Первое начало термодинамики
№
1
Диаграмма
циклического процесса идеального
одноатомного газа представлена на
рисунке. Отношение работы при нагревании
газа к работе при охлаждении по модулю
равно …
Ответ 2
№2
При
изотермическом расширении 0,5 моля
газа при температуре 200 К
объем увеличился в
раз
(
).
Работа газа (в Дж)
равна …
Решение:
При
изотермическом расширении газа работа
находится по формуле:
№
3
В процессе, представленном на рисунке,
работа идеального одноатомного газа
(в
кДж)
при
нагревании равна
Решение:
Работа газа в координатных осях
численно
равна площади под графиком функции.
Работа при нагревании совершается в
процессе
.
.
№
4
Диаграмма
циклического процесса идеального
одноатомного газа представлена на
рисунке. Работа газа за цикл (в кДж)
равна …
Решение:
Работу
газа в циклическом процессе можно найти,
определив площадь, ограниченную кривой
цикла в координатах p,
V
Цикл имеет форму трапеции. Тогда
.
№
5
На
(P,V)-диаграмме
изображены 2 циклических процесса.
Отношение
работ
, совершенных в этих циклах, равно
Ответ 2.
№
6
На
рисунке изображен цилиндрический
процесс, происходящий с одним молем
двухатомного идеального газа. Газ
совершает работу только за счет
полученного извне тепла на участке …
Решение.
Из
графика видно, что газ получает теплоту
в процессах 1-2 и 3-1. Переход 3-1 осуществляется
при постоянном объеме, следовательно,
работа газа
. Из графика видно, что точки 1 и 2 лежат
на одной изотерме, т.к.
; следовательно,
и изменение внутренней энергии
. По
началу термодинамики для
процесса 1-2 количество теплоты равно:
, т.е.
газ совершает работу за счет полученного
извне тепла.
Процесс 2-3 является изобарным сжатием,
газ передает тепло внешней среде.
№7 При увеличении давления в 3 раза и уменьшении объема в 2 раза внутренняя энергия идеального газа….
Решение.
Внутренняя
энергия идеального газа равна
(учитываем, что
), где
давление,
объем,
полное
число степеней свободы,
универсальная
газовая постоянная,
абсолютная
температура,
масса
газа,
Учитывая, что
,
, получаем
.
Следовательно,
Ответ. Увеличится в 1,5 раза
№
8
Идеальный
газ переводится из первого состояния
во второе двумя способами(1а2 и 1b2)
,как показано на рисунке.Теплота,полученная
газом,изменение внутренней энергии и
работа газа при переходе его из одного
состояния в другое связаны соотношениями…
Решение.
При
любом способе перехода идеального газа
из первого состояния во второе,согласно
первому началу термодинамики,теплота,сообщаемая
газу,расходуется на изменение его
внутренней энергии и на совершение им
работы против внешних сил:
При
этом изменение внутренней энергии,как
однозначной функции термодинамического
состояния системы,
не зависит от способа перехода и
определяется только разностью значений
внутренней энергии этих состояний:
.
Работа
,
совершаемая газом при изменение его
объема от
,
зависит от процесса перехода. Величина
этой работы равна площади фигуры под
графиком процесса в кординатных осях
p,V(см.рис.).
,
так как площади заштрихованных фигур
.
Следовательно по первому закону
термодинамики:
.
Теплота,полученая газом ,изменение
внутренней энергии и работа газа при
переходе его из одного состояния в
другое связы соотношениями:
.
№9 Если при коэффициенте полезного действия тепловой машины 80 %, рабочее тело отдает холодильнику 200 Дж тепла, то получает от нагревателя ____ Дж тепла
Решение:
Коэффициент
полезного действия тепловой машины
определяется по формуле
,
где
– количество теплоты, полученное рабочим
телом от нагревателя;
– количество теплоты, отданное
рабочим телом холодильнику.
=0,8,
,
.
№10 Идеальному газу сообщается одинаковое количество теплоты при изохорном (1), изобарном (2) и изотермическом (3) процессах. Для совершаемых газом работ справедливы соотношения …
Ответ
.
№11
Одноатомному
идеальному газу в результате изобарического
процесса подведено количество теплоты
. На увеличение внутренней энергии газа
расходуется часть теплоты
, равная …
Ответ 0,6