Вариант 5

1. Для производства трех видов продукции (а, б и в) предприятие использует два вида сырья, удельный расход которого представлен в следующей таблице:

Вид сырья	Расход сырья на 1 т продукции, т			Запас сырья, т/сут.
	А	Б	В
1	2	1	1	800
2	2	3	2	1200

Прибыль от реализации 1 т продукции А составляет 3 тыс. д.е., Б – 3 тыс. д.е., В – 3 тыс. д.е.

С использованием симплексного метода решения задач линейного программирования составить такой суточный план выпуска продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной.

2. Груз должен быть полностью перевезен из трех складов в четыре магазина. В следующей транспортной матрице указаны запасы груза на складах (в тоннах), потребности магазинов (в тоннах) и стоимость перевозки 1 тонны груза от каждого склада к соответствующему магазину (тыс. руб.):

Склады	Магазины				Запасы, т
	1	2	3	4
1	5	4	3	2	30
2	1	8	6	7	18
3	7	3	4	2	32
Потребности, т	18	20	22	20

Определить опорный план перевозок по правилу северо-западного угла и оптимальный план перевозок с минимальной стоимостью методом потенциалов.

3. Фирме требуется выбрать оптимальную стратегию по обеспечению нового производства оборудованием. Определены следующие значения расходов на содержание и эксплуатацию оборудования, выпускаемого тремя заводами:

Варианты оборудования	Состояния внешней среды
	1	2	3	3
1	5	7	5	6
2	3	4	7	3
3	4	6	2	4

Для осуществления выбора необходимо воспользоваться критериями Лапласа, Сэвиджа, Вальда и Гурвица (при значениях =0,3; 0,5; 0,8).

Вариант 6

1. Для производства трех видов продукции (а, б и в) предприятие использует два вида сырья, удельный расход которого представлен в следующей таблице:

Вид сырья	Расход сырья на 1 т продукции, т			Запас сырья, т/сут.
	А	Б	В
1	4	1	3	1500
2	4	2	1	2000

Прибыль от реализации 1 т продукции А составляет 2 тыс. д.е., Б – 1 тыс. д.е., В – 3 тыс. д.е.

С использованием симплексного метода решения задач линейного программирования составить такой суточный план выпуска продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной.

2. Груз должен быть полностью перевезен из трех складов в четыре магазина. В следующей транспортной матрице указаны запасы груза на складах (в тоннах), потребности магазинов (в тоннах) и стоимость перевозки 1 тонны груза от каждого склада к соответствующему магазину (тыс. руб.):

Склады	Магазины				Запасы, т
	1	2	3	4
1	6	4	3	2	31
2	1	7	7	7	18
3	6	3	4	2	31
Потребности, т	18	21	21	20

Определить опорный план перевозок по правилу северо-западного угла и оптимальный план перевозок с минимальной стоимостью методом потенциалов.

3. При выборе определенной стратегии каждому возможному состоянию природы соответствуют следующие ожидаемые потери от принятия решений (д.е.):

Стратегии	Состояния природы
	1	2	3	4	5	6
1	28	9	14	1	22	8
2	14	20	8	10	19	21
3	5	12	11	2	4	18
4	17	3	27	16	24	2

Определите оптимальную стратегию, используя критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица (при значениях =0,3; 0,5; 0,8). Сделайте выводы.