
- •Тема1. Предмет и основные понятия теории принятия решений 12
- •Тема 2. Оптимизационные модели принятия решений 77
- •Тема 3. Модели сетевого планирования в управлении 106
- •Тема 4. Методы теории игр в управлении 142
- •Тема 5. Многокритериальные задачи принятия решений. Векторная оптимизация. 175
- •Тема 6. Экспертные оценки в управлении 196
- •Введение
- •М еМетоды принятия оптимальных решений Формализованное комплексное описание проблемной ситуации
- •Декомпозиция и формализованное описание локальных фрагментов проблемной ситуации
- •Тема1. Предмет и основные понятия теории принятия решений Лекция 1. Предмет теории принятия решений
- •Назначение и краткая характеристика систем поддержки принятия решений (сппр)
- •Лекция 2. Проблема принятия решения. Основные понятия теории принятия решений
- •Основные понятия и определения
- •Классификация математических моделей
- •Эффективность решения
- •Концепции и принципы теории принятия решений
- •Модель проблемной ситуации
- •А. Задача анализа проблемы
- •Б. Моделирование механизма ситуации
- •В. Задача получения информации
- •Г. Формирование исходного множества альтернатив, формализация предпочтений и выбор
- •Д. Оценка эффективности решений
- •Лекция 3. Принятие решений в сложных ситуациях
- •Критерии принятия решений и их шкалы
- •Получение информации
- •Задача формирования исходного множества альтернатив
- •Оценка альтернатив
- •Контрольные вопросы к теме №1
- •Тема 2. Оптимизационные модели принятия решений Лекция 4. Использование оптимизационных моделей при принятии решений
- •Линейные модели оптимизации в управлении
- •Нелинейные модели оптимизации в управлении
- •Использование информационных технологий при решении задач нелинейной оптимизации
- •Контрольные вопросы к теме №2
- •Тема 3. Модели сетевого планирования в управлении Лекция 5. Информационные технологии сетевого планирования в управлении
- •Введение
- •Построение сетевых графиков
- •Описание составных работ проекта
- •Расчет временных параметров сетевого графика
- •Оптимизация комплекса операций а. Оптимизация комплекса операций по времени
- •Б. Оптимизация комплекса операций по стоимости при фиксированном сроке выполнения проекта
- •Потоки в сетях Задача о максимальном потоке
- •Задача о потоке минимальной стоимости
- •Задача о кратчайшем маршруте
- •Контрольные вопросы к теме №3
- •Тема 4. Методы теории игр в управлении Лекция 6. Информационные технологии теории игр
- •Теория игр в контексте теории принятия решений
- •Матричные игры с нулевой суммой
- •Игры без седловых точек
- •Использование линейной оптимизации при решении матричных игр
- •Решение матричных игр в смешанных стратегиях с помощью Excel
- •Игры с природой
- •Критерии, используемые для принятия решений в играх с природой Критерии, основанные на известных вероятностях стратегий природы
- •Критерий Вальда
- •Критерий Сэвиджа (минимаксного риска)
- •Критерий Гурвица
- •Оценка необходимости эксперимента в условиях неопределенности
- •Платежная матрица примера 4
- •Контрольные вопросы к теме №4
- •Тема 5. Многокритериальные задачи принятия решений. Векторная оптимизация. Лекция 7. Информационные технологии решения задач векторной оптимизации
- •Введение
- •Принцип оптимальности Парето. Неулучшаемые (оптимальные по Парето) решения
- •Принцип равновесия по Нэшу
- •Конфликты, переговоры и компромиссы
- •Краткий обзор методов решения задачи векторной оптимизации
- •Контрольные вопросы к теме №5
- •Тема 6. Экспертные оценки в управлении Лекция 8. Использование информационных технологий при математической обработке экспертиз
- •Понятие об экспертизах
- •Экспертное оценивание важности объектов
- •А. Усреднение экспертных оценок
- •Б. Попарное сравнение объектов
- •Результаты расчетов для случая несогласованной исходной матрицы попарных сравнений
- •В. Сложные экспертизы. Метод дерева целей
- •Г. Метод анализа иерархий (маи)
- •Контрольные вопросы к теме №6
- •Экзаменационные вопросы
Д. Оценка эффективности решений
Весьма важное значение имеет задача оценки фактической эффективности решений. Именно на этом этапе становится ясно, какие из частных решений ЛПР были приняты верно, а какие варианты оказались частично или полностью ошибочными.
На основании выводов, которые делает ЛПР после получения информации о фактически достигнутых результатах, ее обработки и анализа, формируются выводы, рекомендации, вносятся необходимые корректировки в модели и элементы решения. Все это "замыкает" процесс выработки решений на практику, позволяет учиться и накапливать управленческий опыт.
Лекция 3. Принятие решений в сложных ситуациях
Основные понятия:
сложная ситуация принятия решений; этап обоснования решения; этап принятия решения; анализ проблемной ситуации; принцип измерения; номинальная шкала измерения; ранговая шкала измерения; числовая шкала измерения; концептуальное множество альтернатив; физически реализуемое множество альтернатив; функция выбора (полезности); стохастическая неопределенность, поведенческая неопределенность, природная неопределенность; источники получения информации; индивидуальная экспертиза; групповая экспертиза; планирование эксперимента; оценка альтернатив.
Под сложными ситуациями выработки решений, как правило, понимается анализ проблемной ситуации, отличающейся от простых ситуаций наличием хотя бы одного из следующих признаков:
ЛПР не сталкивалось с подобной проблемой раньше, ему трудно сразу сформулировать цель предстоящей операции и подобрать для ее описания адекватные критерии, оно не владеет достаточной информацией для анализа проблемы или не имеет моделей для изучения ситуации;
ЛПР ранее уже сталкивалось с подобной проблемой (ему известны способы решения проблем-аналогов), но рассматриваемая им в настоящее время проблема имеет существенные особенности по сравнению с проблемами-аналогами;
ЛПР известно, что ведущими факторами при принятии им решения являются детерминированные (однозначный механизм ситуации), но оно не в силах адекватно описать цель операции единственной целевой функцией (показателем) и вынуждено прибегнуть к нескольким критериям оценивания (многокритериальная ситуация выработки решений);
ЛПР не обладает достаточной информацией о генезисе (природе, происхождении) и вкладах факторов различной природы в работу механизма ситуации, имеющаяся же у него информация о таких факторах свидетельствует о преобладании факторов неопределенной природы, превращающих механизм ситуации в неоднозначный;
ЛПР – не единственный субъект, от воли которого зависит ход и исход операции. Есть еще один или ряд субъектов, чье мнение нельзя не учесть при выработке решений в силу сложившихся отношений (правовых, договорных или конфликтных).
В результате взаимодействия факторов, определяющих эффективность решений, выработка решений неизбежно превращается в процесс.
Условно единый непрерывный процесс выработки решения можно разделить на две фазы: этап обоснования решений и этап принятия решений.
Под этапом обоснования решений понимается этап проведения всей подготовительной работы для осуществления сознательного выбора ЛПР. Эта работа включает следующие задачи:
углубленный анализ проблемы и формирование на этой основе цели;
осознание и изучение особенностей механизма условий проведения операции;
формирование представительного множества альтернатив достижения цели операции.
Схема обоснования решений
Схема, отражающая содержание основных шагов процесса обоснования решений, представлена на Рис.1.6.
В общетеоретическом плане следует считать, что этап обоснования решений должен начинаться именно с анализа указанной проблемной ситуации. Что включает такой анализ?
Вначале ЛПР должно определиться с самыми важными проблемами текущего момента. Проблемы - это динамические объекты. Они постоянно возникают, существуют и уходят из поля зрения ЛПР в течение времени. Те проблемы, которые вчера были малозаметны, завтра становятся крайне острыми, а опасные проблемы "сегодняшнего дня" через некоторое время могут показаться несерьезными.
После составления списка проблем ЛПР должно выбрать из списка наиболее важную проблему.
После этого проводится углубленный содержательный анализ выбранной проблемы. В результате лично проведенного анализа (а при необходимости, - взаимных консультаций с экспертами) ЛПР принимает решение о существе проблемы и фиксирует это решение, дословно записывая его, в виде компактной и четкой формулировки. Например, проблема может быть сформулирована так: "Эффективность работы управленческого аппарата низкая", "Уровень затрат на транспортировку грузов в текущем полугодии стал недопустимо велик" и т.п.
После того как проблема проанализирована и составлено ее описание, переходят к следующей задаче принятия решений - задаче формулирования цели и формирования (выбора) результата для оценки степени ее достижения. Признаками правильно сформулированной цели являются следующие ее характерные черты:
формулировка цели начинается с глагола в повелительном наклонении ("Доставить...", "Приобрести...", "Преодолеть..." и т.п.);
она сразу должна нацелить исполнителей на то, каков предполагаемый характер предстоящей операции и к какой отрасли знаний или практической сфере деятельности относится получение результатов.
Далее следует (обычно в произвольном порядке) перечисление обстоятельств времени, места, объекта и средств приложения людских, финансовых и материальных затрат. Например: ''Повысить эффективность работы управленческого аппарата путем снижения затрат на его содержание не менее чем на 15 % к концу текущего года", "Снизить уровень штрафных санкций от потери сыпучих грузов при транспортировке их западным потребителям в текущем полугодии не менее чем на 5 млн. руб.".
Если проанализировать проблему или сформулировать цель предстоящей операции ЛПР лично сразу не удается, следует прибегнуть к помощи специалистов (экспертов). При этом, как правило, почти сразу возникает параллельная проблема - проблема коммуникации, общения ЛПР и экспертов.
После того как цель операции четко сформулирована, ЛПР необходимо сразу решить вопрос о том, каким способом будут измеряться или будут получены значения критериев для оценки предпочтительности возможных альтернатив.
Для того чтобы ответить на этот вопрос, вначале нужно решить задачи анализа условий и выявления типа механизма ситуации. Частные решения по этим вопросам выносятся на основе личного опыта и знаний ЛПР, знаний экспертов и привлекаемых исследователей консалтинговых организаций. Для установления перечня и вскрытия генезиса основных факторов проблемной ситуации и ее механизма следует шире использовать все доступные источники получения необходимой информации. Ясно, что при сборе информации следует избегать двух крайностей.
Во-первых, нельзя торопиться и экономить время и деньги на сборе информации, так как это приведет к поверхностному анализу и ненадежным выводам. В результате будущее решение проблемы будет недостаточно проработанным, недостаточно обоснованным и, следовательно, недостаточно эффективным.
Во-вторых, нельзя впадать в другую крайность - чрезмерно увлекаться процессом сбора информации. Следует помнить, что принципиально невозможно собрать всю информацию о существе проблемы и о сущности механизма ситуации.
Глубокое понимание проблемы, достигнутое на предшествующих шагах процесса обоснования решений, позволяет ЛПР перейти, пожалуй, к самой ответственной после формулирования цели операции фазе выработки решений - к фазе формирования исходного множества альтернатив.
Это самый продуктивный этап и важно усвоить главное правило руководства: "Задача управленца состоит не в том, чтобы самому уметь решать проблемы, а в том, чтобы знать, кому поручить ту или иную необходимую работу по их решению. После этого останется только назначить этих нужных людей в нужное время и в нужное место для выполнения этих необходимых работ".
При разработке вариантов решения проблемы следует иметь в виду, что много вариантов решения никогда не бывает. Всегда нужно стремиться увеличить число возможных вариантов решения проблемы, так как это повышает уверенность ЛПР в том, что наилучшее решение наверняка не упущено.
Арсенал методов, используемых в настоящее время для генерации представительного множества альтернатив, обширен. Достаточно указать только на такие известные методы, как сетевое планирование и управление (PERT), метод анализа иерархий (Т. Саати), метод морфологических таблиц (К. Цвикки), рефлексивный метод, CBR-технологии и др.