Энергия волны. Перенос энергии волной

№1 Если увеличить в 2 раза амплитуду волны и при этом увеличить в 2 раза скорость распространения волны (например, при переходе из одной среды в другую), то плотность потока энергии увеличится в _______ раз(-а).

Решение: Плотность потока энергии, то есть количество энергии, переносимой волной за единицу времени через единицу площади площадки, расположенной перпендикулярно направлению переноса энергии, равна: , где w– объемная плотность энергии, v – скорость переноса энергии волной (для синусоидальной волны эта скорость равна фазовой скорости). Среднее значение объемной плотности энергии равно: , где A– амплитуда волны, ω – частота. Следовательно, плотность потока энергии увеличится в 8 раз.

№2 В упругой среде плотностью распространяется плоская синусоидальная волна с частотой  и амплитудой А.  При переходе волны в другую среду, плотность которой в 2 раза меньше, амплитуду увеличивают в 4 раза, тогда объемная плотность энергии, переносимой волной, увеличится в ____ раз(-а).

Решение: Среднее значение объемной плотности энергии равно: ,. За счет уменьшения плотности среды объемная плотность энергии уменьшится в 2 раза, а за счет увеличения амплитуды – увеличится в 16 раз, следовательно, объемная плотность энергии увеличится в 8 раз.

№3 Если в электромагнитной волне, распространяющейся в вакууме, значение напряженности электрического поля  равно: , объемная плотность энергии , то напряженность магнитного поля составляет _______ А/м

Решение: Плотность потока энергии электромагнитной волны (вектор Умова – Пойнтинга) равна: . Также  где ω - объемная плотность энергии, c – скорость света. Следовательно, .

№4 Если в электромагнитной волне, распространяющейся в среде с показателем преломления , значения напряженностей электрического и магнитного полей соответственно равны , то объемная плотность энергии составляет _____ 

Решение: Плотность потока энергии электромагнитной волны (вектор Умова – Пойнтинга) равна: . Также  где ω – объемная плотность энергии, скорость электромагнитной волны в среде, c – скорость электромагнитной волны в вакууме, показатель преломления. Следовательно,

№5 В упругой среде плотности распространяется плоская синусоидальная волна. Если амплитуда волны увеличится в 4 раза, то плотность потока энергии (вектор Умова) увеличится в_____ раз(-а).

Решение. Плотность потока энергии, то есть количество энергии, переносимой волны за единицу времени через единицу площади. Равно , где объемная плотность энергии, скорость переноса энергии волной (для синусоидальной волны эта скорость равна фазовой скорости). Среднее значение объемной плотности энергии равно , где амплитуда волны, частота. Следовательно, плотность потока энергии увеличится в 16 раз.

№6

Н а рисунке показана ориентация векторов напряженности электрического и магнитного полей в электромагнитной волне. Вектор плотности потока энергии электромагнитного поля ориентирован в направлении….

Решение: Плотность потока энергии электромагнитного поля- вектор,называемый вектором Умова-Пойтинга,-определяется в векторной форме как , где и – соответственно векторы напряженностей электрической и магнитной составляющих электромагнитной волны.Векторы , являются правой упорядоченной тройкой векторов.

На рисунке показано,как найти направление результирующего вектора векторного произведения векторов . Для нашего случая:

Вектор направлен вдоль оси Z, т.е ориентирован в направлении 3.

№7 На рисунке показана ориентация векторов напряженности электрического ( ) и магнитного ( ) полей в электромагнитной волне. Вектор плотности потока энергии электромагнитного поля ориентирован в направлении …

Ответ 2

№8 Если в электромагнитной волне, распространяющейся в вакууме,значения напряженностей электрического и магнитного полей соответственно равны E=750 В/м, H=2 А/м, то объемная плотность энергии в микроджоулях на кубический метр составляет…

Решение:Плотность потока энергии электромагнитной волны(вектор Умова-Пойнтинга)равна S=E H Также S= где - объемная плотность энергии, -скорость света.Следовательно, .

№9 Если в электромагнитной волне, распространяющейся в вакууме, значения напряженности электрического и магнитного полей  равны соответственно: E=600 В/м, H=5 А/м   то плотность потока энергии (в ) составляет 

О твет: 3500

№10 На рисунке показана ориентация векторов напряженности электрического ( ) и магнитного ( ) полей в электромагнитной волне. Вектор Умова – Пойнтинга ориентирован в направлении 

Ответ 4

№11 При уменьшении в 3 раза амплитуды колебаний векторов напряженности электрического и магнитного полей плотность потока энергии …

Ответ уменьшится в 9 раз