Федеральное агентство РФ по образованию

Псковский государственный политехнический институт

Дятлов Ю.Н.

ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ

В ЭКОНОМИКЕ

Методические рекомендации

для студентов заочной формы обучения

экономических специальностей

Псков

Издательство ППИ

2009

Содержание

1. Задания для контрольной работы 4

2. Методические рекомендации по выполнению заданий контрольной работы 15

2.1. Симплекс-метод решения задач линейного программирования 15

А = 17

2.2. Транспортная задача линейного программирования 20

2.3. Основы теории принятия решений в условиях неопределенности и риска 26

1. Задания для контрольной работы

Номер варианта задания к контрольной работе совпадает с последней цифрой в номере зачетной книжки студента.

Вариант 1

1. Для производства трех видов продукции (А, Б и В) предприятие использует два вида сырья, удельный расход которого представлен в следующей таблице:

Вид сырья	Расход сырья на 1 т продукции, т			Запас сырья, т/сут.
	А	Б	В
1	2	1	2	2100
2	2	2	1	1200

Прибыль от реализации 1 т продукции А составляет 3 тыс. д.е., Б – 3 тыс. д.е., В – 2 тыс. д.е.

С использованием симплексного метода решения задач линейного программирования составить такой суточный план выпуска продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной.

2. Груз должен быть полностью перевезен из трех складов в четыре магазина. В следующей транспортной матрице указаны запасы груза на складах (в тоннах), потребности магазинов (в тоннах) и стоимость перевозки 1 тонны груза от каждого склада к соответствующему магазину (тыс. руб.):

Склады	Магазины				Запасы, т
	1	2	3	4
1	1	4	3	2	26
2	1	12	2	7	18
3	11	3	4	2	36
Потребности, т	18	16	26	20

Определить опорный план перевозок по правилу северо-западного угла и оптимальный план перевозок с минимальной стоимостью методом потенциалов.

3. Имеются четыре варианта проекта автомобиля. Значения чистого приведенного дохода для каждого из проектов в миллионах д.е. при соответствующих состояниях потребительского спроса приведены в следующей таблице:

Проекты	Состояние спроса
	1	2	3
1	20	25	15
2	25	24	10
3	15	28	12
4	9	30	20

Требуется выбрать лучший проект легкового автомобиля для производства, используя критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица (при значениях =0,3; 0,5; 0,8). Проанализировать полученные результаты, сделать выводы.

Вариант 2

1. Для производства трех видов продукции (а, б и в) предприятие использует два вида сырья, удельный расход которого представлен в следующей таблице:

Вид сырья	Расход сырья на 1 т продукции, т			Запас сырья, т/сут.
	А	Б	В
1	2	2	1	1300
2	3	2	2	900

Прибыль от реализации 1 т продукции А составляет 3 тыс. д.е., Б – 3 тыс. д.е., В – 2 тыс. д.е.

С использованием симплексного метода решения задач линейного программирования составить такой суточный план выпуска продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной.

2. Груз должен быть полностью перевезен из трех складов в четыре магазина. В следующей транспортной матрице указаны запасы груза на складах (в тоннах), потребности магазинов (в тоннах) и стоимость перевозки 1 тонны груза от каждого склада к соответствующему магазину (тыс. руб.):

Склады	Магазины				Запасы, т
	1	2	3	4
1	2	4	3	2	27
2	1	11	3	7	18
3	10	3	4	2	35
Потребности, т	18	17	25	20

Определить опорный план перевозок по правилу северо-западного угла и оптимальный план перевозок с минимальной стоимостью методом потенциалов.

3. Определите тип электростанции, которую необходимо построить для удовлетворения энергетических потребностей комплекса крупных промышленных предприятий. Экономическая эффективность сооружения электростанции зависит от влияния случайных факторов, образующих пять возможных вариантов состояний внешней среды. Результаты расчета рентабельности каждого из проектов при различных состояниях внешней среды (%) представлены в следующей таблице:

Тип станции	Состояние внешней среды
	1	2	3	4	5
Гидро	40	70	30	25	45
Тепло	60	50	45	20	30
Атомная	50	30	40	35	60

Для осуществления выбора необходимо воспользоваться критериями Лапласа, Сэвиджа, Вальда и Гурвица (при значениях =0,3; 0,5; 0,8).