Электростатическое поле в вакууме

№1 Два проводника заряжены до потенциалов 34 В и –16 В. Заряд 100 нКл нужно перенести со второго проводника на первый. При этом необходимо совершить работу (в мкДж), равную …

Решение: Работа внешних сил по перемещению заряда в электростатическом поле определяется по формуле , где q – перемещаемый заряд,  и  – потенциалы конечной и начальной точек соответственно. Тогда искомая работа

№2 Электростатическое поле создано системой точечных зарядов -q, +q и -q. Градиент потенциала поля в точке А ориентирован в направлении 

Р ешение: Градиент потенциала в некоторой точке связан с напряженностью поля в этой точке соотношением , поэтому для нахождения  в вершине квадрата необходимо найти напряженность поля в этой точке. Согласно принципу суперпозиции полей напряженность в точке А равна: , где    и  – напряженности полей, создаваемых точечными зарядами –q , +q и –q в рассматриваемой точке соответственно. На рисунке показаны направления этих векторов. Величина напряженности поля точечного заряда определяется по формуле , где  электрическая постоянная, а r – расстояние от заряда до точки. Поскольку все заряды одинаковы по величине, а заряд +q удален от рассматриваемой точки на расстояние , то , а . Модуль вектора  равен диагонали квадрата, построенного на векторах  и ,, то есть . Таким образом, модуль напряженности результирующего поля в точке  А, а сам вектор:  ориентирован в направлении 6. Тогда вектор  ориентирован в направлении 2.

№3 Электростатическое поле создано системой точечных зарядов. Вектор напряженности  поля в точке А ориентирован в направлении 

Ответ.…6

№ 4 Электростатическое поле создано двумя точечными зарядами: -q и +4q. Отношение потенциала поля, созданного вторым зарядом в точке А, к потенциалу результирующего поля в этой точке равно Ответ. 4

№ 5 Электростатическое поле создано системой точечных зарядов  и -  . Градиент потенциала поля в точке А ориентирован в направлении 

Ответ 7

№6

На рисунках представлены графики зависимости напряженности поля E(r) для различных распределений заряда:

График зависимости E(r) для заряженной металлической сферы радиуса R показан на рисунке

Ответ. 2

№ 7 Установите соответствие между величиной (знаком) работы сил электростатического поля, создаваемого зарядом , по перемещению отрицательного заряда и траекторией перемещения (указаны начальная и конечная точка).

Решение: Работа сил электростатического поля по перемещению заряда из точки 1 в точку 2 определяется по формуле: , если . Точки, имеющие одинаковый потенциал, лежат на одинаковом расстоянии от заряда, создающего поле , поэтому для траектории . для траектории , поскольку , а .

№8 Установите соответствие между источником электростатического поля и формулой,позволяющей вычислить напряденность поля в некоторой точке.

1.Точечный заряд

2.Равномерно заряженная длинная нить .

3.Равномерно заряженная бесконечная плоскость .

Решение: Напряженность поля точечного заряда в некоторой точке обратно пропорциональна квадрату расстояния до зарядаю. Напряженность поля равномерно заряженной нити обратно пропорциональна расстоянию нити. Напряженность поля равномерно заряженной бесконечной плоскости не зависит от расстояния до плоскости.

№9 Дана система точечных зарядов в вакууме и замкнутые поверхности , , ,причем поверхность охватывает поверхность ,которая в свою очередь охватывает поверхность

Поток напряженности электростатического поля отличен от нуля сквозь…

Решение:

Согласно теореме Гасса,поток напряженности электростатического поля в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность равен отношению алгебраической суммы их зарядов,охватываемых этой поверхностью,и электрической постоянной .Из условия видим,что Только для поверхности ,поэтому поток напряженности электростатического поля отличен от нуля сквозь поверхность .