Вариант 7

1. Для производства трех видов продукции (а, б и в) предприятие использует два вида сырья, удельный расход которого представлен в следующей таблице:

Вид сырья	Расход сырья на 1 т продукции, т			Запас сырья, т/сут.
	А	Б	В
1	2	1	4	1600
2	2	1	3	1800

Прибыль от реализации 1 т продукции А составляет 2 тыс. д.е., Б – 1 тыс. д.е., В – 3 тыс. д.е.

С использованием симплексного метода решения задач линейного программирования составить такой суточный план выпуска продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной.

2. Груз должен быть полностью перевезен из трех складов в четыре магазина. В следующей транспортной матрице указаны запасы груза на складах (в тоннах), потребности магазинов (в тоннах) и стоимость перевозки 1 тонны груза от каждого склада к соответствующему магазину (тыс. руб.):

Склады	Магазины				Запасы, т
	1	2	3	4
1	7	4	3	2	22
2	1	6	8	7	18
3	5	3	4	2	30
Потребности, т	18	22	20	20

3. Транспортное предприятие должно выбрать вариант провозных возможностей, так чтобы удовлетворить спрос на транспортные услуги. Для каждого уровня спроса существует наилучший уровень провозных возможностей, отклонение от которых проводят к дополнительным затратам. Определить оптимальный вариант провозных возможностей по данным следующей таблицы:

Варианты провозных возможностей	Затраты по вариантам спроса на транспортные услуги, млн. р.
	1	2	3	4
1	6	17	20	24
2	9	7	9	18
3	23	18	15	19
4	27	24	21	15

Определите оптимальную стратегию, используя критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица (при значениях g=0,3; 0,5; 0,8). Сделайте выводы.

Вариант 8

1. Для производства трех видов продукции (а, б и в) предприятие использует два вида сырья, удельный расход которого представлен в следующей таблице:

Вид сырья	Расход сырья на 1 т продукции, т			Запас сырья, т/сут.
	А	Б	В
1	1	2	1	1000
2	3	5	2	1500

Прибыль от реализации 1 т продукции А составляет 2 тыс. д.е., Б – 1 тыс. д.е., В – 3 тыс. д.е.

С использованием симплексного метода решения задач линейного программирования составить такой суточный план выпуска продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной.

2. Груз должен быть полностью перевезен из трех складов в четыре магазина. В следующей транспортной матрице указаны запасы груза на складах (в тоннах), потребности магазинов (в тоннах) и стоимость перевозки 1 тонны груза от каждого склада к соответствующему магазину (тыс. руб.):

Склады	Магазины				Запасы, т
	1	2	3	4
1	8	4	3	2	23
2	1	5	9	7	18
3	4	3	4	2	29
Потребности, т	18	23	19	20

Определить опорный план перевозок по правилу северо-западного угла и оптимальный план перевозок с минимальной стоимостью методом потенциалов.

3. При выборе определенной стратегии каждому возможному состоянию природы соответствуют следующие ожидаемые выигрыши от принятия решений (д.е.):

Стратегии	Состояния природы
	1	2	3	4	5	6
1	15	12	1	- 3	18	20
2	2	15	9	7	1	3
3	0	6	15	21	- 2	5
4	8	20	12	3	0	4

Определите оптимальную стратегию, используя критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица (при значениях =0,3; 0,5; 0,8). Сделайте выводы.