция 8. Использование информационных технологий при математической обработке экспертиз 196
Понятие об экспертизах 196
Экспертное оценивание важности объектов 201
А. Усреднение экспертных оценок 201
Б. Попарное сравнение объектов 208
В. Сложные экспертизы. Метод дерева целей 215
Г. Метод анализа иерархий (МАИ) 221
Контрольные вопросы к теме №6 225
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ 226
Введение
Структура и элементы процесса принятия оптимальных решений:
Среда, в которой принимаются решения;
Локализация проблемной ситуации (ПС), ограничивающая принимаемые решения;
Построение модели многоальтернативной вероятностной сети вариантов решений;
Анализ отношений между множеством альтернатив ПС (неопределенность, толерантность-эквивалентность, - частичный порядок, - квазипорядок, - нестрогий порядок, - совершенный строгий порядок) и свойств отношений (симметричность, рефлексивность, транзитивность, антисимметричность и др.);
Анализ наблюдаемости, управляемости и устойчивости процесса принятия решений;
Оценка реакции среды на выбранные решения;
Анализ ресурсов для преодоления реакции в процессе исполнения решений;
Блокирование решений при отсутствии ресурсов или принятие решений при наличии ресурсов;
Выбор способа принятия решений (устранение неопределенности, компенсация риска, максимальное использование определенной информации);
Выбор метода оптимального моделирования вариантов решений (детерминированные равномерно оптимальные модели, вероятностные статистические оптимальные модели, эвристические экспертные модели, диалоговые игровые и коалиционные модели, модели управления временем и ресурсами, модели оптимального программирования и др.);
Оптимизация экономических решений (оптимальное управление запасами, управление производителем и потребителем, управление частным, общим экономическим равновесием, неравновесным и равновесным экономическим ростом и др.);
Оптимизация вычислений в процессе принятия решений, в том числе: тип критерия оптимизации (скалярные, векторные решения), алгоритмы вычислений (дихотомии, золотого сечения, Рунге-Кутты), способ агрегирования алгоритмов в пакетах программ вычислительной математики (MathCad, Matlab, Mathematica);
Инструментальные средства информационных технологий поддержки оптимальных решений (семантическое моделирование – Word, структурное моделирование – Access, параметрическое моделирование – Excel), технологии реляционной алгебры в системном анализе решений – OLAP, Oracle, технологии интеллектуальных экспертных систем;
Информационные технологии поддержки оптимальных решений (ИТ параллельного анализа вариантов решений в электронных таблицах, технологии последовательного решения – Поиск решения, ИТ библиотек типовых решений);
ИТ взаимодействия лица, принимающего решения, со средой принятия решения (ИТ полного разрешения ПС, ИТ компенсации остаточного риска принятых решений, ИТ мониторинга за развитием ПС).
