4.2. Упругие колебания

4.2.1. Колебание (Oscillation) - движение (изменение состояния), характеризующееся той или иной степенью повторяемости во времени.

4.2.2. Колебательная величина (Oscillating value) - параметр, изменяющийся при колебании. Для механического колебания такими параметрами являются смещение, колебательная скорость, потенциалы смещения и колебательной скорости, сила, акустическое давление, компоненты тензора напряжений или деформации.

4.2.3. Колебание периодическое (Periodic oscillation) - повторение в процессе колебания значений колебательных величин через равные промежутки времени.

4.2.4. Колебательная система (Oscillating system) - система, в которой происходят колебания любой физической природы (механические, электрические, электромеханические и т.п.).

4.2.5. Состояние равновесия (Equilibrium) - состояние колебательной системы, в котором она может оставаться неограниченно долго в отсутствие действия обобщенных сил.

4.2.6. Упругие колебания (Elastic oscillations, vibrations) - колебания, совершаемые в упругом теле или в упругой среде и обусловленные действием упругих сил.

4.2.7. Смещение (Displacement) - отклонение элемента колебательной системы с сосредоточенными постоянными или частицы среды системы с распределенными постоянными от положения равновесия. В общем случае является вектором. Единица измерения м.

Примечание. В литературе встречается также термин «перемещение», являющийся синонимом смещения.

4.2.8. Колебательная скорость (Particle velocity) - скорость элемента колебательной системы с сосредоточенными постоянными или частицы среды системы с распределенными постоянными относительно положения равновесия, равная производной смещения по времени. Единица измерения м/с.

4.2.9. Цикл колебания (Oscillation cycle) - совокупность состояний колебательной системы, ограниченная состояниями, в которых колебательная величина имеет локальные максимумы или минимумы.

4.2.10. Период колебания (Period):

1. Наименьший промежуток времени, за который совершается один цикл колебания. Для периодических колебаний - время, за которое совершается одно полное колебание. Единица измерения с.

2. Время, за которое совершается один полный цикл колебания. Единица измерения с [10].

4.2.11. Амплитуда (Amplitude) - максимальное отклонение колебательной величины от значения, соответствующего положению равновесия, за период колебаний.

4.2.12. Частота колебаний, частота (Oscillation frequency, frequency) - количество периодов (циклов) колебаний в единицу времени (обычно в секунду). Единица измерения Гц (Герц).

1 Гц - 1 период в секунду, 1 кГц - 1000 периодов в секунду, 1 МГц - 1000000 периодов в секунду [10].

4.2.13. Круговая частота, угловая частота, циклическая частота (Angular frequency) - величина ω=2πf=2π/Т, где f - частота, Т - период колебания.

4.2.14. Звуковая частота (Audio frequency) - частота, воспринимаемая ухом человека и лежащая в диапазоне примерно от 16 Гц до 20 кГц. Верхнюю границу звуковой частоты условно принимают равной 20 кГц. Единица измерения Гц.

4.2.15. Ультразвуковая частота (Ultrasonic frequency) - частота, превышающая предел слышимости человеческого уха. Нижнюю границу ультразвуковой частоты принимают равной 20 кГц, верхнюю - 1 ГГц=109 Гц. Единица измерения Гц.

4.2.16. Фаза колебания (Phase):

1. Мгновенное состояние колебания, выраженное через значение аргумента описывающей его синусоидальной функции. Единицы измерения радианы или градусы.

Примечание. Термин применим только для колебаний, описываемых законом, содержащим синусоидальную функцию времени.

2. Мгновенное состояние колебания, выраженное через значение угла в радианах [10].

4.2.17. Вынужденные колебания (Forced oscillations, constrained oscillations) - колебания, происходящие под периодическим воздействием внешней обобщенной силы.

4.2.18. Свободные колебания (Free oscillations, free vibrations) - колебания выведенной из положения равновесия системы после прекращения действия внешних обобщенных сил.

Примечание. Термин vibrations относится только к механическим колебаниям.

4.2.19. Гармоническое колебание (Harmonical oscillation) - колебание с постоянной амплитудой, при котором колебательная величина меняется по синусоидальному закону.

4.2.20. Линейная колебательная система (Linear oscillating system) - колебательная система, упругие свойства которой не зависят от амплитуды колебаний.

4.2.21. Нелинейная колебательная система (Non-linear oscillating system) - колебательная система, упругие свойства которой зависят от амплитуды колебаний.

4.2.22. Механический импеданс (Mechanical impedance) - отношение амплитуды силы, действующей на поверхности (или в точке) механической системы к амплитуде колебательной скорости в направлении силы. Амплитуды силы и скорости представляются в комплексной форме. Единица измерения Н∙с/м.

Примечание. В отличие от удельного волнового сопротивления среды и акустического импеданса механический импеданс не является удельной величиной и имеет другую размерность.

4.2.23. Масса (Mass) - мера инерции. Единица измерения кг.

4.2.24. Гибкость, податливость (Flexibility, compliance) - отношение смещения элемента упругости к действующей на этот элемент силе. Величина, обратная жесткости. Единица измерения м/Н.

4.2.25. Жесткость (Stiffness) - отношение возбуждающей силы к вызываемому ею смещению элемента упругости. Величина, обратная гибкости. Единица измерения Н/м.

4.2.26. Активное сопротивление (Active resistance) - действительная составляющая комплексного механического импеданса системы, характеризующая потери в ней. Единица измерения 1 Н∙с/м=1 кг/с.

4.2.27. Инерционное сопротивление (Inertial Impedance) - часть мнимой составляющей комплексного механического импеданса системы, характеризующая величину ее кинетической энергии. Единица измерения Н∙с/м=1 кг/с.

4.2.28. Упругое сопротивление (Elastic impedance) - часть мнимой составляющей комплексного механического импеданса системы, характеризующая величину ее потенциальной энергии. Единица измерения 1 Н∙с/м=1 кг/с.

4.2.29. Система с сосредоточенными постоянными (System with lumped parameters) - система, каждый элемент которой обладает только одним свойством - массой, упругостью или активным сопротивлением.

4.2.30. Система с распределенными постоянными (System with distributed parameters) - система, каждый элемент которой обладает одновременно массой, упругостью и активным сопротивлением.

4.2.31. Собственная частота (Natural frequency) - частота свободных колебаний системы. Единица измерения Гц.

4.2.32. Основная частота, первая гармоника (Fundamental frequency, first harmonic) - низшая собственная частота колебательной системы. Единица измерения Гц.

4.2.33. Гармоника (Harmonic) - собственная частота, кратная основной частоте. Единица измерения Гц.

4.2.34. Резонансная частота (Resonance frequency) - частота, на которой входной механический импеданс колебательной системы чисто активный и имеет минимальное значение. Единица измерения Гц.

4.2.35. Антирезонансная частота (Antiresonance frequency) - частота, на которой механический импеданс колебательной системы чисто активный и имеет максимальное значение. Единица измерения Гц.

4.2.36. Обертон (Overtone) - собственная частота, превышающая основную частоту в нецелое число раз. Единица измерения Гц.

4.2.37. Добротность (Quality factor, Q-factor):

1. Количественная характеристика потерь колебательной системы при резонансе, равная

,

где Wк - полный запас энергии колебаний при резонансе;

Wп - потери энергии за период [20].

2. Количественная мера потерь колебательной системы. Показывает, во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний при резонансе превышает амплитуду на частоте, много меньшей резонансной при одинаковой внешней силе.

3. Отношение резонансной частоты спектра колебаний к его ширине на уровне 0,707 от максимального значения амплитуды спектра.

Примечание. Определения 2 и 3 являются достаточно точными для систем с высокой добротностью (Q > (5-10)), определение 1 пригодно во всех случаях.

4.2.38. Коэффициент затухания (по времени) (Attenuation coefficient) - количественная мера потерь колебательной системы - коэффициент, определяющий скорость уменьшения амплитуды свободных колебаний во времени. Единица измерения с-1.

4.2.39. Логарифмический декремент затухания, декремент затухания (Logarithmic decrement) - количественная мера потерь колебательной системы, определяемая как натуральный логарифм отношения амплитуд свободно затухающих колебаний в моменты времени t и t+Т.

где Т - период колебаний;

п - число периодов.