Вариант 3

1. Для производства трех видов продукции (а, б и в) предприятие использует два вида сырья, удельный расход которого представлен в следующей таблице:

Вид сырья	Расход сырья на 1 т продукции, т			Запас сырья, т/сут.
	А	Б	В
1	3	1	1	1800
2	2	3	1	2400

Прибыль от реализации 1 т продукции А составляет 3 тыс. д.е., Б – 3 тыс. д.е., В – 2 тыс. д.е.

С использованием симплексного метода решения задач линейного программирования составить такой суточный план выпуска продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной.

2. Груз должен быть полностью перевезен из трех складов в четыре магазина. В следующей транспортной матрице указаны запасы груза на складах (в тоннах), потребности магазинов (в тоннах) и стоимость перевозки 1 тонны груза от каждого склада к соответствующему магазину (тыс. руб.):

Склады	Магазины				Запасы, т
	1	2	3	4
1	3	4	3	2	28
2	1	10	4	7	18
3	9	3	4	2	34
Потребности, т	18	18	24	20

Определить опорный план перевозок по правилу северо-западного угла и оптимальный план перевозок с минимальной стоимостью методом потенциалов.

3. Фирма рассматривает вопрос о строительстве станции технического обслуживания (СТО) автомобилей. Составлена смета расходов на строительство станции с различным количеством обслуживаемых автомобилей, а также рассчитан ожидаемый доход (млн. д.е.) в зависимости от удовлетворения прогнозируемого спроса на предлагаемые услуги СТО. В зависимости от проекта станции и величины прогнозируемого спроса на услуги СТО построена следующая таблица финансовых результатов:

Проекты СТО	Прогнозируемая величина спроса на техобслуживание
	1	2	3	4	5	6
1	- 120	60	240	250	250	250
2	-160	15	190	380	390	390
3	-210	-30	150	330	500	500
4	-270	-80	100	280	470	680

Требуется выбрать лучший проект СТО, используя критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица (при значениях =0,25; 0,5; 0,7). Проанализировать полученные результаты, сделать выводы.

Вариант 4

1. Для производства трех видов продукции (а, б и в) предприятие использует два вида сырья, удельный расход которого представлен в следующей таблице:

Вид сырья	Расход сырья на 1 т продукции, т			Запас сырья, т/сут.
	А	Б	В
1	3	1	2	900
2	1	2	3	1000

Прибыль от реализации 1 т продукции А составляет 3 тыс. д.е., Б – 3 тыс. д.е., В – 2 тыс. д.е.

С использованием симплексного метода решения задач линейного программирования составить такой суточный план выпуска продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной.

2. Груз должен быть полностью перевезен из трех складов в четыре магазина. В следующей транспортной матрице указаны запасы груза на складах (в тоннах), потребности магазинов (в тоннах) и стоимость перевозки 1 тонны груза от каждого склада к соответствующему магазину (тыс. руб.):

Склады	Магазины				Запасы, т
	1	2	3	4
1	4	4	3	2	29
2	1	9	5	7	18
3	8	3	4	2	33
Потребности, т	18	19	23	20

Определить опорный план перевозок по правилу северо-западного угла и оптимальный план перевозок с минимальной стоимостью методом потенциалов.

3. При выборе определенной стратегии каждому возможному состоянию природы соответствуют следующие ожидаемые потери от принятия решений (д.е.):

Стратегии	Состояния природы
	1	2	3	4
1	2	6	5	8
2	3	9	1	4
3	5	1	6	2

Определите оптимальную стратегию, используя критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица (при значениях =0,3; 0,5; 0,8). Сделайте выводы.